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1、,是根据一定目的确定的统计所要研究事物的全体。它是由客观存在的具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。（简称总体）,总体单位：,指构成总体的个别事物。,一、统计总体与总体单位,（二）统计总体与总体单位的关系,1、两者是包含与被包含的关系。,2、随着研究目的的不同（总体范围的不同），两者可以相互转化。,同质性：构成总体的各单位必须在某一方面或 某一点上具有共同性。,注意：同质性是组成总体的前提条件，而变异性则是对总体进行研究的必要条件。,大量性：总体是由大量的单位组成的，仅仅个别 或少数单位不能形成总体。,变异性（差异性）：构成总体的各总体单位在某 一方面具有共同性，但在其它方面必须存 在着差

2、异。,（三）统计总体的特征,二、统计标志与标志表现,（一）统计标志,1、概念,是反映总体单位的特征和属性的名称。简称标志。,例3,研究目的：是全国工业企业生产经营情况时,统计总体,全国所有的工业企业,总体单位,每一个工业企业,经济类型、主管部门、所属行业,工业产值、产品利润、职工人数、工资总额、固定资产、流动资金,标志,用文字表示,用数值表示,品质标志,数量标志,2、标志的种类,根据标志的表现形式不同分为：品质标志：说明个体质的特征，用属性变量表示；数量标志：说明个体量的特征，用数量变量表示。根据标志的具体表现是否相同分为：不变标志：某一标志的具体表现在总体中各个体都相同；不变标志是总体同质性

3、的基础。可变标志：某一标志的具体表现在总体中各个体不尽相同。可变标志也称为变异标志。统计总体的变异性体现在某一标志在总体各个单位上的具体表现上存在的差异，包括质的差异和量的差异。总体单位、标志及标志表现三者之间的关系,总体单位是标志的承担者；标志是对总体单位的特征描述；标志表现是标志的实际体现。,三、统计指标,1、概念：,是反映统计总体数量特征的概念和数值。,工业企业名称：甲 乙 丙 X,数量标志（名称）,工业产值（万元）,9000 370 8005600,标志值,（反映全国工业企业总体）,统计 指标（名称）,全国工业总产值,98590（亿元）,（指标数值）,（综合汇总）,统计指标的构成要素：

4、,统计指标由指标名称和指标数值两个要素构成。统计指标是对标志进行综合而来的。,2、统计指标的特点,统计指标的特点,（2）综合性,（1）数量性,（3）具体性,即任何指标都可以用数值表示。没有不用数值表示的统计指标,数量性：,综合性：,具体性：,即任何指标都是综合说明总体数量特征的。即说明的不是个别单位或部分单位的数量特征，而是构成总体的全部单位的综合结果。,即任何指标数值都是反映所研究现象在具体时间、地点、条件下的规模、水平。,3、统计指标的种类,（1）按其反映 现象的数量 特点不同,（2）按其数值 表现形式 不同,数量指标,质量指标,相对指标,总量指标,平均指标,注意：,数量指标,相对指标或平

5、均指标,总量指标,质量指标,（3）按其作用和功能不同,评价指标,描述指标,预警指标,即反映现象总规模、总水平和工作总量的统计指标，又称总量指标，一般用绝对数来表示。例如：国内生产总值、钢产量、商品零售额、粮食总产量、职工人数、工资总额、人口总数等。,即反映现象相对水平和工作质量的统计指标。它是总量指标的派生指标，一般用相对数或平均数来表示。经济增长速度、人口自然增长率、职工平均工资、学生平均成绩、单位成本、产品价格等。,数量指标：,质量指标：,数量指标和质量指标是最基本的指标分类,注意：总量指标是统计整理的直接成果，并作为统计分析基础的综合指标。,4、指标与标志的关系,区别：,（2）标志有品质

6、标志（只能用文字表示）与数量标志（可以用数字表示）两种，而指标都可以用数字表示。,（1）标志是说明总体单位特征的，而指标是说明总体特征的；,联系：,（1）许多指标值都是由数量标志值汇总而来的；,由于总体和总体单位在一定条件下可以互相转化，故说明总体的指标与说明单位的标志也会随之而变。即标志和指标之间关系是可变化的。,（2）指标与（数量）标志之间存在着变换关系。,两者之间既有区别也有联系。,例如：如果改变研究目的，原来的统计总体成为统计单位后，则相对应的统计指标也就变成了数量标志了。,1）变异：,即标志的具体表现在同一总体不同总体单位之间的差异性。变异标志即可变（品质或数量）标志。,2）变量：,

7、即可变的（品质或数量）标志和所有的统计指标。其具体表现或取值称为变量值。包括标志值和指标值。在全国工业企业总体中，每个工业企业是一个总体单位。甲 乙 丙 X,工业产值（万元）,9000 370 800 5600,标志值,数量标志,变量,（变量值）,5、变异与变量,（2）按所受影响因素的性质不同分,确定性变量随机性变量,（3）按变量的量化层次分,定类变量分类变量定序变量顺序变量定距变量定比变量,变量的种类：,（1）按取值是否连续分,离散变量,连续变量,（只能用整数表示）,（可以用小数表示）,数值型变量,绝对数有多种表现形式，可从不同角度对其进行分类。,总量指标的种类,1、按其反映总体内容不同,总

