半导体物理-(刘恩科-教材版本)PPT推荐.ppt

1、晶体材料的结构与能带-第一章 杂质和缺陷-第二章 电子运动状态-第三章*运动规律-第四章*非电学平衡-第五章*器件工作机理-第六章,第一章 半导体中的电子状态,研究方法：假设（近似）、理论、验证已经了解：单个原子的电子结构不了解：多个原子排列在一起出现的问题。电子 原子、电子-电子的相互作用以及原子-原子排列形成的势场等多体问题。,简单化：忽略电子-电子的相互作用，价电子在平均势场中运动，原子固定不动:“单电子近似”。（Hi-i,H e-e）分别消除。研究一个电子在周期性势场中的状态（单电子近似-平均势场-能带论）,1.1 半导体的晶格结构和结合性质,1 金刚石型结构和共价鍵 许多材料的结构与

2、金刚石相同，故称之为金刚石型结构。这些材料的第IV族的 C（碳）、Si（硅）、Ge（锗）、Sn（锡），而Si和Ge均是重要的半导体材料。特点：1.金刚石型结构为两个面心立方的套构。一个基元有两个原子，相距为对角线长度的1/4，n=2。因此，晶格的格波有3n支离子振动格波，3个声学波和3n-3个光学波。正四面体：顶角、中心有原子 电子云密度大-共价鍵-配位数,结 构 分 析,2.任何一个原子的最近邻均有4个原子。例如，离0点对角线1/4处的原子的最近邻原子为0点原子和三个面心原子，它们形成了一个正四面体。共价鍵。3.每个原子的最外层价电子为一个s态电子和三个p态电子。在与相邻的四个原子结合时，四

3、个共用电子对完全等价，难以区分出s与p态电子，因而人们提出了“杂化轨道”的概念：一个s和三个p轨道形成了能量相同的sp3杂化轨道。,原 胞,（a）:构成了固体物理学原胞，基矢有两个原子。（b）:每个实心的原子有四个相邻的空心原子（反之成立），每个相邻的连线方向可以形成一个四面体。故一个原子成为了四个四面体的顶角。（c）:结晶学原胞,固体物理学原胞：基于固体物理学中的基矢平衡构成的原胞，体积最小；结晶学原胞：外观观测、对称性好，易于分析。图1-1：（a）四面体，（b）金刚石型结构，（c）晶胞,金刚石的原子排列,（d）（111）面的堆积，（e）100面的投影注：表示 100,010,等六个晶格方向

4、；110表示（110）,（101）,等六个密勒指数的晶面方向。（d）:取垂直于（c）中对角线的平面，如一个顶角最近邻的三个顶角，这三个顶角构成了（111）面。该层包含了套构的原子，形成了双原子层的A层。面心立方为ABC层排列。（e）:从上到下分为五层。,需要记忆的参数,晶格常数：硅 0.543nm,锗 0.566nm密度：5.00*1022cm-3,4.42*1022cm-3共价半径：0.117nm,0.122nm.,2.闪锌矿型结构和混合键,价键：共价鍵，有一定成份的“离子键”，称之为：混合键 即具有“离子性”-“极性半导体”。（极性物质：正负电荷中心不重合的物质，会形成“电偶极子”）如砷化

5、镓中，砷具有较强的电负性（得电子能力）。因此，砷（V）相当于负离子，镓（III）相当于正离子。光学支格波存在。双原子层：电偶极层。IIIV：111方向，III族原子层为111面。结论：共价结合占优势的情况下，此类物质倾向于构成“闪锌矿结构”。,在金刚石结构中，若由两类原子组成，分别占据两套面心立方-闪锌矿结构。两类原子：III族（铟,镓）和V族（磷,砷,锑）,3。纤锌矿型结构,六角密堆积结构和面心立方结构具有相似的地方：ABABAB;ABCABC。两套面心的套构形成了闪锌矿结构；两套六角的套构形成了纤锌矿结构。每个原子与最近邻的四个原子依然保持“正四面体”结构。主要由II和VI族原子构成，它们

