基于单纯形法的最优化方法的毕业设计论文Word文档下载推荐.doc

1、目 录第一章绪论11.1最优化问题简述11.2单纯形方法的简述2第二章最优化问题研究32.1 最优化问题简介32.1.1最优化问题的发展32.2 最优化问题的常见方法42.3最优化的工作步骤52.3.1模型的基本要素52.3.2最优解的概念72.4最优化方法的应用7第三章基于单纯形法的最优化方法103.1 单纯形法方法及其特点103.2单纯形方法的基本思想103.2.1单纯形法的迭代原理113.3基于单纯形法的最优化设计133.3.1单纯形法处理最优化的一般解题设计步骤可归纳如下133.3.2最优解可能出现下列的情况14第四章软件仿真实验154.1软件简介154.2实验仿真16第五章结论19致

2、谢20参考文献21第一章 绪论最优化问题的解决方法是在最近几十年渐渐形成的。那么可想而知，就要提到最优化问题的主要研究对象：是各种有组织系统的管理问题和一些生产经营活动。最优化方法产生的目的是在于对所研究问题的整体，能有一个合理运用物质、财产和人力的最优方案，并且让整体的效能达到一个增涨和提高，以最终达到最优化解决问题的目标。实践是检验真理的唯一标准，实践证明，由于人们掌握的科学技术的不断更新和进步，人类的发展生产经营规模的不断扩大，最优化方法已经渐渐深入人心，成为了一个重要的理论依据在指导现代科学管理中起到重要的作用。总之，现在最优化方法已经变得越来越重要了，被普遍的应用到经济、管理、工程、

3、国防等各个领域。1.1 最优化问题简述最优化问题简单的可以说是一种数学问题，它的理论和算法是一个非常重要的数学分支，又被人们叫做数学规划。所针对解决的问题就是在很多的计划方案里确定什么计划方案最好，并且找出最优计划方案进行具体实施。下面我们就针对工程类问题的最优化处理进行一下简单的介绍，让大家了解最优化方法大概应该怎么去应用。首先，我们要进行问题的转化，即把工程问题转化成数学问题，建立数学模型，也就是说使用数学表达式来更具体的描述工程上的问题。然后，在建好数学模型的基础上，根据数学模型里的特点来选择用那种最优化的设计方法，要求出问题的解还需要借助计算机这一现代科技必不可少的工具，通过计算机上的

4、软件编写程序来求出最优解，也就是所要求得最优化的结果。所以，在这就可以总结一下工程上的最优化问题无非就是数学建模和最优化方法的选择以及计算机软件编程方面的应用等一些内容。其中，工程优化设计成败的关键是从工程实际命题中抽象出的正确的数学模型。 这也是工程设计工作者进行优化设计时所要完成的主要任务。 我们已经了解到工程类问题的最优化设计可以先建立数学模型。现在就针对数学模型来进行近一步的分析，最优化问题设计时的数学模型一般包括一些设计的变量、目标函数和约束条件。其中这三个基本要素：设计变量里的个数决定了应该设计空间的维数；还有设计变量的要求那就是，在满足设计基本要求的前提下，把那些对设计目标影响比

5、较大的参数选为设计的变量，并根据具体问题具体分析的原则，给变量赋值来简化设计变量的数量等。总而概括，解决这一类最优化问题我们至少要注意两点：（1）要有明确的问题方向，也即是说通过实际面临的问题的概况，进行简单的描述进而转化成纯粹的数学问题，然后建立成一个数学建模的过程；（2）既然建好了数学模型接下来就是求解过程，也就是说用已经掌握的最优化的相关知识来求解出最优的处理方案 。数学问题来源于生活，然后又可以用数学知识来反作用于生活，在掌握一定的数学基础的前提下，结合日常生活当中可能出现的数学问题， 通过适当的规划安排，运用数学原理求解出行之有效的最优化方案。在最优化介绍的末尾，我们不仅要了解最优化

6、的一些简单常识，而且要更进一步懂得研究最优化问题的意义所在，最优化方法致力于解决日常生活中的一些常见规划安排问题，例如，如果要完成一件事情怎样能资源最省，时间最省，并且效率高，产值高等常见的生活中的问题，这就需要你运用最优化的知识来进行解决，用最优化方法来寻找一种更科学合理的方案来解决这些问题。1.2单纯形方法的简述数学最优化中，由乔治伯纳德丹齐格（George Dantzig）发明的单纯形法（simplex algorithm）是线性规划问题的数值求解的流行技术。这二者都使用了单纯形的概念，它是N维中的N + 1个顶点的凸包，是一个多胞体：直线上的一个线段，平面上的一个三角形，三维空间中的一

