答案-福建师范大学2020年2月课程考试数学课程与教学论试卷A-Word文档格式.doc

1、34561义务教育数学课程标准（2011版）安排了四个部分的课程内容 、 、 、综合与实践.2. 根据普通高中数学课程标准（实验），“推理与证明”是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式.推理一般包括合情推理和 .合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程. 、 是合情推理常用的思维方法.3. 普通高中数学课程标准（实验）的教学建议有（1）以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划；（2） ；（3） ；（4）注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力；（5）关注数学的文化价值

2、，促进学生科学观的形成；（6）改善教与学的方式，使学生主动学习；（7）恰当运用信息技术，提高教学的质量.4.义务教育数学课程标准（2011版）规定的课程目标从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面阐述。其中情感态度指积极参与数学活动，对数学有 和求知欲。在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立 。体会数学的特点，了解数学的价值。养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。5. 1967年至1970年，荷兰数学家 担任国际数学教育委员会主席.在他的倡导和组织下，第1届国际数学教育大会于1969年在法国里昂举行.6.“综合与实践”是积

3、累 的重要载体。在经历具体的综合与实践问题的过程中，引导学生 ，如何选择适合自己完成的问题，如何把 ，如何设计解决问题的方案，如何选择合作伙伴，如何有效地呈现时间的结果，让别人体会到自己成果的价值。通过这样的教学活动，学生会逐步积累运用数学解决问题的途径。二、简答题（共30分，每小题10分）1 简述20世纪我国数学教育观的变化.2 简述普通高中数学课程标准（实验）中课程基本理念之一“注重信息技术与数学课程的整合” 的具体内容.3 简述数学能力的含义。三、概述题（20分）阐述波利亚的数学解题理论.四、教学设计题（共20分） 如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么函数就叫做偶函数；如果对于函数

4、的定义域内任意一个，都有，那么函数就叫做奇函数.（1）请简要写出“函数奇偶性”的教学设计（只写教学过程和相应的设计意图，不用写教学目标、重点、难点及练习等的设计）； （2）在你的教学设计中，体现了怎样的教育教学理念？温馨提示：答案附后 复制后面的答案到你的原卷。答案区：数学课程与教学论期末考试A卷 1义务教育数学课程标准（2011版）安排了四个部分的课程内容 数与代数 、 图形与几何 、 统计与概率 、综合与实践.2. 根据普通高中数学课程标准（实验），“推理与证明”是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式.推理一般包括合情推理和 演绎推理 .合情推理是根据已有的事实和正确

5、的结论（包括定义、公理、定理等）、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程. 合情推理 、 演绎推理 是合情推理常用的思维方法.（2） 帮助学生打好基础，发展能力 ；（3） 注重联系，提高对数学整体的认识 ；其中情感态度指积极参与数学活动，对数学有 好奇心 和求知欲。在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立 自信心 。5. 1967年至1970年，荷兰数学家 弗赖登塔尔 担任国际数学教育委员会主席.在他的倡导和组织下，第1届国际数学教育大会于1969年在法国里昂举行.6.“综合与实践”是积累 数学活动经验 的重要载体。在经历具体的综合与实践问题的过程

6、中，引导学生 体验如何发现问题 ，如何选择适合自己完成的问题，如何把 实际问题变成数学问题 ，如何设计解决问题的方案，如何选择合作伙伴，如何有效地呈现时间的结果，让别人体会到自己成果的价值。答：、由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”；、从“双基”与“三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观。双基：基础知识、基本技能（简称）三力：正确而迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想象能力新课标提出了新的数学能力观，包括：“注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生的数学探究能力，数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力。”、从听课

7、、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式；、从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用；应用意识：认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度，运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合（如把算法融入到数学课程的各个相关部分），整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以

8、呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。 答：数学能力指个体迅速、成功地完成数学活动（数学学习活动、数学研究活动）的一种稳定的个性特征.逻辑思维能力表现了数学能力的典型特征，尽管这种能力也为其他领域所需要，但在数学中它表现为用数和符号来进行思维活动的能力，具有较高的抽象水平和较高的心智活动标准.事实上，在数学的感知、记忆、思维、想象活动中都表现出很强的个性，并且这种个性特征以某种机能系统或结构形式在个体身上固定下来，使之具有一种经常的、稳定的性质，这种个性特征就是数学能力.数

