1、(2)只有四个输入力,同时却有六个状态输出,所以它又是一种欠驱动系统。,(a)垂直运动:同时增加四个电机的输出功率,拉力增大,上升,反之同时减小而下降。(b)俯仰运动:电机 1的转速增加,电机 3 的转速下降(改变量大小应相等),电机 2、4 的转速保持不变,绕y轴顺时针转动,同理绕y轴逆时针转动。,Text in here,(c)滚转运动:与图 b 俯仰运动,在图 c 中,改变电机 2、4的转速,保持电机1、3的转速不变,则可使机身绕 x 轴旋转(正向和反向),实现飞行器的滚转运动。(d)偏航运动:旋翼转动过程中由于空气阻力作用会形成与转动方向相反的反扭矩,为了克服反扭矩影响,可使四个旋翼中
2、的一个对角两个正转,另一对角两个反转。,Text in here,(e)前后运动:电机3转速增加,使拉力增大,相应电机1转速减小,使拉力减小,同时保持其它两个电机转速不变,反扭矩仍然要保持平衡。(f)倾向运动:侧向飞行的工作原理与前后运动完全一样。,Text in here,二、无人机动力学模型,1.模型假设,(1)无人机是刚体且对称。(2)地面坐标系为惯性坐标系,重力加速度不随飞 行高度的变化而变化。(3)不计地球自转和公转运动的影响。(4)4个螺旋桨轴与 Z 轴平行排列。(5)机体坐标系原点与质心一致。(6)忽略空气阻力。,Text in here,2.建模过程,(1)四个螺旋桨轴与Z轴平
3、行排列,升力分别为,(2)地面坐标系E(OXYZ),机身坐标系B(oxyz),定义了3个欧拉角:横滚角,俯仰角和偏航角,分别表示机体绕 x,y,z 轴旋转到 X,Y,Z 轴的角度,这3个角构成飞行器的姿态角,如下图。,Text in here,从上中可以得到机体坐标系到地面坐标系每个轴的转换矩阵。,Text in here,此时机体坐标系 B 到地面坐标系 E 的转换矩阵为:,将式(1)(3)代入式(4)中可得到式(5),在机体坐标系下,飞行器的受力为:,Text in here,将坐标转换矩阵(5)代入,可得到在地面坐标系中飞行器的受力,在地面坐标系下,飞行器的质心运动方程为,Text in here,对于飞行器的角位移运动方程,采用拉格朗日力学方法来推导,飞行器的动能表示为,飞行器的势能表示为,Text in here,由 Lagrange 方程,有 L=T V,取广义坐标,其对应的广义力为:,分别代入到 Lagrange 方程中,可得飞行器的角位移运动方程,Text in here,定义四旋翼飞行器子系统的 4 个输入量为,将式(8)和(11)结合起来,可得到飞行器的动力学模型,Text in here,谢谢,