考虑再利用需求的垃圾回收处理优化模型Word文档格式.docx

1、中图分类号O22.1 文献标识码AOptimization Model of Garbage Collection with Recycling Demand JIANG Huabin1，MA Shuangyan2 ，ZHANG Jianshi2（1.Hunan Vocational College of Commerce，Department of Information Technology，Changsha，Hunan 410205，China；2.Finance School of Jilin University，Changchun ，Jilin 130012，China） Abst

2、ract It is a fundamental requirement to recycle garbage for construction of resourceconserving and environmentalfriendly society（called two types of social）. This article investigated the problem of garbage collection with deterministic daily recycled amount by the approach of optimal inverse logist

3、ics management. The optimization models were constructed respectively with minimal processing cost in two cases：the processed garbage can be fully reused by shipping to the demand enterprises directly，or the processed garbage can be partially reused by shipping to the demand enterprises or the garba

4、ge treatment centers. The models turn out to be 0-1 integer programs，and can be solved directly in the software LINGO. Case study shows that the models are promising.Keywords Garbage recycling；optimization model ；0-1 integer programming；two types of society1引 言逆向物流是现代物流学中的新概念，美国物流管理委员会（CLM）对这一概念的定义是

5、：实施，计划和控制原料，成品，半成品库存及相关信息，高效且经济地从消费点到起点的 过程，从而达到回收价值和适当处理的目的1。随着公众环保意识的不断增强，环保法规约束力度的逐步加大，逆向物流的经济价值和社会价值也日益显现.目前，逆向物流的研究已经引起人们的广泛关注. Peirce 在废弃物处理设施和处理技术既定条件下，利用线性规划模型研究了中转站、处理设施和长期储存仓库之间运输线路问题2；Zografos 以运输风险、运输时间和处理风险最小化作为研究目标，研究了单一类型废弃物的逆向物流问题3；Koo 等利用模糊理论和多目标优化技术研究了韩国有害废弃物处理中心的区位和车辆线路问题4；沈雁飞等简要讨

6、论了城市生活垃圾逆向物流网络优化设计的问题，在垃圾回收中心的日回收量确定的情 况下，研究了垃圾回收中心和垃圾处理中心匹配问题，以达到费用最少的目标5. 万中等人还研究了多态不确定性环境下的城市固废管理问题连续性优化模型及求解算法6-8.考虑到经垃圾处理中心处理后的垃圾可全部利用或部分利用的情形，本文将研究一类新的 垃圾回收处理问题的离散型优化模型，除垃圾回收中心和处理中心外，本模型还引入了垃圾再 利用需求企业和垃圾终端环保处理中心.在给定模型各要素之间的的时间和空间关系的条件下，对垃圾的回收方式和可再利用垃圾的运输途径进行决策优化，目标是最小化运输成本.其中，C 表示运输费用因子，即每一单位重

7、量物品的运输费用与运输距离或者运输时间的比值；xij 为决策变量， 表示垃圾回收中心vi 的垃圾是否运往垃圾处理中心uj 进行处理. 若“是”，则取“1”， 否则取“0”；Di 表示垃圾回收中心vi 的日回收量；Wj 表示垃圾处理中心uj 的日处理能力；Si 表示垃圾回收中心 vi 结束回收的时刻即开始运往处理中心uj 的时刻；aj 表示处理中心 uj 开始工作的时刻；bj 表示处理中心uj 结束工作的时刻；tij 表示垃圾回收中心vi 到垃圾处理中心uj 的运输时间.考虑到经垃圾处理中心处理后的垃圾可全部利用或部分利用，本文引入处理后的垃圾进行 再利用的需求企业，并分全部或部分可被再利用两种

8、情形建立新的优化模型，不能再利用的垃 圾则最终由终端环保处理中心进行环保处理.2.1 全部被再利用的情形当考虑经过垃圾处理中心处理过后的全部垃圾均可被再利用时，需要加入需求企业，此时，不仅要考虑哪个垃圾回收中心的垃圾应该运往哪个垃圾处理中心，还应该考虑哪个垃圾处 理中心的垃圾应该运往哪个需求企业. 因此，为构造新的运输费用函数，作以下模型假设： 一个垃圾回收中心的垃圾只能运往到一个垃圾处理中心；假设垃圾处理中心的个数小于垃圾回收中心的个数；（假设不考虑垃圾处理中心本身的建设费用和运营费用；假设单位重量 物品的运输费用与运输距离成正比；假设所有垃圾车将垃圾从垃圾回收中心运往垃圾处理中心的速度是固

9、定的；假设不考虑需求企业本身的建设费用和运营费用；假设垃圾只有经过 垃圾处理中心的处理之后才能运往需求企业，而不能直接由垃圾回收中心运往需求企业；假设从垃圾处理中心运往需求企业的车子的运输速度与从垃圾回收中心运往垃圾处理中心的车子 的速度是相同的；假设所有垃圾处理中心对垃圾的处理率相同.首先引入如下记号：垃圾回收中心：V=vi|i=1 ，2，m；垃圾处理中心：U=uj|j=1 ，2，r； 需求企业的集合：T=tk|k=1，2，n；dij： 垃圾回收中心 vi 到垃圾处理中心 uj 的运输距离；djk：垃圾处理中心 uj 到需求企业tk 的运输距离；C： 运输费用因子（每单位重量物品的运输费用与

