LINGO练习题答案Word格式文档下载.doc

1、- 李 王 张 刘 赵 蝶泳 66.8 57.2 78 70 67.4 仰泳 75.6 66 67.8 74.2 71 蛙泳 87 66.4 84.6 69.6 83.8 自由泳 58.6 53 59.4 57.2 62.4如何选拔？（1）请建立“0-1规划”模型；（2）用Lingo求解。9、某帆船制造公司要决定下两年八个季度的帆船生产量。八个季度的帆船需求量分别是40条、60条、75条、25条、30条、65条、50条、20条，这些需求必须按时满足，既不能提前也不能延后。该公司每季度的正常生产能力是40条帆船，每条帆船的生产费用为400美圆。如果是加班生产的，则每条生产费用为450美圆。帆船跨

2、季度库存的费用为每条20美圆。初始库存是10条帆船。如何生产？10、现要将8名同学分成4个调查队（每组2人）前往4个地区进行社会调查。假设他们任意两人组成一队的工作效率为已知，见下表（由于对称性，只须列出上三角部分）：任意两人组成一队的工作效率学生 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8S1 9 3 4 2 1 5 6S2 1 7 3 5 2 1S3 4 4 2 9 2S4 1 5 5 2S5 8 7 6S6 2 3S7 4问如何组队可以使总效率最高？参考答案1、MODEL:X12+2*X22=22;3*X1-5*X2=-9;gin（x1）;gin（x2）;END2、MODEL:X10

3、.5-2*x1*X2=-2;X12=64*X2;3、MODEL:max=2*x+3*y;4*x+3*y=10;3*x+5*y=12;4、MODEL:max=98*x1+277*x2-x12-0.3*x1*x2-2*x22;x1=2*x2;x1+x2=100; gin（x2）;5、（1） MODEL:max=x1+x2;2*x1+x2=6;4*x1+5*x2=20;（2） MODEL:min=（x1-3）2+（x2-2）2;x12+x22=5;x1+2*x2=1;6、（1）model:sets: number/1.6/:x;endsets for（number（I）: x（I）=2*I-1）;e

4、nd（2）model: x（I）=I2）; （3）model: number/1.5/: x（I）=1/（I*（I+1）;7、（1）model: data:N=6;enddata number/1.N/:data:x=1 3 0.5 7 5 2;maxc=max（number（I）| I#le#5:x）;（2） model:x=1 3 0.5 7 5 2;minc=min（number（I）| I#ge#N-3:x2）;（3） model:s=sum（number（I）| I#le#N:8、解：若第i名队员参加第j种泳姿比赛，则令；否则令；共有20个决策变量。第i名队员的第j种泳姿成绩记为，则

5、目标函数为：约束条件有：每名队员顶多能参加一种泳姿比赛 ；每种泳姿有且仅有一人参加 这样就能建立如下“0-1规划”模型：s.t. Lingo程序如下：row/1.4/;col/1.5/;links（row,col）:c,x; c=66.8 57.2 78 70 67.4 75.6 66 67.8 74.2 71 87 66.4 84.6 69.6 83.858.6 53 59.4 57.2 62.4;min=sum（links:c*x）;for（col（j）:sum（row（i）:x（i,j）=1）;for（row（i）:sum（col（j）:x（i,j）=1）;for（links:bin（x

6、）;答：均等于1，即，依次取第2个人王、第3个人张、第4个人刘、第1个人李参加蝶泳、仰泳、蛙泳、自由泳，成绩为253.2秒。9、解：八个季度的需求量数组记为xq，则 xq=40,60,75,25,30,65,50,20. 类似地，用数组zc, jb, kc分别表示八个季度的正常生产量、加班生产量、季度末库存量。目标函数是全部费用之和：约束条件：生产能力 ； 数量平衡 以上是模型。怎样用Lingo编程呢？ 把下标的范围当作集合，本题的集合是1,2,3,4,5,6,7,8；定义在集合上的一个个数组，都分别称为该集合的属性，本题这个集合有四个属性，分别是xq,zc,jb,kc . 先看本题的Ling

7、o程序，再看注解： sets:jihe/1.8/:xq,zc,jb,kc; endsets data:xq=40,60,75,25,30,65,50,20; min=sum（jihe:400*zc+450*jb+20*kc）; for（jihe:zc=40）; kc（1）=10+zc（1）+jb（1）-xq（1）;for（jihe（i）|i#gt#1:kc（i）=kc（i-1）+zc（i）+jb（i）-xq（i）;10、解：构造一个效率集合xljh，其属性xl就是上表中那28个数据，如：xl（S1,S5）=2, xl（S3,S7）=9。 用y（Si,Sj）=1表示Si与Sj组成一个队；用y（S

8、i,Sj）=0表示Si与Sj不是一个队。 目标函数： 约束条件：每名学生必须且只能参加某一个队，即，对于第k名同学而言，他与其他人所组成的队的个数必须等于1，故有， k=1,2,3,8 另外，（以上就是本题的优化模型，是“0-1线性规划”）xsjh/1.8/;xljh（xsjh,xsjh）|&2#gt#&1:xl,y;xl=9,3,4,2,1,5,6,1,7,3,5,2,1,4,4,2,9,2,1,5,5,2,8,7,6,2,3,4; max=sum（xljh（i,j）:xl（i,j）*y（i,j）;for（xsjh（k）: sum（xljh（i,j）|（i#eq#k）#or#（j#eq#k）:y（i,j）=1）;for（xljh（i,j）:bin（y（i,j）;注解：（1）根据基本集合xsjh构造效率集合xljh时，我们只需要二元对 （i,j） 中那些当ij时的元素对，即第2个下标j必须大于第1个下标i，相应的“元素过滤”命令为 &1 。 这里，若你坚持不用“元素过滤”法而用枚举法，则命令为xljh（xsjh,xsjh）/1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 2,3 2,4 （太长了，你得把28个下标对一一列出） 7,8/: 。（2）过滤命令（i#eq#k）#or#（j#eq#k）表示i=k或j=k . 1112、