历年高考全国高考文科数学试题及答案新课标Word文档下载推荐.docx

1、 （A） （B） （C） （D）（5）中心在远点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为 （6）如图，质点在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为（，），角速度为1，那么点到轴距离关于时间的函数图像大致为（7） 设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 （A）3a2 （B）6a2 （C）12a2 （D） 24a2（8）如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于（A）（B）（C）（D）（9）设偶函数f（x）满足f（x）=2x-4 （x0），则= （A） （B）（10）若= -，a是第一象限的角，则=（A）- （B） （C） （D

2、）（11）已知ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在ABCD的内部，则z=2x-5y的取值范围是（A）（-14，16） （B）（-14，20） （C）（-12，18） （D）（-12，20）（12）已知函数f（x）= 若a，b，c均不相等，且f（a）= f（b）= f（c），则abc的取值范围是（A）（1，10） （B）（5，6） （C）（10，12） （D）（20，24）第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答。第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求做答。二填空题：本大题共4小题，每小题5分。

3、（13）圆心在原点上与直线相切的圆的方程为-。（14）设函数为区间上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有，可以用随机模拟方法计算由曲线及直线，所围成部分的面积，先产生两组每组个，区间上的均匀随机数和，由此得到V个点。再数出其中满足的点数，那么由随机模拟方法可得S的近似值为_（15）一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_（填入所有可能的几何体前的编号）三棱锥 四棱锥 三棱柱 四棱柱 圆锥 圆柱（16）在中，D为BC边上一点，, ,.若,则BD=_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）设等差数列满足，。（）求的通项公式；（）求的前

4、项和及使得最大的序号的值。（18）（本小题满分12分）如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，, ,垂足为，是四棱锥的高。（）证明：平面 平面;（）若,60,求四棱锥的体积。请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。（19）（本小题满分12分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下： 您是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（）估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例；（）能否有99的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助

5、与性别有关？（）根据（）的结论，能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。附： K2=（20）（本小题满分12分）设,分别是椭圆E： +=1（0b1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，成等差数列。（）求（）若直线的斜率为1，求b的值。（21）本小题满分12分）设函数（）若a=，求的单调区间；（）若当0时0，求a的取值范围（22）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图：已知圆上的弧，过C点的圆的切线与BA的延长线交于 E点，证明：（）=。 （）=BE x CD。 （23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程y=ts

6、inaX=1+tcosay=X=已知直线： t为参数。图： 为参数（）当a=时，求与的交点坐标：（）过坐标原点O做的垂线，垂足为A、P为OA的中点，当a变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。 （24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 设函数= + 1。 （）画出函数y=的图像： （）若不等式ax的解集非空，求n的取值范围2010年高校招生考试文数（新课标） 试题及答案一：选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 （1）D （2） C （3） D （4） A （5） D （6） C （7） B （8） D （9）

7、B （10） A （11）B （12）C二：填空题：本大题共4小题，每小题五分，共20分。 （13）x2+y2=2 （14） （15） （16）2+三，解答题：接答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）解： （1）由am = a1 +（n-1）d及a1=5，aw=-9得解得数列am的通项公式为an=11-2n。 .6分 （2）由（1） 知Sm=na1+d=10n-n2。 因为Sm=-（n-5）2+25. 所以n=5时，Sm取得最大值。 12分 （18）解： （1）因为PH是四棱锥P-ABCD的高。 所以ACPH,又ACBD,PH,BD都在平PHD内,且PHBD=H. 所以AC平面PBD.

8、 故平面PAC平面PBD、 .6分 （2）因为ABCD为等腰梯形，ABCD,ACBD,AB=. 所以HA=HB=. 因为APB=ADR=600 所以PA=PB=,HD=HC=1. 可得PH=. 等腰梯形ABCD的面积为S=AC x BD = 2+、 .9分 所以四棱锥的体积为V=x（2+）x= .12分（19）解：（1）调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助,因此该地区老年人中需要帮助的老年人的比例的估计值为、 4分（2） 由于所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关、 8分（3）由于（2）的结论知，该地区的老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男

9、性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异,因此在调查时,先确定该地区老年人中男,女的比例，再把老年人分成男,女两层并采用分层抽样方法比采用简单反随即抽样方法更好、 12分（20）解： （1）由椭圆定义知 又 （2）L的方程式为y=x+c,其中 设,则A，B 两点坐标满足方程组 化简得则因为直线AB的斜率为1，所以 即 .解得 、 （21）解：（）时，。当时;当时，;当时，。故在，单调增加，在（-1，0）单调减少。（）。令，则。若，则当时，为减函数，而，从而当x0时0，即0.若，则当时，为减函数，而，从而当时0，即0. 综合得的取值范围为（22）解: （）因为,所以.又因为与圆相切于点，故所以、 5分（）因为, ,所以,故.即 、 10分（23）解：（）当时，C1的普通方程为，C2的普通方程为.联立方程组解得C1与C2的交点为（1,0），（）C1的普通方程为.A点坐标为，故当变化时，P点轨迹的参数方程为 （为参数）P点轨迹的普通方程为故P点是圆心为，半径为的圆（24）解：（）由于=则函数的图像如图所示。 5分（）由函数与函数的图像可知，当且仅当时，函数与函数的图像有交点。故不等式的解集非空时，a的取值范围为。 10分