学年山东省栖霞二中高二下学期期末考试数学文试题 Word版Word格式文档下载.docx

1、C D 11.已知函数，则函数的零点个数为（ ）A1 B2 C3 D412.设函数，函数，若对任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是（ ）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数，若，则实数的值为 14.幂函数在上为增函数，则实数 15.已知函数满足：，且，若，则 16.已知函数是定义在上的奇函数，且.若时，则不等式的解集为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.17.设全集为，函数的定义域为，集合.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.18.已知二次函数满足，且对任意恒有.（1）求的解析式；（2）设函数，其中为的导函数.若对任意，函数的图象恒在轴上方，求实数的

2、取值范围.19.已知函数（且）.（1）判断的奇偶性，并予以证明；（2）求使得成立的的取值范围.20.已知函数，其中，且曲线在点处的切线方程为.（1）求，的值；（2）若曲线与直线有三个不同的交点，求实数的取值范围.21.某公司为提高员工的综合素质，聘请专业机构对员工进行专业技术培训，其中培训机构费用成本为12000元.公司每位员工的培训费用按以下方式与该机构结算：若公司参加培训的员工人数不超过30人时，每人的培训费用为850元；若公司参加培训的员工人数多于30人，则给予优惠：每多一人，培训费减少10元.已知该公司最多有60位员工可参加培训，设参加培训的员工人数为人，每位员工的培训费为元，培训机构

3、的利润为元.（1）写出与之间的函数关系式；（2）当公司参加培训的员工为多少人时，培训机构可获得最大利润？并求最大利润.22.已知函数，其中，为自然对数的底数.（1）讨论的单调性；（2）当时，求函数在上的最大值.2017-2018学年度第二学期期末学业水平诊断高二文科数学参考答案一、选择题1-5: BADDD 6-10: DACBC 11、12：BD二、填空题13. 1 14. 2 15. -4 16. 三、解答题17.解：（1）令，解得.令，解得时. 于是，所以. （）因为，所以. 当时，时，满足题意. 当时，令，解得，当时，解得. 综上所述，的取值范围是. 18. 解：（1）设，. 于是.

4、解得，. （2）解法一：由已知得在上恒成立. 即在上恒成立. 令， 可得.函数在单调递增， . 的取值范围是. 解法二：由已知在区间上的最小值恒大于零.因为二次函数开口向上，对称轴为.所以，当，即时，解得.当，即时，解集为.当，即时，解集为综上，实数的取值范围是. 19解：（1）由，得的定义域为，定义域关于原点对称. 又， 函数为定义域上的奇函数.（2），即.当时， . 当时， . 综上，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为. 20.解：（1），因为切线方程为，所以切点为，切线斜率为.于是， .解得，.（2）因为曲线与直线有三个不同交点，所以方程有三个不同的实根，即函数有三个不同的零点.

5、 易得，令得:，. 极大值极小值所以的极大值为，所以的极小值为，于是，解得.21解：（1）依题意得，当时，； 当时，. （2）当时，, 时,取得最大值. 当时, 当或时,取得最大值. 因为，当公司参加培训的员工人数为或时，培训机构可获得最大利润元. 22.解：（1）， 当时，则在上单调递增；当时，令，得当时，单调递减；当时，单调递增 综上，当时，在上单调递增；当时，在单调递减，在单调递增. （2），令，则1 当时，由（1）的结论可知函数在上单调递增,. 2 当时，下证.事实上，令，则.当时，所以在为增函数，且，即当时，恒成立.由（1）的结论，知在单调递减,在单调递增.所以在上的最大值等于 设，

6、则令，易得，因为，且在恒成立，所以在单调递增，所以，即恒成立，所以在在上单调递增，所以在上成立，即.因此，当时， 在上的最大值为综上所述，当时，. 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. ）15 : B A D D D 610: D A C B C 11-12 : B D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分. ）13. 14. 15. 16. （本大题共6小题，共70分）17. 解：（1）令，解得. 1分令，解得时. 2分所以. 4分（）因为，所以. 5分当时，时，满足题意. 7分当时，解得. 9分综上所述，的取值范围是. 10分（1）设，. 1分. 3分所以.

7、5分即在上恒成立. 7分可得. 9分函数在单调递增， . 11分的取值范围是. 12分7分 9分10分11分综上，实数的取值范围是. 12分定义域关于原点对称. 2分， 4分函数为定义域上的奇函数. 5分（2），即. 6分当时， . 8分当时， . 10分当时，不等式的解集为. 12分20解：于是， 2分. 4分解得，. 5分所以方程有三个不同的实根，即函数有三个不同的零点. 6分10分于是，解得. 12 分 2分当时，. 4分. 5分（2）当时，, 6分时,取得最大值. 7分, 8分, 9分当或时,取得最大值. 11分培训机构可获得最大利润元. 12分22. （本小题满分12分）解： 2分当时，单调递增 4分当时，在单调递减，在单调递增. 5分3 当时，由（1）的结论可知函数在上单调递增,. 6分4 当时，下证.事实上，令， 7分所以在上的最大值等于 8分 11分综上所述，当时，.12分