数字推理八大解题方法_精品文档Word文档格式.doc

1、如图所示，因此，选A。 例1.（2009江西）160，80，40，20，（ ）A B1 C10 D5解析数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。商值数列是常数列。如图所示，因此，选C例1、2，5，13，35，97，（ ） A214 B275 C312 D336答案B商值数列是数值为2的常数列，余数数列是J2-I：h为3的等比数列。如图所示，因此，选B。例1、（2009福建）7，21，14，21，63，（ ），63A35 B42 C40 D56商值数列是以 为周期的周期数列。例1 8，8，12，24，60，（ ）A90 B120 C180 D240解析逐商法，做商后商值数列是公差为0.5

2、的等差数列。例1. -3，3，0，3，3，（ ）A6 B7 C8 D9解析数列特征：（1）单调关系不明显；（2）倍数关系不明显；（3）数字差别幅度不大。优先采用加和法。例1、（2008湖北B类）2，3，5，10，20，（ ）A30 B35 C 40 D45解析数列特征明显单调且倍数关系不明显，优先做差后得到结果选项中不存在；则考虑数列特征：（1）倍数关系不明显；（2）数字差别幅度不大，采用加和法。还是无明显规律。再仔细观察发现，2+3=5，2+3+5=10，2+3+5+10=20。因此原数列未知项为2+3+5+10+20=40。此数列为全项和数列，其规律为：前面所有项相加得后一项。例1、 1，

3、2，2，4，8，32，（ ） A64 B128 C160 D256答案D（1）单调关系明显；（2）倍数关系明显；（3）有乘积倾向。优先采用累积法。例1、1，1，2，2，4，16，（ ） A32 B64 C128 D256积后无明显规律，尝试三项求积。即从第四项起，每一项都是前面三项的乘积。因此，选C。河北）1，2，2，4，16，（ ） A64 B128 C160 D256 做积后无明显规律。仔细观察发现，12=2，122=4，14=16，1416=（256）。此数列是全项积数列，从第三项起，每一项都是前面所有项的乘积。因此，选D。例1. （2007国考）0，2，10，30，（ ）A68 B74

4、 C60 D70解析数列项数较少，做一次差后无明显规律，不能继续做差，因此考虑使用因数分解将原数列化为如下形式：分别观察由0，1，2，3和1，2，5，10组成的数列，前者是公差为1的等差数列，后者做一次差后得到奇数数列，推断其第五项分别为4和17，故所填数字应为4X17=68，答案为A。例1. 1，2，5，10，17，（ ） A24 B25 C26 D27解析此题的突破口建立在“数字敏感”的基础之上。由数字5，10，17，联想到5=4+1，10=9+1, 17=16+1，故可以判定此数列由多次方数构造而成。平方数列的底数是自然数列。如上所示，因此，选C。例1. （2009天津）187，259，

5、448，583，754，（ ） A847 B862 C915 D944解析原数列单调关系明显，倍数关系不明显，优先使用逐差法无明显规律；观察数列特征：多位数连续出现，幅度变化无明显规律，考虑位数拆分。对原数列各数位进行求和：1+8+7=16，2+5+9=16，4+4+8=16，5+8+3=16，7+5+4=16，（8+6+2=16），原数列中所有项各位数字相加之和为16。因此，选B。例1.解析数列中大部分为非最简分数，优先考虑将其约分变为最简分数。得到常数列。如上所示，因此，选A。例1、解析数列中有两项的分母相同，且为另外两项的倍数。因此，先进行通分将各项的分母统一为12。得到的分子数列为质数

6、列。解析数列特征不明显，由联想到中间的2可化成。此时，各项的分子分母表现出一定的单调性，因此考虑将反约分化为。根据该思路，将原数列进行变形。分子数列、分母数列都是自然数列。如上所示，因此，选B。解析分别分析各项的整数部分与分数部分。整数部分为平方数列，分数部分是公比为的等比数列，如上所示，故未知项为81+1=82，因此，选C。解析数列的二、三、六项分别出现， 因此考虑将一、四项拆分出带有根号的式子。例1. （2010江西）3，3，4，5，7，7，11，9，（ ），（ ）A13，11 B16，12 C18，11 D17，13解析数列较长，数字变化幅度不大，并且有两个未知项，优先进行交叉分组。例1

7、、 （2007河北）1，2，2，6，3，15，3，21，4，（ ）A46 B20 C12解析数列不具有单调性，变化幅度不大且数列较长，优先使用多元素分组法。由于相邻两项之间具有明显的倍数关系，故考虑两两分组。得到质数列。如图所示，因此，选D。例1、8，6，10，11，12，7，（ ），24，28 A15 B14 C9 D18解析数列单调关系和倍数关系均不明显，变化幅度不大，项数较多，优先采用多元素分组法。交叉及分段分组都没有明显的规律，尝试采用对称分组法。对称分组后组内求和，得到公差为6的等差数列。例1、1，2，3，7，16，（ ） A66 B65 C64 D63解析基于“数形敏感”，由数列的三、四、五项可以得出 。经过验证有：2，故该数列的通项为 因此，所填数字为 ，答案为B。例1、2，12，36，80，（ ）A100 B125 C150 D175解析基于“数字敏感”，数列的第四项80可以拆分成，第三项可以拆分成36=，基于“数列敏感”，可以推测数列是由平方数列和立方数列相加得到，经过验证有2=1+1，故数列的通项公式为。因此，所求数字为150，答案选C。例1、6，12，36，102，（ ），3A24 B71 C38 D175解析数列各项都可以被3整除。