学年福建省厦门市第一中学高二下学期期末模拟测试数学试题必修2解析版Word文件下载.docx

1、D 43.在正四面体PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则下面四个结论中不成立的是（）ABC平面PDFBDF平面PAEC 平面PDF平面ABCD 平面PAE平面ABC4.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A a2Ba2Ca2D 5a25.方程AxByC0表示倾斜角为钝角的直线，则必有（）AAB0BAB0CBC0DBC06.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积是（）A 12B 24C 32D 487.针对柱、锥、台、球，给出下列命题如果

2、一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台其中正确的是（）A B C D 8.垂直于直线yx1且与圆x2y21相切于第一象限的直线方程是（）Axy0Bxy10Cxy10Dxy09.已知直线的点斜式方程是y23（x1），那么此直线的斜率为（）ABC 2D 310.已知球的体积与其表面积的数值相等，则此球的半径为（）A 4B 3D 111.空间四边形ABCD中，若ADBC，BDAD，那么有（）A 平面ABC平面

3、ADCB 平面ABC平面ADBC 平面ABC平面DBCD 平面ADC平面DBC12.已知点A（1,2），B（2,1），则线段AB的垂直平分线的方程是（）Axy30Bxy10Cxy0Dxy0分卷II二、填空题（共4小题,每小题4.0分,共16分） 13.经过两直线11x3y70和12xy190的交点，且与A（3，2），B（1,6）等距离的直线的方程是_14.已知两圆C1：x2y24x2nyn250，C2：x2y22nx2yn230，则C1与C2外离时n的取值范围是_，C1与C2内含时n的取值范围是_15.如果实数x，y满足（x2）2y24，那么（x6）2（y3）2的最大值为_16.直线y3x2在

4、y轴上的截距为_三、解答题（共6小题,每小题9.0分,最后一题11分，共56分） 17.已知直线y（32k）x6不经过第一象限，求k的取值范围18.写出下列各圆的标准方程：（1）圆心在原点，半径是3；（2）圆心在点C（3,4），半径是；（3）圆心在点C（1,3），并且和直线3x4y70相切19.设圆C1的方程为（x2）2（y3m2）24m2，直线l的方程为yxm2.（1）求C1关于l的对称的圆C2的方程；（2）当m变化且m0时，求证：C2的圆心在一条定直线上，并求C2所表示的一系列圆的公切线方程20.画出如图所示几何体的三视图.21.如图所示，在四棱锥VABCD中，底面四边形ABCD是正方形，

5、侧面三角形VAD是正三角形，平面VAD底面ABCD.求面VAD与面VDB所成的二面角的平面角的正切值22.若直线ykx2与圆（x2）2（y3）21有两个不同的交点，求k的取值范围答案解析1.【答案】C【解析】由该楼的正视图知该楼中最高一层的那个房间在大楼的右侧，由该楼的侧视图知该楼中最高一层的那个房间在大楼的后方，由该楼的俯视图知该楼中最高一层的那个房间在大楼的上方，该楼中最高一层的那个房间在大楼右后上方故选C.2.【答案】D【解析】将圆化为标准方程得（x1）2（y2）25，圆心坐标为（1,2），半径为，圆心到直线的距离d1，则直线被圆截得的弦长为224.3.【答案】C【解析】可画出对应图形，

6、如图所示，则BCDF，又DF平面PDF，BC平面PDF，BC平面PDF，故A成立；由AEBC，PEBC，BCDF，知DFAE，DFPE，DF平面PAE，故B成立；又DF平面ABC，平面ABC平面PAE，故D成立4.【答案】B【解析】由题意知，该三棱柱为正三棱柱，且侧棱与底面边长相等，均为a.如图，P为三棱柱上底面的中心，O为球心，易知APaa，OPa，所以球的半径ROA满足R222a2，故S球4R2a2.5.【答案】A【解析】由于直线的倾斜角为钝角，则直线的斜率为负数，由直线的一般式方程AxByC0，可得斜率k0，故选A.6.【答案】D【解析】由几何体的三视图可知，其直观图如图所示，将其补成一

