椭圆及其标准方程说课稿pptPPT格式课件下载.ppt

1、,（二）教学目标,1.知识目标,2.能力目标,通过对椭圆的认识及其方程的推导，培养学生的分析、探究、抽象、概括等逻辑思维能力。,3.情感目标,通过课堂活动的参与，获得成功的体验，激发学生学习数学的兴趣，提高学生审美情趣。培养学生勇于探索、敢于创新的精神。,（三）教学重、难点,椭圆的定义及其标准方程。,椭圆标准方程的推导。（要突破这一难点，关键是引导学生正确选择去根式的策略）,教学重点,教学难点,（一）教法：,三、教 学 方 法,科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教与学的和谐完美统一。基于上述分析我主要采用的是引导发现法和探索讨论法等。1、引导发现法：2、探索讨论法：（二）教学手段：采

2、用投影仪、多媒体等现代教学手段，增大教学容量和直观性。让学生自己准备画椭圆的工具（包括一块木板、两颗图钉、一根细绳，一张白纸）。,（三）学法指导：,新课标的理念倡导“以人为本”，强调“以学生发展为核心”。因此本节课给学生提供以下四种机会：1、提供观察、思考的机会2、提供操作、尝试、合作的机会3、提供表达、交流的机会4、提供成功的机会,四、教 学 过 程,（一）创设情境,引入新课（二）合作交流,发现新知（三）师生互动,探索新知（四）拓展升华,巩固新知（五）归纳小结,布置作业,（一）创设情境，引入新课,问题1：你知道这张图片的来历吗？问题2：请问“神州七号”飞船绕着什么飞行？它的运行轨道是什么？,

3、设计意图：用学生关注的事件引出，激发学生学习的兴趣。,实际生活中你见过的椭圆有哪些？,（一）创设情境，导入新课,问题3：,生活中的椭圆,生活中的椭圆,设计意图：通过实际图片的展示，使学生体会到数学来源于生活。,r,O,A,1.复习圆的定义：,2.思考：把一定点变为两定点，到两定点的距离等于定长的点的轨迹是什么？,问题诱导,（二）合作交流，发现新知,步骤,1.取一条长度一定的细绳（长度设为2a0）2.两端固定在铺在桌面上的白纸上的两定点 F1、F2 处（F1、F2的距离小于2a）3.用笔尖将细绳拉紧，在纸上慢慢移动,动手实践,设计意图：以活动为载体，让学生动手操作、合作交流调动学生学习的积极性。

4、,F1,F2,问题4：在画椭圆的过程中，哪些量没变？哪些量发生了变化？,讨论归纳定义：（椭圆的定义）,平面内，到两个定点F1、F2 的距离之和等于常数2a（2a|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离|F1F2|叫做椭圆的焦距。记|F1F2|=2c,M,0,对定义强调：1）椭圆是个平面图形 2）距离之和是定值 3）条件：常数大于|F1F2|,问题5：为什么要满足2a2c呢?,当2a=2c时，轨迹是什么？,当2a2c时，轨迹是什么？,（1）改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？（结论）,（2）绳长能小于两图钉之间的距离吗？（结论）,（三）师生

5、互动，探索新知（椭圆标准方程的推导）,问题5:求曲线方程的一般方法是什么？,问题6:如何利用椭圆的几何特征建立直角坐标系呢？（类比利用圆的对称性建立圆的方程的过程）,让学生分组探讨建立平面直角坐标系的方案,椭圆标准方程的推导,F1,F1,F2,F2,M,M,x,y,x,y,x,方案1,方案2,o,o,方案1：以F1、F2所在的直线为x轴，F1F2的中点为原点建立直角坐标系,问题7：如何化简方程,我设计了如下两个问题（1）化简含有根号的式子时，我们通常有什么方法？（2）对于本式是直接平方好呢？还是恰当整理后再平方呢？,设计的意图是：通过精心设问突破了椭圆方程推导的难点，深化了学生的探索活动。,方

6、程的化简,待大多数学生都有了结果让学生观察图形：,为使方程更简单，令（b0）得 即焦点在x轴上的标准方程。在师生互动的过程中，让学生体会数学的严谨，使他们的观察能力、运算能力得到训练，渗透数形结合的数学思想。并感受椭圆方程、图形的对称美，获得成功的喜悦！,a,a,c,y,x,b,问题8:你们能从图中找出表示a、c、的线段吗？,焦点在y轴上椭圆标准方程,【问题9】如何得到焦点在y轴上的椭圆标准方程？,y,x,O,M,两类标准方程的对照表,定 义,图 形,方 程,焦 点,a,b,c关系,设计的意图是：通过填表，进行对比总结，不仅使学生加深了对椭圆定义和标准方程的理解，有助于教学目标的实现，而且使学

7、生体会和学习类比的思想方法，为后边双曲线、抛物线及其它知识的学习打下基础。,例1：判断下列各椭圆的焦点位置，并说出焦点坐标、焦距。（1）（2）（3）（4）例2：求适合下列条件的椭圆标准方程（1）两个焦点的坐标分别为（-4,0）,（4,0），椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10.（2）两个焦点的坐标分别为（0,-2）,（0,2），并且椭圆经过点（-1.5,2.5）.（两种方法）,例题讲解,小结：求椭圆标准方程的步骤：,定位：确定焦点所在的坐标轴,定量：求a,b的值.,（四）拓展升华，巩固新知,分清类型，掌握椭圆方程中a,b,c三者之间的关系。,掌握求椭圆标准方程的两种方法：定义法、待定系数法。求

8、方程时注意类型，培养学生运用知识解决问题的能力。,（1）课本练习，课本83页 第1、2、3题,随堂演练,（2）平面内两个定点的距离是8，写出到这两个定点距离之和是10的点的轨迹方程。（注意分类讨论思想的应用）,1.知识：一个定义（椭圆的定义），两类方程（焦点分别在x轴、y轴的上的两个标准方程）2.方法：定义法和待定系数法 3.思想：数形结合、类比、分类讨论思想,（五）归纳小结 布置作业,归纳小结,设计的意图是：归纳小结由学生来完成，使他们及时发现并纠正自己学习中存在的问题，培养学生学习的主动性和良好的学习习惯。,作业布置:,作业：1必做题：教材P90 1，22选做题（1）求与圆（x-2）2+y

9、2=1外切，且与圆（x+2）2+y2=49内切的动圆圆心的轨迹方程。（2）若方程 表示焦点在y轴上的椭圆，求m的范围,设计意图：体现分层教学的思想，提高学生的学习积极性，使各层次的学生都找到各自的学习区，进一步促进教学目标的实现。,板书设计：,五、板书设计,六、教 学 反 思,教育学家波利亚说得好：“学习任何知识的最佳途径即是由自己去发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”因此，我在教学时，尽量把学习主动权交给学生，让学生在自主探索中学到知识，掌握方法，提高能力。整节课借助多媒体，利用几何画板创设意境，使得学习内容直观、生动，学生在不知不觉中掌握了数学知识。,祝各位评委、老师,谢谢大家!,身体健康,万事如意!,