数字信号管理目标实验报告.docx

1、/数字信号处理实验讲义前 言2实验一MATLAB 简介3实验二用 FFT 实现信号的谱分析5实验三IIR 数字巴特沃思滤波器的设计8实验四FIR 数字滤波器的设计9实验一MATLAB 简介实验目的1. 熟悉 MATLAB 软件的使用方法；2. MATLAB 的绘图功能；3. 用 MATLAB 语句实现信号的描述及变换。实验原理1. 在 MATLAB 下编辑和运行程序在 MATLAB 中，对于简单问题可以在命令窗（command windows）直接输入命令，得到结果；对于比较复杂的问题则可以将多个命令放在一个脚本文件中，这个脚本文件是以m 为扩展名的，所以称之为 M 文件。用 M 文件进行程序

2、的编辑和运行步骤如下：（1） 打开 MATLAB，进入其基本界面；（2） 在菜单栏的 File 项中选择新建一个 M 文件；（3） 在 M 文件编辑窗口编写程序；（4） 完成之后，可以在编辑窗口利用 Debug 工具调试运行程序，在命令窗口查看输出结果；也可以将此文件保存在某个目录中，在 MATLAB 的基本窗口中的 File 项中选择Run The Script，然后选择你所要运行的脚本文件及其路径，即可得出结果；也可以将此文件保存在当前目录中，在 MATLAB 命令窗口，“”提示符后直接输入文件名。2. MATLAB 的绘图功能plot(x,y)基本绘图函数，绘制 x 和 y 之间的坐标图

3、。figure(n )开设一个图形窗口 nsubplot(m,n,N)分割图形窗口的 MATLAB 函数，用于在一个窗口中显示多个图形， 将图形窗口分为 m 行 n 列，在第 N 个窗口内绘制图形。axis(a0,b0,a1,b1 )调整坐标轴状态title()给图形加题注xlabel ()给 x 轴加标注ylabel ()给 y 轴加标注grid给图形加网格线3. 信号描述及变换信号描述及变换包括连续时间信号和离散时间信号内容，详细内容请见课本第 1 章、第 2 章。实验内容1. 试用 MATLAB 绘制出下列信号的波形：(Signal 1.6)1（1）x (t) = e-1.5t ；（2）

4、x2 (t) = 3sin(0.5pt)（3）x3 (t) = 0.5 + 0.5sgn(t) ；（4）（5） （5）x4 (t) = u(t) + u(t - 1) - 2u(t - 2) ；x (t) = t u(t) - u(t - 4)52【程序代码】clear all;close all;clc; syms t;x1=exp(-1.5*t) x2=3*sin(0.5*pi*t) x3=0.5+0.5*sym(sign(t)x4=sym(heaviside(t)+sym(heaviside(t-1)-sym(2*heaviside(t-2)x5=.5*t*(sym(heaviside(

5、t)-sym(heaviside(t-4) subplot(2,3,1);ezplot(x1);axis(-6 3 -500 7000);title(x1(t)=exp(-1.5t); grid onsubplot(2,3,2); ezplot(x2);title(x2(t)=3sin(0.5t); grid onsubplot(2,3,3);fplot(sign(t)/2 + 1/2,-10 10,1e-8); ezplot(x3,-10 10);axis(-10 10 -.2 1.2);xlabel(t);title(x3(t)=0.5+0.5sgn(t); grid onsubplot(

6、2,3,4);ezplot(x4,-1 3); title(x4(t)=u(t)+u(t-1)-2u(t-2); grid onsubplot(2,3,5);ezplot(x5,-2 6); title(x5(t)=0.5tu(t)-u(t-4); grid onsubplot(2,3,6); axis off32. 已知连续时间信号(Signal 1.7)x1 (t) = (4 - t)u(t) - u(t - 4) ， x2(t) = e-2t u(t) ， x(t) = sin(2pt)试用 MATLAB 绘制出下列信号的波形：（1）x4 (t) = x1 (t / 2) ；（2）x5

7、(t) = x4 (t - 2) ；（3）x6 (t) = x2 (-t) ；（4）x7 (t) = x2 (t) + x6 (t) ；（5）x8 (t) = x7 (t) x3 (t) 。【程序代码】clear all;close all;clc; figure(2)syms t;x1=(4-t)*(sym(heaviside(t)-sym(heaviside(t-4) x2=exp(-2*t)*sym(heaviside(t)x3=sin(2*pi*t) x4=subs(x1,t,t/2) x5=subs(x4,t,t-2) x6=subs(x2,t,-t) x7=x2+x6x8=x7*x

