中职数学基础模块上册人教版全套教案Word格式文档下载.doc

1、每个例子中的“全体”是由哪些对象构成的？这些对象是否确定？你能举出类似的几个例子吗？学生回答 教师引导学生阅读教材，提出问题如下：（1）集合、元素的概念是如何定义的？（2）集合与元素之间的关系为何？是用什么符号表示的？从具体事例直观感知集合，为给出集合的定义做好准备 老师提出问题，放手让学生自学，培养自学能力，提高学生的学习能力 4 新 课 1.集合的概念（1）一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合（简称为集）（2）构成集合的每个对象都叫做集合的元素（3）集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母 A，B，C，表示，它的元素通常用小写英

2、文字母 a，b，c，表示 2.元素与集合的关系（1）如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于A，记作 aA，读作“a 属于 A”（2）如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于 A，记作 a A读作“a 不属于 A”3.集合中元素的特性 （1）确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的这就是说，不能确定的对象，就不能构成集合（2）互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象 （3）集合中元素的特性是什么？（4）集合的分类有哪些？（5）常用数集如何表示？教师检查学生自学情况，梳 理本节课知识，并强调要注意的问题 教师要把集合与元素的定义分析

3、透彻 请同学举出一些集合的例子，并说出所举例子中的元素 教师强调：“”的开口方向，不能把 aA 颠倒过来写 教师强调集合元素的确定性师：高一（1）班高个子同学的全体能否构成集合？生：不能构成集合这是由于没有规定多高才算是高个子，因而“高个子同学”不能确定 教师强调：相同的对象 检查自学、梳理知识阶段，穿插讲解 解难点、强调重点、举例说明疑点等环节，使学生真正掌握所学知识 5 新 课 4.集合的分类（1）有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集（2）无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集 5.常用数集及其记法（1）自然数集：非负整数全体构成的集合，记作 N；（2）正整数集：非负整数集内排除 0 的

4、集合，记作 N或 N*；（3）整数集：整数全体构成的集合，记作 Z；（4）有理数集：有理数全体构成的集合，记作 Q；（5）实数集：实数全体构成的集合，记作 R 例 1 判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由（1）小于 10 的自然数的全体；（2）某校高一（2）班所有性格开朗的男生；（3）英文的 26 个大写字母；（4）非常接近 1 的实数 练习 1 判断下列语句是否正确：（1）由 2，2，3，3 构成一个集合，此集合共有 4 个元素；（2）所有三角形构成的集合是无限集；（3）周长为 20 cm 的三角形构成的集合是有限集；（4）如果 a Q，b Q，则 ab Q 例 2 用符号“”或“”填空

5、：归入同一个集合时只能算作集合的一个元素 请学生试举有限集和无限集的例子 师：说出自然数集与非负整数集的关系 生：自然数集与非负整数集是相同的 师：也就是说，自然数集包括数 0 师：出示例题，引导学生讨论、思考 生：讨论，回答，明确说出理由 生：模仿练习；讨论并口答 师：点拨、解答学生疑难 通过具体例子，师生的问答，巩固集合概念及其元素特性 通过练习进一步强化学生对集合中元素特性的理解 通过例题 2 和练习 2，加深对特殊数集的理解以及元素与集合关系的理解与表示，既突 6（1）1 N，0 N，4 N，0.3 N；（2）1 Z，0 Z，4 Z，0.3 Z；（3）1 Q，0 Q，4 Q，0.3 Q

6、；（4）1 R，0 R，4 R，0.3 R 练习 2 用符号“”或“”填空：（1）3 N；（2）3.14 Q；（3）13 Z；（4）12 R；（5）2 R；（6）0 Z 师：出示例题，请学生填写 生：口答各题结果 师：引导学生进行订正，并说明错误原因 学生模仿练习；老师订正、点拨 出重点又分解难点 小小 结结 本节课学习了以下内容：1.集合的有关概念：集合、元素 2.元素与集合的关系：属于、不属于 3.集合中元素的特性 4.集合的分类：有限集、无限集 5.常用数集的定义及记法 学生畅谈本节课的收获，老师引导梳理，总结本节课的知识点 梳理总结也可针对学生薄弱或易错处强调总结 作作 业业 教材 P

7、4，练习 A 组第 13 题 学生课后完成 巩固拓展 7 1.1.2 集合的表示方法集合的表示方法【教学目标】1.掌握集合的表示方法；能够按照指定的方法表示一些集合 2.发展学生运用数学语言的能力；培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力 3.让学生感受集合语言的意义和作用，学习从数学的角度认识世界；通过合作学习培养学生的合作精神【教学重点】集合的表示方法，即运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合.【教学难点】集合特征性质的概念，以及运用描述法表示集合.【教学方法】本节课采用实例归纳，自主探究，合作交流等方法 在教学中通过列举例子，引导学生讨论和交流，并通过创设情境，让学生自主探索一些

