1、C.一组对边平行,一组邻角互补 D.一组对边相等,一组邻角相等2.如图4.4-11,EF过ABCD的对角线的交点O,交AD于E,交BC于F,若AB4,BC5,OE1.5,那么四边形EFCD的周长是( )A.16B.14C.12D.103.两直角边不等的两个全等的直角三角形能拼成平行四边形的个数( )A.4B.3C.2D.14.过不在同一直线上的三点,可作平行四边形的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图,已知ABCD的对角线交点是O,直线EF过O点,且平行于BC,直线GH过且平行于AB,则图中共有( )个平行四边形.A.5B.6C.7D.106.以下结论正确的是( )A.对角线相
2、等,且一组对角也相等的四边形是平行四边形B.一边长为5cm,两条对角线分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形C.一组对边平行,且一组对角相等的四边形是平行四边形D.对角线相等的四边形是平行四边形二、请你认真填,把正确答案填在横线上。(每小题5分,共40分)7.一个四边形的边长依次为a,b,c,d,且a2+b2+c2+d22ac+2bd,则这个四边形是 .8. ABCD中,AB2,BC3,B,C的平分线交AD于E、F,则EF .9. ABCD的周长为80cm,对角线AC、BD相交于O,若OAB的周长比OBC的周长小8cm,则AB cm.10.四边形中,任意相邻两个内角都互补,那么这个四边形是
3、四边形.11.延长ABC的中线AD到E,使DEAD,则四边形ABEC是 四边形.12.已知等腰三角形ABC的一腰,AB9cm,过底边上任一点P作两腰的平行线分别交AB于M,交AC于N,则AM+AN .13.用两个全等三角形拼成的四边形,有下列说法一定是平行四边形,可能是平行四边形,一定不是平行四边形,其中正确的说法是 .14.已知四边形ABCD中,ADBC,分别添加下列条件,ABCD,ABDC,ADBC,AC,BC,能使四边形ABCD成为平行四边表的条件的序号是 .三、认真解答,写出解答步骤。(1516小题每题8分,17-20小题每题10分,共56分)15如图,已知AC是ABCD的一条对角线,
4、BMAC于M,DNAC于N,求证:四边形BMDN是平行四边形.16在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,且OAOC,OBOD,AOD的周长比AOB的周长长4cm,ADAB21,求四边形ABCD的周长.17在ABCD的对角线AC上取AFCE,作EHBC,垂足为H作FGAD,垂足为G,求证:GH与EF互相平分.18在四边形ABCD中,ABCD,对角线AC、BD交于O,EF过O交AB于E,交CD于F,且OEOF,求证:ABCD是平行四边形.19如图,H是ABCD对角线上的点,且AGCH,E、F分别是AB,CD的中点.四边形EHFG是平行四边形.20.如图,等边三角形ABC的边长为a,P为AB
5、C内一点,且PDAB,PEBC,PFAC,那么,PD+PE+PF的值为一个定值.这个定值是多少?请你说出这个定值的来历.参考答案一请你选一选1.B 2.C 3.B 4.C 5.D 6.C二、请你认真填7.平行四边形 8.1 13.16 9.平行 10.平行 11.9cm 12. 13.三、训练平台14.证ANDCMB,由DNBM得证 15.易证:AB4cm,AD8cm,周长24c 16.提示:证CFHE为平行四边形 17.提示:证AEOCFO,得OAOC,同理OBOD 18.证AEGCFH,得EGHF19. 定值为a.提示:过P作PGAC,PHBC分别交BC、AB于G、H,则PECG、BDPH为,PDG、PHF为正三角形,PD+PE+PFa5
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