1、,一、单元重点知识归纳,小数的意义:把单位“1”平均分成10份、100份、1000份这样的1份或几份可以用分母是10、100、1000的分数来表示,也可以用小数来表示。,知识点1:小数的意义和小数的计数单位,小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001,知识点1:小数的意义和小数的计数单位,小数每相邻两个计数单位间的进率是10。,读小数时,先读整数部分,按整数的读法来读;再读小数点,小数点读作“点”,最后读小数部分,依次读出每一位上的数字。,知识点2:小数的读法和写法,小数的读法,先写整数部分,按照整数的写法来写。如果整数部分是零,就直接写0;再在个位的右下
2、角点上小数点;最后依次写出小数部分每一位上的数字。小数的读法和写法,小数的写法,小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。,知识点3:,小数的性质和应用小数的性质化简、改写小数,化简小数的方法:依据小数的性质,去掉小数末尾的0,小数的大小不变。,改写小数的方法:在不改变小数大小的前提下,根据小数的性质,在小数的末尾添上“0”或去掉“0”即可。整数改写成小数,首先在整数的右下角点上小数点,然后根据需要在小数点后添上相应个数的“0”。,小数的性质和应用小数的性质化简、改写小数,先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同,就比较十分位,十分位上的数字大的那个数就大;十分
3、位上的数字也相同,就比较百分位,百分位上的数字大的那个数就大,知识点4:小数的大小比较方法,把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍,就是把这个小数分别乘10、100、1000就是把小数点分别向右移动一位、两位、三位,知识点5:,小数点移动引起小数大小变化的规律,知识点5:,小数点移动引起小数大小变化的规律,把一个小数缩小到原来的、就是把这个小数分别除以10、100、1000就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位,在乘法(或除法)中,如果因数(或除数)是10、100、1000就可以直接利用小数点移动规律来计算。,知识点6:,利用小数点移动的规律解决实际问题,把低级单位的单名数改写成
4、高级单位的单名数的方法:用这个数除以两个单位间的进率,如果两个单位间的进率是10、100、1000可以直接把小数点向左移动一位、两位、三位,知识点7:小数与单位换算的方法,把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法:复名数中高级单位的数不动,作为小数的整数部分,把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数,作为小数部分。,知识点7:小数与单位换算的方法,把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法:用这个数乘两个单位间的进率,如果两个单位间的进率是10、100、1000可以直接把小数点向右移动一位、二位、三位,知识点7:小数与单位换算的方法,求小数的近似数可以用“四舍五入”法。保留整数时,
5、表示精确到个位,应根据十分位上的数的大小来判断是否进位;保留一位小数时,表示精确到十分位,应根据百分位上的数的大小来判断是否进位;保留两位小数时,表示精确到百分位,应根据千分位上的数的大小来判断是否进位,知识点8:求小数的近似数的方法,改写时,只要在万位或亿位的右下角点上小数点,并在数的后面加写“万”或“亿”字即可。如果需要求近似数,可根据要求保留小数。,知识点9:,把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法,二、易错知识总结,分数化成小数时,位数不够没有在分子前添“0”补足,错误答案:0.37,正确答案:0.037,【例题1】判断:m化成小数是 m。,错点警示:分数化成小数时
6、,如果分子位数不够,要在分子前添“0”补足。,规避策略:分母是10、100、1000的分数转化成小数后分别是一位小数、两位小数、三位小数。,小数部分的几个“0”读作一个“0”,【例题2】口算:4050=,错误答案:4050=200,正确答案:4050=2000,错点警示:此题错在积的末尾少写一个0,口算时,先算45=20,两个乘数的末尾一共有两个0,应在20的后面添上两个0。两个乘数的末尾一共有几个0,积的末尾就至少有几个0。,大小相等的小数,意义也相同,【例题3】判断:0.2和0.20的大小相等,意义相同。(),错误答案:,正确答案:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,虽然不改变小数的大小,但