8、常见集合的特征性质【教学过程】环节 教学内容 师生互动 设计意图 导 入 1.集合、元素、有限集和无限集的概念是什么？2.用符号“”与“”填空白：（1）0 N；（2）2 Q；（3）2 R 师：刚才复习了集合的有关概念，这节课我们一起研究如何将集合表示出来 回顾旧知；学习新知 新 课 1.列举法 当集合元素不多时，我们常常把集合的元素列举出来，写在大括号“”内表示这个集合，这种表示集合的方法叫列举法 例如，由1，2，3，4，5，6这6个数组成的集合，可表示为：1，2，3，4，5，6 又如，中国古代四大发明构成 师：强调要注意的问题：注意区别 a 与 a a 是集合a的一个元素，而a表示一个集合

9、例如，某个代表团只有一个人，这个人本身和这个 按集合元素不多和集合元素较多分类讲解，便于学生接受 多举实例也有 8 新 课 的集合，可以表示为：指南针，造纸术，活字印刷术，火药 有些集合元素较多，在不发生误解的情况下，可列几个元素为代表，其他元素用省略号表示 如：小于100的自然数的全体构成的集合，可表示为 0，1，2，3，99 例1 用列举法表示下列集合：（1）所有大于3且小于10的奇数构成的集合；（2）方程 x25 x60的解集 解 （1）5，7，9；（2）2，3 练习 1 用列举法表示下列集合：（1）大于 3 小于 9 的自然数全体；（2）绝对值等于 1 的实数全体；（3）一年中不满 3

10、1 天的月份全体；（4）大于 3.5 且小于 12.8 的整数的全体 2.性质描述法 给定 x 的取值集合 I，如果属于集合 A 的任意元素 x 都具有性质 p（x），而不属于集合 A 的元素都不具有性质p（x），则性质 p（x）叫做集合A的一个特征性质，于是集合 A 可以用它的特征性质描述为 xI|p（x），它表示集合 A是由集合 I 中具有性质 p（x）的所有元素构成的这种表示集合的方人构成的代表团是完全不同的；用列举法表示集合时，不必考虑元素的前后顺序 师：集合1，2与2，1表示同一个集合吗？是 多媒体展示例题 1 学生口答.通过教师讲解、师生问答，详细说明什么是特征性质 出示例子：正偶

11、数构成的集合它的每一个元素都具有性质“能被2整除且大于0”，而这个集合外的其他元素都不具有这种性质，性质“能被2整除，且大于0”就是此集合的一个特征性利于概念的理解 通过一组简单的口答题，掌握集合的列举法 通过例1和练习1，巩固列举法的使用 对集合性质描述法的理解是难点，此处通过举例，由特殊到一般，便于学生突破这一思维障碍 9 新 课 法，叫做性质描述法 使用特征性质描述法时要注意：（1）特征性质明确；（2）若元素范围为 R，“xR”可以省略不写 例2 用性质描述法表示下列集合：（1）大于3的实数的全体构成的集合；（2）平行四边形的全体构成的集合；（3）平面 内到两定点 A，B 距离相等的点的

12、全体构成的集合 解 （1）x|x 3；（2）x|x 是两组对边分别平行的四边形；（3）l P ，|PA|PB|，A，B 为 内两定点 练习 2 用性质描述法表示下列集合：（1）目前你所在班级所有同学构成的集合；（2）正奇数的全体构成的集合；（3）绝对值等于 3 的实数的全体构成的集合；（4）不等式 4 x53 的解构成的集合；（5）所有的正方形构成的集合 质 引导学生根据上面的描述总结集合的特征性质是什么？师生共同归纳出性质描述法 教师强调用特征性质描述法时应注意的两个要点 讲解例题 2，板书详细的解题过程 师：（1）一个集合的特征性质不是唯一的如平行四边形全体也可表示为 x|x 是有一组对边平行且相等的四边形（2）在几何中，通常用大写字母表示点（元素），用小写字母表示点的集合 学生模仿练习请学生在黑板上写下答案，引导全班学生统一订正 老师点拨、解答学生疑难 通过例 2，让学生掌握由描述法表示集合的不同类型：有限集、无限集或代数、几何的表示方法，并使学生规范解题步骤 通过练习，进一步突出重点，深化两种表示方法的灵活运用 小小 本节课学习了以下内容：1