10、运输距离成正比）；xij： 为 0，1 决策变量， 表示由垃圾回收中心vi 的垃圾是否运往垃圾处理中心uj 进行处理；xjk： 为 0，1 决策变量， 表示可回收垃圾是否从垃圾处理中心uj 运往需求企业tk.若Di： 垃圾回收中心vi 的日回收量；Wj： 垃圾处理中心 uj 的最大处理能力j=1，2，r； Rk：需求企业tk 的最大需求量，k=1，2，n；Si： 垃圾回收中心vi 结束回收的时刻即从此时开始运往处理中心uj 的时刻；aj ： 处理中心 uj 开始工作的时刻j=1，2，r； bj ：处理中心 uj 结束工作的时刻j=1，2，r； v ： 运送垃圾的平均速度；tij：垃圾回收中心

11、vi 到垃圾处理中心uj 的运输时间，即tij=dij/v； tjk：垃圾处理中心 uj 到需求企业tk 的运输时间，即tjk=djk/v；：垃圾处理中心对垃圾的处理率.此时，总的运输费用应该由两部分组成，一部分是从垃圾回收中心运往垃圾处理中心的运 输费用，另一部分是从垃圾处理中心运往需求企业的运输费用.每个需求企业都有一个最大需求量，运往该需求企业的总需求量必须不超过这个需求企业的最大需求量9.为了使模型更更加贴合实际，具有实用性，认为垃圾经过处理中心的处理，必然会有一部分损失，故需在模型 中加入垃圾处理中心对垃圾的处理率.除此之外，在垃圾处理中心运往需求企业这个过程中， 若需求企业的个数少

12、于垃圾处理中心的个数，为使模型简单化，则必须有一个垃圾处理中心的垃圾只能运往一个需求企业，多个垃圾处理中心的垃圾可以运往同一个需求企业；若需求企业 的个数大于垃圾处理中心的个数，则必须有对于每一个需求企业，至少需要接受从一个垃圾处 理中心运过来的垃圾.若需求企业的个数等于垃圾处理中心的个数，此时考虑必须有一个垃圾处理中心的垃圾只能运往一个需求企业和必须有对于每一个需求企业至少接受从一个垃圾处理 中心运来的垃圾两种情况是相同的，所以可归于任何一种情况.在此将需求企业个数等于垃圾处理中心个数的情况归于需求企业个数多于垃圾处理中心个数的情况.基于上述论述，分情况建立优化模型.1） 需求企业数目少于垃

13、圾处理中心数目此时新增假设：一个垃圾处理中心的垃圾只能运往一个需求企业，多个垃圾处理中心的垃 圾可以运往同一个需求企业.从而可建立如下模型（记为M1）：在模型（M1）和（M2）中，目标函数为总的运输费用成本；第一个约束条件表示一个垃 圾回收中心的垃圾只能由一个垃圾处理中心负责处理；第二个约束条件分别表示一个垃圾处理 中心的垃圾只能运往一个需求企业，多个垃圾处理中心的垃圾可以运往同一个需求企业，以及 每一个需求企业至少需要接受从一个垃圾处理中心运过来的垃圾；第五个约束条件表明运往一 个垃圾处理中心的垃圾量不能超过该处理中心的最大处理能力；第六个约束条件表明运往一个 需求企业的垃圾量不能超过该需求

14、企业的最大需求量；第七个约束条件确保垃圾运输车在处理 中心工作时间范围内到达，否则视为无效解.模型（M1）和（M2）均为 0-1 整数规划模型.2.2 部分垃圾可被再利用的情形下面考察经过垃圾处理中心处理的垃圾部分可被利用，另外一部分不能被利用，需要进行 环保处理的情形，即在（M1）和（M2）的基础上再加入一个环保处理过程.当部分垃圾可以被再利用时，不仅需要考虑垃圾回收中心到垃圾处理中心的运输费用，经 垃圾处理中心处理过后可以被再利用的垃圾从处理中心到需求企业的运输费用，还需要考虑不 能被再利用的垃圾从处理中心到环保处理的运输费用.此时，假设：假设不能利用的垃圾全部运往一个地方进行环保处理；假设不考虑环保处理的费用；假设所有垃圾的可再利用率相同；假设运输车从垃圾处理中心运送垃圾到环保处理中心的速度与其他的运输车的速度相同；新增加的符号为：dj：垃圾处理中心uj 到环保处理中心的运输距离；tj：垃圾处理中心 uj 到环保处理中心的运输时间，即tj=dj/v；：垃圾经过处理中心的处理之后的可再利用率.此时，总的运输费用应该由三部分组成，第一部分是从垃圾回收中心运往垃圾处理中心的 运输费用，第二部分是从垃圾处理中心运往需求企业的运输费用，第三部