成人高考(高起专)数学复习资料Word文档下载推荐.doc

1、反之，如果ba，那么ac，那么acb，存在一个c（c可以为正数、负数或一个整式），那么a+cb+c，a-cb-cb，c0，那么acbc（两边同乘、除一个正数，不等号不变）b，c0，那么ac0，那么a2b20，那么；反之，如果，那么ab不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面一元一次不等式定义：只有一个未知数，并且未知数的最好次数是一次的不等式，叫一元一次不等式。解法：移项、合并同类项（把含有未知数的移到左边，把常数项移到右边，移了之后符号要发生改变）。如：6x+89x-4，求x？ 把x的项移到左边，把常数项移到右边，变成6x-9x-4-8，合并同类项之后

2、得-3x-12,两边同除-3得x4（记得改变符号）。一元一次不等式组由几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组求出每个一元一次不等式的值，最后求这几个一元一次不等式的交集（公共部分）。含有绝对值的不等式含有绝对值符号的不等式，如：|x|a型不等式及其解法。简单绝对值不等式的解法：a的解集是x|-axa的解集是x|xa或x-a，取两边，在数轴上表示所有与原点的距离大于a的点的集合。复杂绝对值不等式的解法：|ax+b|c，相当于解不等式-cax+bc,不等式三边同时减去b，再同时除以a（注意，当ac相当于解不等式ax+bc或ax+b0）求（a0为例）步骤：（1）先令，求出x（三种方

3、法：求根公式、十字相乘法、配方法）求根公式：十字相乘法：6-7x-5=0求x？2 13 -5 交叉相乘后 3 + -10 = -7左边两个相乘等于前的系数，右边两个相乘等于常数项，交叉相乘后相加等于x前的系数，如满足条件即可分解成：（2x+1）（3x-5）=0，两个数相乘等于0，只有当2x+1=0或3x-5=0的时候满足条件，所以x=或x=。配方法（省略）（2）求出x之后，“”取两边，“”取中间，即可求出答案。注意：当a0，然后用上面的步骤来解。其他不等式不等式（ax+b）（cx+d）0（或0）的解法这种不等式可依一元二次方程（ax+b）（cx+d）=0的两根情况及系数的正、负来确定其解集。不

4、等式（或0）是同解不等式，从而前者也可化为一元二次不等式求解。此处看不明白者问我，课堂上讲。 指数与对数有理指数幂正整数指数幂： 表示n个a相乘，（n且n1）零的指数幂：（）负整数指数幂：（，p）分数指数幂：正分数指数幂：（a0,；m，n且n负分数指数幂：（a0,；重点掌握负整数指数幂和分数指数幂幂的运算法则（同底数指数幂相乘，指数相加）（同底数指数幂相除，指数相减）（可以乘进去）（可以分别x次）解析：重点掌握同底数指数幂相乘和相除对数如果（a0且），那么b叫做以a为底的N的对数，记作（N0）,这里a叫做底数，N叫做真数。特别底，以10为底的对数叫做常用对数，通常记为；以e为底的对数叫做自然对

5、数，e2.7182818，通常记作。两个恒等式：几个性质：，N0，零和负数没有对数，当底数和真数相同时等于1，当真数等于1的对数等于0，（n）对数的运算法则（真数相乘，等于两个对数相加；两个对数相加，底相同，可以变成真数相乘）（真数相除，等于两个对数相减；两个对数相减，底相同，可以变成真数相除）（真数的次数n可以移到前面来）（，真数的次数可以移到前面来）函数函数的定义域和值域x的取值范围叫做函数的定义域；y的值的集合叫做函数的值域求定义域：一般形式的定义域：xR 分式形式的定义域：x0 根式的形式定义域：x0 对数形式的定义域：x0考试时一般会求结合两种形式的定义域，分开最后求交集（公共部分）

6、即可函数的单调性在定义在某区间上任取，且，相应得出，如果：1、，则函数在此区间上是单调减少函数，或减函数，此区间叫做函数的单调递减区间。随着x的增加，y值减少，为减函数。分别在其定义区间上任取两个值，代入，如果得到的y值增加了，为增函数；相反为减函数。函数的奇偶性设函数的定义域为D，如果对任意的xD，有-xD且：1、，则称为奇函数，奇函数的图像关于原点对称2、，则称为偶函数，偶函数的图像关于y轴对称判断时先令，如果得出的y值是原函数，则是偶函数；如果得出的y值是原函数的相反数，则是奇函数；否则就是非奇非偶函数。一次函数函数叫做一次函数，其中k，b为常数，且。当b=0是，为正比例函数，图像经过原

7、点。当k0时，图像主要经过一三象限；当k0时，其性质如下：定义域：二次函数的定义域为R图像：顶点坐标为（），对称轴，图像为开口向上的抛物线，如果a1时，函数单调递增，曲线左方与x轴无限靠近；当0a1时，函数单调递增，曲线下方与y轴无限靠近；1时，函数单调递减，曲线上方与y轴无限靠近。（详细见教材13页图）数列通项公式如果一个数列的第n项与项数n之间的函数关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。表示前n项之和，即，他们有以下关系：备注：这个公式主要用来求，当不知道是什么数列的情况下。如果满足则是等差数列，如果满足则是等比数列，判断出来之后可以直接用以下等差数列或等比数列的知识

8、点来求。等差数列从第二项开始，每一项与它前一项的差等于同一个常数，叫做等差数列，常数叫公差，用d表示。1、等差数列的通项公式是：2、前n项和公式是： 3、等差中项：如果a，A.b成差数列，那么A叫做a与b的等差中项，且有等比数列从第二项开始，每一项与它前一项的比等于同一个常数，叫做等比数列，常数叫公比，用q表示。1、等比数列的通项公式是，3、等比中项：如果a，B.b成比数列，那么B叫做a与b的等比中项，且有重点：若mnpqN，且，那么：当数列是等差数列时，有；当数列是等比数列时，有导数导数的几何意义1、几何意义：函数在点（）处的导数值即为在点（）处切线的斜率。即 （为切线的倾斜角）。这里主要考

9、求经过点（）的切线方程，用点斜式得出切线方程2、函数的导数公式：c为常数多项式函数单调性的判别方法在区间（a，b）内，如果则为增函数；如果，为减函数。所以求函数单调性除可以根据函数的性质求解外，还可以先对函数求导，然后令解不等式就得到单调递增区间，令解不等式即得单调递减区间。最大、最小值1、确定函数的定义区间，求出导数2、令求函数的驻点（驻点即时x的根）3、用函数的根把定义区间分成若干小区间，并列成表格.检查在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则在这个根处无极值。求出后比较得出最大值和最小值此知识点参考2009年全国统一成人高考文科试题第23题三角函数及其有关概念：终边相同的角在一个平面内做一条射线，逆时针旋转得到一个正角a，顺时针旋转得到一个负角b，不旋转得到一个零角。 |=k360+，k属于Z角的度量弧度制：等于半径长的圆弧所对的圆心角称为1弧度的角，a表示角，l表示a所对的弧长，r表示半径，则： 角度和弧度的转换：弧度任意角的三角函数在平面直角坐标系中，设P（x，y）是角的终边上的任意一点，且原点到该点的距离为r（），则比值分别叫做角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割，即特殊角的三角函数值sin1costan不存在cot