9、学能力从活动水平上可以分为“再造性”数学能力和“创造性”数学能力.所谓再造性数学能力是指迅速而顺利地掌握知识、形成技能和灵活运用知识、技能的能力.这通常表现为学生学习数学的能力.所谓创造性数学能力是指在数学研究活动中，发现数学新事实，创造新成果的能力.波利亚的解题理论；一、波利亚的生平及主要著作；对于我们数学学习者而言，大多都有过这样的经历：一；要回答这个问题，实际上牵涉到对揭发数学问题解决规；怎样解题（1944），数学的发展（194；二、波利亚对数学教育的基本看法；波利亚对于数学教育的目的、价值、方法非常关注；该强调技能、技巧、有益的思考方式和理想的思维习惯；第一，每一个学生应当能够从他的学

10、习中一道题，自己怎么想也想不出解法，而老师却给出了一个绝妙的解法。这时候，我们最想知道“老师是怎么想出这个解法的”，如果这个解法不是很难，我们也许会问“自己完全可以想出，但为什么我没有想到呢？要回答这个问题，实际上牵涉到对揭发数学问题解决规律的深入研究。综观历史来看，美籍匈牙利数学家乔治。波利亚（George Polya，1887-1985）不仅对上述问题特别感兴趣，而且在该领域做出了许多奠基性的工作。波利亚是法国科学院，美国科学院和匈牙利科学院的院士，1887年出生在匈牙利，青年时期曾在布达佩斯、维也纳、哥廷根、巴黎等地攻读数学、物理和哲学，获博士学位。1914年在苏黎世著名的瑞士联邦理工学

11、院任教。1940年移居美国，1942年起任美国斯坦福大学教授。他一生发表200多篇论文和许多专著。他在数学的广阔领域内有精深的造诣，对实变函数、复变函数、组合论、概率论、数论、几何等若干分支领域都做出了开创性的贡献，一些术语和定理都以他的命名。由于他在数学教育方面所取得的成就和对世界数学教育所产生的影响，在他93岁高龄时，还被ICME（国际数学教育大会）聘为名誉主席。怎样解题（1944），数学的发展（1945）和数学与猜想（1961）这三本书就是他智慧的结晶。这些书被译成很多国家的文字出版，其中怎样解题 一书被译成17种文字，仅平装本就销售了100万册以上。著名数学家范。德。瓦尔登 1952年

12、2月2日在瑞士苏黎世大学的会议致辞中说：“每个大学生，每个学者，特别是每个老师都应该都读读这本引人入胜的书”。这些书成了世界范围内的数学教育名著，对数学教育产生了深刻的影响。二、波利亚对数学教育的基本看法波利亚对于数学教育的目的、价值、方法非常关注。他认为，“中小学生到底为什么要学习数学？要学什么样的数学？通过什么途径学好数学？”具体一点就是，在中小学阶段，是以“学数学”为主呢，还是以学如何“用数学”为主呢？这一点必须弄清楚。在他看来，中学数学教育的根本目的就是“教会学生思考”，意味着数学教师不只是传授知识，还应努力发展学生运用所学知识的能力，他应该强调技能、技巧、有益的思考方式和理想的思维习惯。这种思考既是有目的的思考，产生式的思考，也包括形式的和非形式的思维。教师要努力做的就是“教学生证明问题，甚至也教他们猜想问题”，启发学生自己发现解法，从而从根本上提高学生的解题能力。当然，他也强调数学教育中培养学生的兴趣、好奇心、毅力、意志、情感体验等非智力品质的重要性。因为，需要有一定的意志品质的，并不是说在玩中就能学会解题，要学好数学毕竟不是一件轻轻松松的事情。 波利亚将学生依照未来的职业分为三类：数学家（包括理论物理学家、天文学家及某些专门研究领域里的工程师）约占1