8、3 subplot(2,3,1)text(0,0.9,x1(t)=(4-t)u(t)-u(t-4) );text(0,0.7,x2(t)=exp(-2t)u(t);text(0,0.5,x3(t)=sin(2t); axis off;box off; subplot(2,3,2);ezplot(x5,-3,10);gridtitle(x4(t)=x1(t/2); subplot(2,3,3); ezplot(x5,-1,12);gridtitle(x5(t)=x4(t-2); subplot(2,3,4); ezplot(x6,-10,5);axis(-5 5 -0.1 1.1);gridti

9、tle( x6(t)=x2(-t); subplot(2,3,5);ezplot(x7,-5 5);axis(-5 5 -0.1 1.1);grid; title(x7(t)=x2(t)+x6(t); subplot(2,3,6);tv8=-2.5:0.05:2.5;xv8=subs(x8,tv8); plot(tv8,xv8)axis(-2.5 2.5 -1 1);grid xlabel(t);title(x8(t)=x7(t)x3(t); clear tv8 xv83. 列出单位冲激信号、单位阶跃信号、正弦信号的 MATLAB 表达式，并绘出信号波形。【程序代码】clear all;clo

10、se all;clc syms t; x1=sym(dirac(t);x2=sym(Heaviside(t); x3=sin(t);tn=-6.3:0.1:6.3;xn1=subs(x1,t,tn); xn2=subs(x2,t,tn); xn3=subs(x3,t,tn);plot(tn,xn1,k,tn,xn2,r,tn,xn3,m); gridxlabel(t);ylabel(x(t);legend(dirac,Heaviside,sin) hold on plot(tn,xn1,k.,tn,xn2,r.,tn,xn3,m.)实验二用FFT实现信号的谱分析实验目的1. 了解 FFT 在信

11、号谱分析中的作用；2. 了解谱分析的一般步骤和方法。实验原理关于信号谱分析的步骤和方法参见教材第 3 章相关内容。为了解信号的特点，了解信号频谱分布情况，应该对信号进行谱分析，计算出信号的幅度谱、相位谱和功率谱。信号的谱分析可以用 FFT 实现，讨论如下：1. 谱分析中的参数选择；A若已知信号的最高频率 fc ，为防止混叠，选定采样频率 f s ：f s 2 fc(1)B 根据实际需要，选定频率分辨Df ，一但选定后，即可确定 FFT 所需的点数 NN = f s / Df(2)我们希望Df 越小越好，但Df 越小，N 越大，计算量、存储量也随之增大。一般取 N 为 2 的整次幂，以便用 FF

12、T 计算，若已给定 N，可用补零方法便 N 为 2 的整次幂。Cf s 和 N 确定后，即可确定所需相应模拟信号 x(t) 的长度T = N / f s = NTs(3)分辨率Df 反比于 T，而不是 N，在给定的 T 的情况下，靠减小Ts 来增加 N 是不能提高分辨率的，因为T = NTs 为常数2. 谱分析步骤； A 数据准备x(n) = xa (t) t =nT = xa (nT )B 使用 FFT 计算信号的频谱(4)X (k ) = x(n)WN -1knN(5)n=0X (k ) = Xr (k ) + jXi (k )C 由频谱计算幅度谱 X (k ) 、相位谱qk 和功率谱G(

13、k )(6)X 2 (k ) + X 2 (k )riX (k ) =q = arctan Xi (k )(7)(8)Xrk(k )G(k ) =X (k ) 2 = X 2 (k ) + X 2 (k )(9)ri3. 实验中用到的一些基本函数简介y=fft(x,n)； 计算 n 点的 FFT。abs(x)；取绝对值。angle(z)；取相角。Pxx, f= periodogram (xn, nfft, fs, window) ；%周期图谱估计Pxx, f=pwelch (xn, nfft, fs, window, noverlap)；%平均周期图法Pxx=psd (xn)；功率谱密度实验内

14、容1. 已知序列 x(n)=2sin(0.48n)+cos(0.52n)0n100,试绘制 x(n)及它的频谱图。若 x(n)=sin(0.56n)+2cos(0.25n),结果又如何？【程序代码】clear all;close all;clcN=100; n=0:N-1;xn=2*sin(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n); XK=fft(xn,N);magXK=abs(XK); phaXK=angle(XK); subplot(1,2,1) plot(n,xn)xlabel(n);ylabel(x(n); title(x(n)N=100);subplot(1,2,2) k=0:length(magXK)-1;stem(k,magXK,.); xlabel(k);ylabel(|X(K)|); title(X(K)N=100);2. 对下面信号进行频谱分析，求幅度谱 X (k )