6、的大小、电负性差异较大。呈现较强的离子性，如：硫化锌、硫化镉等。,1.2 半导体中的电子状态和能带,1.原子的能级和晶体的能带原子能级的简并及消失 当N个原子相距很远时，每个原子的电子壳层完全相同，即电子有相同的能级，此时为简并的。当N个原子相互靠近时，相邻原子的电子壳层开始交叠，电子不再局限在一个原子上，通过交叠的轨道，可以转移到相邻原子的相似壳层上，由此导致电子在整个晶体上的“共有化”运动。另外，由于2个电子不能有完全相同的能量，交叠的壳层发生分裂，形成相距很近的能级带以容纳原来能量相同的电子。原子相距越近，分裂越厉害，能级差越大。由此导致简并的消失。,内壳层的电子，轨道交叠少，共有化运动

7、弱，可忽略。外层的价电子，轨道交叠多，共有化运动强，能级分裂大，被视为“准自由电子”。原来简并的N个原子的s能级，结合成晶体后分裂为N个十分靠近的能级，形成能带（允带），因N值极大，能带被视为“准连续的”。,提问1.能否用实验手段验证上述准连续的能带？,2.非晶态物质中是否存在能带结构？,N个碱金属原子的s能级分裂后形成了N个准连续的能级，可容纳2N个电子。因此，N个电子填充为半满，导电。N个碱土金属的s能级被2N个电子填满，因上下能带交叠而导电。,金刚石、硅、锗单个原子的价电子为2个s和2个p电子；形成晶体后为1个s电子和3个p电子；经过轨道杂化后N个原子形成了复杂的2N个低能带和2N个高能

8、带，4N个电子填充在低能带，又称价带；而上面的能带为空带，又称导带。两者之间为禁带。,2.半导体中电子的状态和能带,在晶体中的电子，存在着电子和电子之间的相互作用，也存在电子与离子的相互作用。为了理论计算的方便，必须作简化处理。单电子近似：忽略电子之间的相互作用，仅考虑离子的周期性势场对电子的影响，同时认为原子核是固定不动的。这种近似也叫做“独立电子近似”。电子运动满足的规律：,电子的运动方程,单电子近似认为，电子与原子的作用相当于电子在原子的势场中运动。周期性的原子排列产生了周期性的势场。在一维晶格中，x处的势能为：,电子所满足的波函数为布洛赫波函数：,为周期函数，反映电子在每个原子附近的运

9、动情况。,平面波函数，空间各点出现的几率相同，共有化。,布里渊区与能带,什么是电子的运动状态？,运动状态由电子波矢k的大小和方向确定，求解（k）与k的关系，可以得到电子的能量，如图1-10.,图中虚线为自由电子的关系，实线为周期势场的关系曲线，在布里渊区边界出现了不连续，形成了允带和禁带。允带出现的条件是：第一布里渊区出现在中间，第二、第三分别在两边。将能量值（k）作布里渊区整数倍的平移，总可以将其他布里渊区的值平移到第一布里渊区。因倒空间的周期性，这种平移不改变能量的大小。因此，第一布里渊区有晶体能量的全部信息。常称此区域为简约布里渊区。根据周期性边界条件，三个波矢分量为,1.3 半导体中电

10、子的运动 有效质量,1.半导体中（k）与k的关系起主要作用的是处于能带顶部和底部的电子。在能带顶部和底部的电子能量为,能带顶部的底部的波矢均为k=0，同时dE/dk=0，其结果为,能带顶部和底部电子的有效质量分别为负和正。,半导体中电子的平均速度和加速度,电子含时间的波函数为：,电子的平均速度（波包的速度）为：,在能带极值附近的电子速度为：,电子的加速度为：,其中,有效质量的意义,加速度的公式中，外力作用于有效质量而不是惯性质量。其原因是，电子受的总力为外电场力和内部原子的势场力。因此，加速度是内外场作用的综合效果。使用有效质量可以使问题变简单：可以不涉及半导体的内部势场，而又可以从实验测定有

