1、 自动控制原理(如无特殊注明,所有答案必须写在答题纸上,否则以“0”分计算)一、简单计算题(20分)1、(5分)已知系统的结构图如图1所示,求出该系统的传递函数。图12、(5分)已知电路如图2所示,设输入为,输出为,以、两端的电压为状态变量(),试写出其状态方程和输出方程。图23、(5分)已知系统状态空间表达式为,欲使系统中的既能控又能观,既不能控又不能观,试确定、和、应满足的条件。4、(5分)已知系统状态方程,其状态转移矩阵为,试计算系统矩阵。二、(20分)设系统如图3所示。图31、当,时,确定系统的阻尼比、无阻尼自然振荡频率和作用下系统的稳态误差;2、当,时,确定参数的值及作用下系统的稳态
2、误差;3、在保证,的条件下,确定参数和的值;4、环节是一个什么性质的反馈?并说明加入反馈环节后对系统性能有哪些影响?三、(20分)已知单位负反馈控制系统开环传递函数为。1、写出系统的根轨迹方程;2、画出从变化时,闭环系统的根轨迹图;3、确定使系统稳定的的取值范围;4、确定引起等幅振荡时的值及振荡频率;5、试述用根轨迹法分析系统性能的依据是什么?四、(15分)已知某单位反馈系统的开环传递函数为,当取时,系统的曲线与实轴交于点处。1、绘制系统的开环幅相频率特性曲线(奈奎斯特图);2、判定当取时系统的稳定性;3、确定使系统稳定的的取值范围。五、(15分)单位负反馈最小相位系统开环对数幅频渐近特性如图
3、4所示。图41、求系统开环传递函数;2、求系统的相角裕度;3、闭环系统对单位阶跃输入和单位斜坡输入的稳态误差分别是多少?六、(20分)采样系统如图5所示,其中为采样周期。图51、计算系统开环及闭环脉冲传递函数;2、确定闭环系统稳定的值范围;3、讨论采样周期对系统稳定性的影响;4、设采样周期,时,若要求其稳态误差,该系统能否稳定工作?若不能,如何改变采样周期之值,使其在稳定前提下满足的要求?5、简述离散控制系统的脉冲传递函数的定义。七、(15分)一非线性系统结构如图6所示,已知理想继电特性的描述函数为,若要求自激振荡的角频率为,振荡幅值为,求和的值。图6八、(15分)考虑线性定常系统,其中,试判断能否通过状态反馈将极点配置在处?若能,求出状态反馈矩阵;若不能,请说明理由。九、(10分)已知某单位负反馈系统的开环传递函数为,要求校正后系统对单位斜坡输入信号下的稳态误差,开环系统截止频率,相角裕度,试设计串联无源超前校正的传递函数。第3页(共3页)