7、个正方体可发现该四棱锥外接球的球心为SB的中点，球的半径RSB2，S球4（2）248.故选D.7.【答案】B【解析】不正确，因为球也是三视图完全相同的几何体；不正确，因为一个横放在水平位置的圆柱，其正视图和俯视图都是矩形；正确；不正确，因为有些四棱台的正视图和侧视图也都是等腰梯形故选B.8.【答案】A【解析】因为所求直线l（设斜率为k）垂直于直线yx1，所以k11，所以k1，设直线l的方程为yxb（b0），即xyb0，所以圆心到直线的距离为1，所以b.9.【答案】D【解析】直线的方程y23（x1），由点斜式方程的特征可知斜率k3，10.【答案】B【解析】设球的半径为r，则球的体积为，球的表面积

8、为4r2.因为球的体积与其表面积的数值相等，所以4r2，解得r3.故选B.11.【答案】D【解析】ADBC，ADBD，BCBDB，AD平面BCD.又AD平面ADC，平面ADC平面DBC.12.【答案】C【解析】设线段AB的垂直平分线为l，点A（1,2），B（2,1），AB的斜率k1，AB的中点坐标为（，），即（，）直线l经过AB的中点与AB垂直，直线l的斜率k11，可得l的方程为y1（x），化简得xy0.即线段AB的垂直平分线的方程是xy0.故选C.13.【答案】7xy90或2xy10【解析】两直线11x3y70和12xy190的交点坐标是（2，5），AB的中点为（1,2），所求方程是7xy9

9、0；AB的斜率是2，所以所求方程是2xy10.故所求直线方程是7xy90或2xy10.14.【答案】（，5）（2，）（2，1）【解析】圆心分别是C1（2，n），C2（n，1），半径分别是r13，r22，C1C2.外离时，5，即n23n100，解得n5或n2；内含时，1，即n23n20，解得2n1.15.【答案】49【解析】圆（x2）2y24的圆心为，半径为2，点与点的距离d5，所以圆上的点到的最大距离为527，所以（x6）2（y3）2的最大值为49.16.【答案】2【解析】直线y3x2中，常数项b2，直线y3x2在y轴上的截距为2.17.【答案】由题意知，需满足它在y轴上的截距不大于零，且斜率

10、不大于零，则得k，所以，k的取值范围是.【解析】18.【答案】（1）由于圆心在原点，半径是3，所以圆的标准方程为（x0）2（y0）232，即x2y29.（2）由于圆心在点C（3,4），半径是，所以圆的标准方程是（x3）2（y4）2（）2，即（x3）2（y4）25.（3）设圆的标准方程为（x1）2（y3）2r2，由圆心到直线的距离等于圆的半径，所以r.因此所求圆的标准方程为（x1）2（y3）2.19.【答案】（1）圆C1的圆心为C1（2,3m2），设C1关于直线l的对称点为C2（a，b），则解得圆C2的方程为（x2m）2（ym）24m2.（2）由消去m得a2b0，即圆C2的圆心在定直线x2y0上

11、设直线ykxb与圆系中的所有圆都相切，则2|m|，即（4k3）m22（2k1）bmb20.直线ykxb与圆系中的所有圆都相切，所以上述方程对所有的m值都成立，所以有所以C2所表示的一系列圆的公切线方程为yx.20.【答案】图（1）为正六棱柱，可按棱柱的三视图画法画出；图（2）为一个圆锥与一个圆台的组合体，按圆锥、圆台的三视图法画出它们的组合形状.三视图如图所示.21.【答案】底面四边形ABCD是正方形，ABAD.又平面VAD底面ABCD，AB平面ABCD，且平面VAD平面ABCDAD，AB平面VAD.如图所示，取VD的中点E，连接AE，BE.VAD是正三角形，AEVD，AEAD.AB平面VAD，ABVD.又AEABA，VD平面ABE.BEVD.因此AEB就是所求二面角的平面角，于是tanAEB.22.【答案】由直线ykx2与圆（x2）2（y3）21有两个不同的交点可得直线与圆相交，故圆心到直线的距离小于圆的半径，即1，解得k（0，）