11、效质量。在k=0附近，内部势场很弱，接近自由电子，有效质量为正。在布里渊区边界，内部势场对电子的作用很强，大于外场，使有效质量呈现负值。作业：P32 习题1和2。,1.4本征半导体的导电机构 空穴,机构：指产生机理的物质。本征半导体中本征的含义：本征方程、本征值，即本来的特征，100%纯的，无外来杂质的，“理想的”材料本身所特有的材料如何导电？如何分析？用能带：导带、价带，占满电子。只有不满能带的电子才能导电。碱金属：占半满价带，电子有移动的空间。碱土金属：占满价带，电子没有移动空间，但三维布里渊区不对称，导带与价带有交叠，使其导电。三价金属：半满价带，导电。四价：非金属。电子填满了第二级允带

12、-价满，其导带为第三级允带。解释：电子从价带跃迁到导带底，在外场作用下，导带电子参与导电；同时，价带不满的状态-空穴也参与了导电,电子从价带到导带：成为可在整个晶体内运动的共有化电子。在结构上理解为图1-15：产生了一个空穴和一个填隙电子。对于空穴：产生了一个正电荷的空状态；对于电子：在外电场E作用下，受外力作用，电子的k状态不断变化：,空状态的电流：,所有电子的k状态均变化相同，在价带顶，,，空穴带正电，力为qE,m*n0,令mp*=-mn*,表示空穴的 有效质量在价顶为正。,引入 概念，把价带中大量电子对电流的贡献用少量的空穴表达。因此，半导体中的导电机构有两种：电子和空穴。而金属只有电子

13、一种。P32 1、2,讨论,1有效质量,为了便于研究，将公式变为,2外电场对电子的作用 当外电场加在电子上，波矢k随时间变化,电子电流为,电子受力加速运动平均速度为,其中，电子运动方向和波矢变化方向均与外电场方向相反。见图,1.5回旋共振,三维的半导体材料，能带结构显示为各向异性：沿不同的波矢k的方向，k关系不同。此关系可以由回旋共振确定。1.K空间等能面三维情况下理想的导带底能量为,此k空间球形等能面的半径为,然而，各向异性表现为：1）在不同的k方向，电子的有效质量不同；2）能带极值不一定位于k=0处，设位于k0处，导带底能量为,2.回旋共振,磁场强度为B作用在速度为v的电子上，磁场力为,电

14、子作回旋运动，回旋速度和加速度分别为,由此导出的回旋频率为,外加交变电场，则电子会吸收电场能量，加快回旋。测量被吸收的电场能量，可以得到吸收谱：（1）在回旋频率有较大的吸收峰（2）有几个吸收峰就有几个有效质量。,计算方法：,取磁场B为任意方向经过计算，各向异性的回旋频率也满足上式，只是,可以得出结论：等能面椭球的径向与B的夹角余弦决定了有效质量。,若mx=my=mt，mx=ml。,分别为B分别在三个方向的方向余弦。,1.6硅和锗的能带结构,1 硅和锗的能带结构回旋共振硅的吸收峰：B沿111晶轴方向，有一个；沿110晶轴方向，有二个 沿100晶轴方向，有二个；沿任意晶轴方向，有三个为解释上述结果

15、，提出的模型认为：导带底等能面沿100方向，共有六个，如图22所示。设径向为z方向，纵向和横向有效质量分别为,等能面方程为,有效质量为,运用上述理论分析实验结果：1）B沿111方向，六个方向的夹角余弦只有一个相同值，有效质量 只有一个取值；2）B沿110方向，六个方向的夹角余弦有二个值0和1/2。有效质量有2个值；3）B沿100方向，六个方向的夹角余弦有二个值0和1。4）任意方向，六个方向的夹角余弦有三个值，有效质量有3个值。硅的三维等能面见图24a，锗和硅的晶格常数不同，三维等能面也不同。在方向的简约布里渊区的八个面上，见图24a。作业 P33：习题3 和 4。,第二章半导体中杂质和缺陷能级,半导体偏离理想的情况：,2）含杂质，不纯净,1）在平衡位置附近振动，