7、个四面体，等等。单纯行法问题的理论依据为：在可行域为n维向量空间Rn中的多面凸集的线性规划问题中，如果其最优值存在则必在这个凸集的某顶点处达到。顶点所对应的可行解称为基本可行解。第二章 最优化问题研究2.1 最优化问题简介最优化问题，主要是指以下形式的问题：给出一个函数，查找一个元素使所有A的元素，取得最小化；或者最大化。这种类型有时也被称为“数学规划”（例如，线性规划）。许多理论和实际问题可被建模为这样的一般性框架。最优化，是应用数学的一个分支。既然提到最优化问题是应用数学的一个分支，再此我就简略阐述一下最优化问题的一些数学意义：人们为了解决最优化问题从而提出很多种求解的方法。然而从数学意义

8、上来说，其实求最优化问题就是一种求极值的问题，也就是说在给定的一组条件约束的条件下，可以让系统的里的目标函数达到极大值或极小值。然而，如果你从经济上来看，那就可以看成是在一定物质，人力的条件下，通过最优化方法可以让系统的经济效益达到极值；或者也可以说是在效益相等的前提下，让投入的人力、资源等物质越少越好。2.1.1最优化问题的发展最优化问题离不开人类的发展，人类的不断发展也让最优化问题变得越来越完善，早在公元前五百年的古希腊人就从建筑美学中懂得了黄金分割比，因为只有按那个黄金分割比来建设建筑才可以让建筑更美达到建筑里的最优化。到目前为止，在生活等各个方面中的黄金分割比仍然被广泛使用。随着人们知

9、识的增长，见识的开阔，很多有学识的人开始研究用具体的数学方法来打开最优化方法研究的瓶颈。历史会证明一切，在最优化问题发展的过程中，不断被科学家给以证明并不断完善最优化方法。为什么古代欧洲的城堡几乎都是圆形的呢？那是因为给定的周边圆行区域所包含的面积是最大的，这是阿基米德所证明的，也是前期人们对最优化问题的一种研究与追求。但是，直到17世纪以后，使用科学的方法来解决最优化问题才算真正形成。在17世纪，牛顿和莱布尼茨在其创作的微积分中，他们就发现了求解含有多个自变量的实值函数的最大值和最小值得方法。时间在推移，人类在进步，直到第二次世界大战，不仅是人类的大决战，更是科学技术进步的大熔炉。战时军事的

10、需要从而使科学技术和生产以高速发展，最优化问题的解决方法也已经无法被以往的方法所解决，这也就导致了现代最优化方法的形成与出现。近现代最优化问题的出现其中的一些标志性事件有：以苏联.康托罗维奇和美国G.B.丹齐克为代表的线性规划；以美国库恩和塔克尔为代表的非线性规划；以美国R.贝尔曼为代表的动态规划；以苏联庞特里亚金为代表的极大值原理等。”这些人的研究很好的推进了最优化问题研究的进步，这些近现代的方法慢慢的都形成了它们各自的体系，这很好的对促进我们当代的运筹学，最优化问题，控制论和系统工程等的发展起到了很重要的作用。2.2 最优化问题的常见方法任何事情都会有它的研究方法，当然最优化问题也不例外。

11、要解决一个问题就要有一个切实可行的方法，针对不同类型的最优化问题我们可以有不同的处理方法，即使是遇到相同的最优化问题我们也可以用各种不同的方法来处理这一个问题。我们从另一个方面来讲，不同类型的模型也要用不同的最优化方法来处理。就目前来看，解决最优化的方法大体上可以分为解析法、直接法、数值计算法等。（1）解析法：这种方法只适应于那些目标函数与约束条件是很明显的解析式表达式的情况。解决这种问题的方法是：先要求出最优的必要条件，从而得到一组方程或不等式，接下来，就要进行求解这组方程和不等式，一般可以用求导数的方法或者变分法来求出必要的条件，然后再用必要条件来简化所求的问题。（2）直接法：当遇到目标函

12、数是那些较为复杂或者不是很确定的可变函数时，没有办法用解析法求解出必要条件的时候。我们这时可以用直接查找的办法通过若干次的迭代从而得到最优值。往往这种方法得到的结果是根据经验和试验来实现的。还有当我们遇到一维（即单变量极值）的查找时，我们主要使用消去法或者多项式插值法；而当遇到多维（即多变量极值）查找的问题时，我们主要是应用的爬山法。 （3）数值计算法：我们来说一下这个方法，这个方法也是一种直接的方法。它往往是以梯度法为基础的一种解决最优化的方法，所以我们大家可以理解为是一种解析与数值计算相组合的方法。（4）本次毕业设计研究的主要内容是基于单纯形法的最优化方法：单纯形法的方法的优点:单纯形法它尝试从空间的一个顶点移动到另一个顶点，直到人们找到最优点为止。单纯形法可以解决多维问题，那是因为它将图形法转化成了代数法，从而避免掉了多维空间的不可描述性。2.3最优化的工作步骤我们人类提出一个问题发现一种方法，都有它的用途。都有它的工作方法。再此，我们就来进行工作步骤的具体讨论。在我们使用最优化方法解决现实中我们自己遇到的实际问题时，我们通常可以用以下工作方法步骤：（1）首先，我们要针对最优化提出关于他的问题，然后分工去进行一些关于这