层次分析法MATLAB编程Word文档格式.docx

1、比较法是在一个属性中只对两个属性进行比较，对i,j两个因素进行比较时做如下约定。同时，矩阵A=（aij）mxn满足以下特征：（1） aij（2） aij=1/aji（3）aii=1求矩阵A的最大特征根,然后求矩阵A的最大特征相应的特征向量W,AW=W。一致性检验。为了检验矩阵的一致性，需要计算它的一致性指标CI，CI的定义为显然，当判断矩阵具有完全一致性时，CI=0。越大，CI越大，判断矩阵的一致性越差。注意到矩阵A的n个特征值之和恰好等于n, 所以CI相当于除max外其余n-1个特征根的平均值。为了检验判断矩阵是否具有满意的一致性，需要找出衡量矩阵A的一致性指标CI的标准，引入修正值CR概念

2、。当阶数大于2时，判断矩阵的一致性指标CI，与同阶平均随机一致性的指标RI之比。取CR=CI/RI,当CR=0.01时，就认为矩阵具有满意的一致性，否则就需对判断矩阵进行调整。程序:A= ; %矩阵自行输入m,n=size（A）; %获取指标个数RI=0 0 0.58 0.96 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51; R=rank（A）; %判断矩阵的秩 V,D=eig（A）; %判断矩阵的特征值和特征向量，V特征值，D特征向量； tz=max（D）; B=max（tz）; %最大特征值 row,col=find（D=B）; %查询最大特征值所在位置 C=V（:,col）; %求对应特征向量 CI=（B-n）/（n-1）; CR=CI/RI（1,n）; %计算一致性检验指标CI，CR if CR0.10 disp（CT=）;disp（CI）;对比矩阵A通过一致性检验，各向量权重向量Q为：Q=zeros（n,1）;for i=1:nQ（i,1）=C（i,1）/sum（C（i,1）; %特征向量标准化endQ %输出权重向量else disp（对比矩阵A未通过一致性检验，需重新构造