2019-2020广东学业水平测试数学学考仿真卷-2-Word版含解析Word文档格式.doc

1、A. B C D.B原式lg 103ln e3.4若a为实数且3i，则a（）A4 B3 C3 D4D因为3i，所以2ai（3i）（1i）24i，故a4，选D.5设xR，则“x3”是“x22x30”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件Ax22x30x3或x3是x|x1的真子集，“x0”的充分不必要条件6已知点（m,1）（m0）到直线l：xy20的距离为1，则m（）A. B2 C.1 D.1C由题意知1，|m1|，解得m1或m1.又m0，m1.故选C.7如果正ABC的边长为1，那么等于（）A B.C1 D2B正ABC的边长为1，|cos A11cos 60.8对于

2、不同直线a，b，l以及平面，下列说法中正确的是（）A如果ab，a，则bB如果al，bl，则abC如果a，ba则bD如果a，b，则abD对于A选项，b可能属于，故A选项错误对于B选项，a，b两条直线可能相交或异面，故B选项错误对于C选项，b可能平行于或属于，故C选项错误对于D选项，根据线面垂直的性质定理可知，D选项正确，故选D.9如图，给出了奇函数f（x）的局部图象，那么f（1）等于（）A4 B2C2 D4B根据题意，由函数的图象可得f（1）2，又由函数为奇函数，则f（1）f（1）2.10已知函数f（x）x2log2x，则f（x）的零点所在区间为（）A（0,1） B（1,2）C（2,3） D（3

3、,4）B连续函数f（x）log2xx2在（0，）上单调递增，f（1）10，f（x）x2log2x的零点所在的区间为（1,2），故选B.11记等比数列an的前n项和为Sn，已知S12，S36，且公比q1，则a3（）A2 B2C8 D2或8C依题意解得q2（q1），故a3a1q22（2）28.12直线yax1与圆（x1）2y24的位置关系是（）A相切 B相交C相离 D随a的变化而变化B直线yax1恒过定点（0,1），又点（0,1）在圆（x1）2y24的内部，故直线与圆相交13双曲线y2x22的渐近线方程是（）Ayx ByxCyx Dy2xA由题意知1，故渐近线方程为yx.14某几何体示意图的三视图

4、如图示，已知其正视图的周长为8，则该几何体侧面积的最大值为（）A B2C4 D16 C由三视图知，该几何体为圆锥，设底面的半径为r，母线的长为l，则2r2l8rl4，又S侧rl24（当且仅当rl时“”成立）15设x，y满足约束条件则z（x1）2y2的最大值为（）A80 B4 C25 D.A作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示（x1）2y2可看作点（x，y）到点P（1,0）的距离的平方，由图可知可行域内的点A到点P（1,0）的距离最大解方程组得A点的坐标为（3,8），代入z（x1）2y2，得zmax（31）28280.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填写在题中横线

5、上）16圆C的方程是x2y22x4y0，则圆的半径是_依题意（x1）2（y2）25，故圆的半径为.17函数ysinx（0）的最小正周期为，则_.2由T，得2.18一组数据为84,84,84,86,87，则这组数据的方差为_16依题意，该组数据的平均数（8484848687）85，这组数据的方差是3（8485）2（8685）2（8785）21.6.19某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是_30设y为一年的总运费与总存储费用之和，则y64x4x2240.当且仅当4x，即x30时，y取最小值三、解答

6、题（本大题共2小题，共24分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20在ABC中，BCa，ACb，且a，b是方程x22x20的两根，2cos（AB）1.（1）求角C的度数；（2）求AB的长解（1）cos Ccos180（AB）cos（AB）.又C（0，180），C120.（2）a，b是方程x22x20的两根，AB2a2b22abcos 120（ab）2ab10，AB.21（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBCBB1，D为AC的中点（1）求证：B1C平面A1BD；（2）若AC1平面A1BD，求证：B1C1平面ABB1A1；（3）在（2）的条件下，设AB1，求三棱

7、锥BA1C1D的体积解（1）证明：连接AB1交A1B于E，连接ED.ABCA1B1C1是三棱柱，且ABBB1，侧面ABB1A1是一正方形，E是AB1的中点又已知D为AC的中点，在AB1C中，ED是中位线，B1CED.又B1C平面A1BD，ED平面A1BD，B1C平面A1BD.（2）证明：连结AC1，AC1平面A1BD，A1B平面A1BD，AC1A1B.又侧面ABB1A1是一正方形，A1BAB1.又AC1AB1A，AC1，AB1平面AB1C1，A1B平面AB1C1.又B1C1平面AB1C1，A1BB1C1.又ABCA1B1C1是直三棱柱，BB1B1C1.又A1BBB1B，A1B，BB1平面ABB1A1，B1C1平面ABB1A1.（3）连结DC1，ABBC，D为AC的中点，BDAC，BD平面DC1A1，BD就是三棱锥BA1C1D的高由（2）知B1C1平面ABB1A1，BC平面ABB1A1，BCAB，ABC是等腰直角三角形又ABBC1，BD，ACA1C1，三棱锥BA1C1D的体积VBDSA1C1DA1C1AA1.- 7 -