7、计数单位却发生了变化,因此表示的意义不同。计数单位不同的小数,它们所表示的意义不同。,小数的大小与小数的位数的多少有关,错误答案:比较小数的大小时要从高位起逐位比较。小数的大小与小数位数的多少无关。,单名数之间改写乘除进率不清,错误答案:,【例题5】26dm=()m 0.8kg=()g,260、0.0008,2.6、800,错点警示:26dm改写成多少米,要除以进率10,得2.6,0.8kg改写成多少g要乘以进率1000,得800。低级单位的数转化成高级单位的数要除以进率,高级单位的数转化成低级单位的数要乘以进率。,没有掌握求近似数的方法,错误答案:,【例题6】判断:4.009保留一位小数是4
8、.1。(),错点警示:要求保留一位小数,关键要看百分位上的数字0,千分位的数字9不用考虑,0要舍去,应该是4.0。保留几位小数,只要看保留小数位数的下一位即可,后面无论有多少位数,都不用考虑。,求近似数时,用“=”连接,位数不够时添“0”补足,错误答案:84560000=8.46亿,正确答案:84560000=0.8456亿0.85亿,【例题7】将84560000改写成用“亿”作单位 的数(保留两位小数)。表示所求的数是近似数,应用“”连接,改写成用“亿”作单位的数,应先找到亿位,在亿位的右下角点上小数点,当亿位上没有数字时,要添“0”补足数位。求近似数时,一定要用“”连接,改写成用“万”或“
9、亿”作单位的数,位数不够时,要在前面添“0”补足数位。,三、单元复习训练,1.你能将下列分数改写成两位小数吗?,根据小数的意义先将分数转化成小数,再根据小数的性质将小数改写成两位小数。,1.你能将下列分数改写成两位小数吗?,(),(),(),0.38,0.30,0.16,2.用2、3、1和小数点可以组成多少个不同的两位小数?(每个数字只能用一次,请把它们都写出来)。,用三个数字组成两位小数,那么这个小数只有个位、十分位和百分位三个数位。先确定个位数,然后将另外两个数字分别放在十分位和百分位上,从而组成一个两位小数。,2.用2、3、1和小数点可以组成多少个不同的两位小数?,可以组成6个不同的两位
10、小数:,1.23、1.32、2.31、2.13、3.12、3.21。,3.不改数的大小,把下面各数改写成三位小数。,0.5=3.09=.4=.,三位小数就是小数部分含有三位数的小数。根据小数的性质,可以通过在已知小数的末尾添上“0”或去掉“0”完成改写。整数改写成小数时,在整数的右下角点上小数点,末尾添3个0。,0.5=3.09=.4=.,0.500,3.090,4.000,4.把5.7分别缩小到原来的、,各是多少?,5.7,5.710,就是除以10,就是把5.7的小数点向左,移动一位,0.57,缩小到原来的,5.7,5.7100,缩小到原来的,就是除以100,就是把5.7的小数点向左,移动两
11、位,0.057,5.7,5.71000,就是除以1000,就是把5.7的小数点向左,移动三位,0.0057,缩小到原来的,4.把5.7分别缩小到原来的、,各是多少?,答:把5.7分别缩小到原来的 是0.57;,把5.7分别缩小到原来的 是0.057;,把5.7分别缩小到原来的 是0.0057。,5.妈妈到菜市场买菜,买500克西红柿花了1元3角,买3kg萝卜花了4元2角,每千克西红柿比每千克萝卜贵多少钱?,要求每千克西红柿比每千克萝卜贵多少钱,必须先求出1kg西红柿和1kg萝卜的价钱各是多少,再进行相减。因为1kg=1000g,包含2个500g,所以1kg的西红柿的价钱也就是2个1元3角。买3kg萝卜花了4元2角,用除法可以求出1kg萝卜的价钱。,1元3角=13角4元2角=42角1kg=1000g,13(1000500)-423=132-14=26-14=12(角)=1.2元,6.一个两位小数,它的近似数是5.6,这个两位数最小是多少?最大是多少?,用“四舍五入法”求近似数,用“五入”法求近似数,6.一个两位小数,它的近似数是5.6,这个两位数最小是多少?,这个两位数最小为5.55,,最大是5.64。,
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