(完整版)直线和圆的位置关系教学设计Word文档格式.doc

1、 （1）知识目标： a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。 b、根据具体方法来判断直线和圆的位置关系。 c、通过学生的具体探究过程，得出切线的性质定理。 （2）能力目标： 让学生通过观察、看图、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。（3）情感目标： 在解决问题中，教师创设情境导入新课，以观察素材入手,像一轮红日从海平面升起的图片，提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来。让学生感受到实际生活中，存在的直线

2、和圆的三种位置关系，便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线和圆的公共点的变化。五、教材的重点难点 教学重点：理解直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系；及圆的切线性质定理.教学难点：学生能根据圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系，揭示直线与圆的位置关系；直线与圆的三种位置关系判定方法的运用。六、教学方法课标要求教师要激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生进行自主探究和合作交流。因此教学中我采取观察、类比、实验、探究为主的教学方法。另外在教学中,运用多媒体课件进行动态和直观的演示,使学生在获得感性知识

3、的同时,为掌握理性知识创造条件,而且这样可以激发学生的学习兴趣,符合数学论中的直观性和可接受性.七、学习方法“授人以鱼,不如授人以渔.”因此在直线与圆的位置关系的教学中,先复习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，然后用量化的方法得到直线与圆的位置关系的判定,再利用轴对称的方法得出性质定理,并用反证法加以证明.整个过程中教会学生亲身尝试, 抽象,归纳总结知识,得出结论,并掌握知识. 学生质疑这一环节充分培养学生敢于提问的习惯，做到不懂就问。 学生小结，让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力 八、教学过程整个教学过程分为八个环节， 每一个环节的

4、教学步骤及教学目的作详细的设计如下：第一环节、创设情境，引入课题1观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?2作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,观察直线和圆有哪几种位置关系? OO设计目的:情境是探索问题的土壤，一个好的问题情境、有趣的情境能引入良好的学习佳境。我通过演示太阳升起的过程让学生来体会直线与圆之间的变化关系。导入数学课寓趣味于其中，既体现了与地理学科的整合，又能激发学生的兴趣，唤起他们的好奇心与求知欲。并通过学生自己画图,体会从视觉到实践操作的过度,丰富学生对现实空间及图形的认识，建立空间观念，发展形象思维。同时也是对学生想象力的一种发散第二环节、新

5、课讲解，探索新知直线与圆的位置关系 .o方法1， 用公共点的个数来区分 特点：直线和圆有两个公共点， 叫直线和圆相交。 交点 A 交点B直线和圆有唯一的公共点， 叫做直线和圆相切。 .O 这时的直线叫切线， 唯一的公共点叫切点。 .O直线和圆没有公共点， 切点A 叫做直线和圆相离。设计目的：学生已经经历了动手操作，能够直观的提炼出一些基本的规律，并能用自己的语言叙述，教师对学生进行适当的引导、点化，学生便能得出相应的结论，最后教师给出概念。第三环节、知识应用，产生质疑看图判断直线l与 O的位置关系通过具体的练习,使学生对所得的新知加以认识和巩固,并利用第（5）个图形,使学生产生质疑,提高学习兴

6、趣,并思考解决的方法,从而引出下一环节的内容,使得每一环节紧紧相扣,体现知识的连贯性.第四环节、多种方法，共生新知方法2，用圆心O到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分ldrO直线和圆相交 d直线与圆相切 d=r直线与圆相离 d5 .解决问题3:直线l与半径为r的O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是 r 8 .利用三道具体的练习，与直线与圆的位置关系的数量规律直接接触，培样学生及时运用新知解决实际问题的能力，巩固结论，加强学生应用意识的训练。第六环节、思索领悟，归纳验证下面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?相交 相切 相离 设计目的:通过学生观察图形，运

7、用所学、亲自动手操作、得出是轴对称图形的结论，并画出对称轴，体会图形的特点,并直接引入到后面内容的学习。探索切线的性质学生通过观察图形，画出图形的对称轴，并加以思索，找出切线与直径的位置关系，归纳得出结论。CDBA方法1:通过轴对称的性质得出结论学生打开课本126页，阅读课本，体会反证法的应用，找出上面结论的有效证明方法，领会结论的实际含义。方法2:通过反证法证明结论结论：切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的直径由前面的内容导入，直观总结规律， “轴对称”环节旨在通过形象的轴对称变化，帮助学生理解性质。并用反证法加以验证，但是根据标准的要求，对反证法的要求不高，学生只要能看明白反证法的证明思

8、路就可以了，当然，对学有余力的学生也是一种提高。第七环节、例题尝试，实践应用1，切线性质的应用例题:例，已知RtABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm. （1）以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与C相切?（2）以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?通过例题的教学,使学生能够根据d和r之间的数量关系判断直线和圆的位置关系，并能直接应用。在教学时，我选用了三种方法进行求解（相似三角形，三角函数，等积公式），开阔学生思维，培养学生一题多解能力。同时，使学生体会到切线和过切点的半径是圆当中比较有效的辅助线。实践应用：练习1、一枚直径为d的硬币沿

9、直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?P练习2、已知:如图,P是O外一点,PA,PB都是O的切线,A,B是切点.请你观察猜想,PA,PB有怎样的关系?并证明你的结论.练习1、2这样设计体现了循序渐进的原则，层层递进的问题旨在更好的激发学生的兴趣，由感观到具体动手解决，激励学生敢于迎接挑战，并能熟练解决，找到成就感。设计练习2的另一个目的，加深对知识的理解，掌握性质定理的有效运用，辅助线的合理添加，严格要求解题的书写格式，形成系统的知识结构. 并让学生注意解题的规范性。第八环节、回顾小结，布置作业小结1，直线和圆的三种位置关系直线和圆相交 两个交点 d直线与圆相切 一个交点 d=r直线与圆相离 无

10、交点 d小结2，切线的性质定理:布置作业：习题3.7 1（必做）,3（选做）这样设计注重知识和方法两方面，学生可能只注重知识小结而忽略方法的总结，在学习方法时，需要老师的合作帮助，让学生养成良好的学习数学的方法和习惯 关注学生的个体差异，设置必做题和选做题,使每一个学生都有成功的体验，得到相应的提高与发展，体现课标的“使不同的学生得到不同的发展”这一宗旨. 教学感悟：教师的行为直接影响着学生的学习方式，要让学生真正成为学习的主人，积极参与课堂学习活动，因此在教学中让学生想象、观察、动手实践、发现内在的联系并利用类比归纳的方法，探索规律，指导学生合作、研究并尝试用学到的知识解决实际问题。教师需要创造出更多的班级气氛，创设和营造丰富多彩的学习环境，设计各种教学活动。教师在以平等的身份参与学生探究活动的同时，要大胆放手，勇于发挥学生的主体能动性，而教师自己又要成为学生学习的指导者和组织者。使学生的学习兴趣更能得到充分的体现！