8、体单位总量,总体标志总量,2、按其反映时间状况不同,时期指标（时期数-流量）,时点指标（时点数-存量）,总量指标的种类,重点复习第四章综合指标，详细介绍了总量指标、相对指标、平均指标和变异指标。,相对指标的种类：,计划完成程度相对数；结构相对指标；比例相对指标；比较相对指标；动态相对指标；强度相对指标；,2.在上述相对指标中，分子和分母可以互换的有哪些？,比例相对数，比较相对数、强度相对数,3.比较指标与比例指标的区别？,比例相对指标是同一总体在同一时间不同部分（现象）的对比；而比较相对指标是同一现象在同一时间不同空间（总体）上的对比。,思考题：,1.计划完成相对指标数值越大，是否说明完成计划

9、的情况越好？,平均指标,一、平均指标概述二、算术平均数三、调和平均数四、几何平均数,五、众数六、中位数和分位数七、各种平均数之间的关系八、平均指标的运用,平均指标的种类,1.按计算的方法不同,2.按反映的时间不同,平均指标种类,算术平均数（Arithmetic mean）,调和平均数（Harmonic mean）,几何平均数（Geometric mean）,众数（mode）,中位数（median）,动态平均数（dynamic mean）,静态平均数（static mean）,数值平均,位置平均数,简单平均：未分组,加权平均：分组数据,算术平均数的基本形式,计算条件：分子与分母必须是同一总体，并

10、且具有直接的一一对应关系。这一计算要求也是平均指标与强度相对数的主要区别之一。在2014年，我国人均粮食产量和我国粮食作物平均亩产量如下：,我国人均粮食产量=粮食总产量/人口总数=60710万吨/136782万人=0.444吨/人,（强度指标）,（平均指标）,我国粮食作物平均亩产量=粮食总产量/总亩数=60710万吨/169100万亩=0.359吨/亩,算术平均数的基本形式,加权算术平均数（适用于分组资料）,简单算术平均数（适用于未分组资料）,式中：xi：各单位标志值；n：总体单位数,简单调和平均数的计算公式为：,（三）加权调和平均数（适用于分组资料）,（一）几何平均数的概念和应用场合,1.几

11、何平均数（GM）的概念。它是分布数列中n个单位标志值连乘积的n次方根。,设 n个单位标志值分别为：x1，x2，x3，xn，则几何平均数为,2.应用场合：,它适合于变量值是相对数，计算现象的平均比率或平均速度。当变量值的连乘积（而不是各分量之和）等于总比率或总速度时，适合用几何平均法。,几何平均数（GM）（Geometric mean）,注：是均值的一种变形，也称对数平均,（二）几何平均数的计算方法,根据所掌握资料不同，其计算分为简单几何平均数和加权几何平均数两种方法。,1.简单几何平均数,（适用于未分组资料）,式中，GM：几何平均数；x：标志值的个数；：连乘符号。,3.几何平均数的特点,受极端

12、值的影响较小，故较稳健；若数列中有一个标志值是零或负值，则无法计算。,试计算19962000年钢产量年平均发展速度。,解：,例 我国19962000年钢产量各年（环比）发展速度资料如下表：,（适用于分组资料）,例如：某企业19982008年产值发展速度如下表：,次数 f,3,5,1,2,试计算19982008年该产品产量年平均发展速度。,2.加权几何平均数.,一、（标志）变异指标的概念、作用和种类 二、绝对形式的标志变异指标标准差三、标志变异系数（相对形式的变异指标）,（标志）变异指标,平均指标是数据集中趋势特征的描述变异指标是数据离中趋势特征的描述,离中趋势（tendency of devi

13、ation from the central value）反映的是数据的观察值之间的差异或远离中心值的程度,也称离散（dispersion or spread）程度.集中趋势和离中趋势是数据分布的两个不同侧面的特征.,标志变异指标的种类,全距（Range）即极差四分位差（Inter-quartile Range）平均差（Average deviation）标准差（standard deviation）方差（variance）变异系数（coefficient of variation）,变异指标的种类,反映变量值差异的指标,反映分布差异指标,偏度（Skewness）峰度（Kurtosis）,绝对

14、形式,相对形式,1.标准差的概念,标准差是分布数列（总体）中各单位标志值与其算术平均数离差平方的平均数的平方根。即标准差是各变量值离差平方平均数的平方根，又叫均方差。用 表示。,标准差是测定标志变异和风险最常用的方法，它的意义与平均差基本相同，也是各标志值对其算术平均数的平均离差，只是二者在数学处理方法上不同。,标准差,2.数量标志标准差的计算方法,标准差的计算方法,1）.简单 标准差,2）.加权 标准差,（未分组资料）,（分组资料）,例题 仍用上例的资料，要求通过计算标准差比较，A、B 两宿舍那一组学生的平均成绩更有代表性？,2.数量标志标准差的计算方法（书P112）,表4-12：,平均数离差,离差平方,平均数离差,离差平方,-20-1001020,0,400 100 0 100 400,-2-1 0 1 2,4 1 0 1 4,0,10,1000,解：,故，B宿舍学生平均成绩比 A 宿舍更有代表性。,A B,表4-13 某车间200名工人按日产量分组资料,解：,例题 已知下列资料，要求计算标准差。,-17-7313,289499169,28903430810507