初升高数学衔接教材Word文档下载推荐.docx

1、第 19 页（共 83页）【如何学好高中数学？1.态度上：要有毅力，切合实际。2.方法上：锻炼好身体；学会自主学习。3.措施上： 做好预习：上课要在全神贯注认真听讲的同时，做好笔记： 全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。 耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻 的接受老师所要表达的思想。心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。 口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。

2、手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新 思维的见解。不留夹生饭：老师最喜欢会问问题的学生，并且态度要真诚，方法要恰当。按时完成作业，并适当多做一些典型题目：做好错题本：善于复习总结：目录1第一节数与式的相关知识与运算41.1.1数与数的运算1.1.2集合的定义与数集111.2 分式、比与比例151.3绝对值与根式21第二节 乘法公式与因式分解282.1 乘法公式282.2.1 公式法与提公因式法322.2.2 十字相乘法与分组分解法37第三节 一元二次方程423.1 解一元二次方程423.2.1 一元二次方程的根与系数的关系（1）463.2.2

3、一元二次方程的根与系数的关系（2）49第四节 一元二次函数534.1 一元二次函数的图像与解析式534.2 二次函数的最值58第五节 不等式的解法635.1 一元二次不等式的解法635.2 简单的分式不等式和一元高次不等式的解法705.3 一元二次方程的根的分布74第一节数与式的相关知识与运算【学习目标】1.1数集及其运算1.1.1 数与数的运算1.能说出数的发展分类关系，并会用字母表示数集；2掌握数的运算定律，会进行数的混合运算；3.掌握一些简单的速算方法；4.理解集合的定义与表示，会表示简单的集合。【知识梳理】 一、数的知识1.数的发展过程：自然数 整数分数 有理数 实数 复数无理数 虚数

4、自然数：。正整数： 整数：。 偶数：奇数： 分数： 有理数： 无理数： 虚数：定义： 相反数 代数意义：几何意义：倒数：代数意义几绝对值 何意义非负性数轴： 素数（质数）：。 合数（合成数）：最大公约数：自然数 a, b, c,L的最大公约数常常记为 （a, b, c,L） 最小公倍数：自然数 a, b, c,L的最大公约数常常记为 a, b, c,L 2.罗马数系、阿拉伯数系、中文数系：罗马数系： 罗马数字有下面七个基本符号：I（1）， V（5）， X（10），L（50），C（100），D（500），M（1000）罗马数字表示规则:.重复相加如：III表示3；XXX30.右加左减如VI6，“

5、XC表示“90.上加横线，这个数就扩大 1000 倍如：“ XV 表示 15,000，“ CLXV 165,000罗马数系的缺点：.没有 O 这个数字；.与进位制无关；.书写繁难。.阿拉伯数系把 1、2、3、49、0 这 10 个数字统称为“阿拉伯数字”，仅此 10 个。 它们最早产生于古代的印度。大约公元 750 年一位印度天文学家拜访了巴格达王宫，把印度制作的天文 表献给了当时国王，因为印度数字和计算方法简单又方便，所以很快由阿拉伯人所接受并且传播到欧洲 各个国家，在漫长的传播过程中，印度创造的数字就被称为“阿拉伯数字”了。 目前阿拉伯数字成为了全球通用的数字体系。.中文数系一、二、三、四

6、、五、六、七、八、九、十、百、千、万、亿、兆 、京、 垓、 秭 、穰、 坸、 涧 、 正、 载 。阿拉伯数字传入中国大约在十三世纪，但迟迟未被采用，直到二十世纪初，人们在文化生活 中才开始大量使用阿拉伯数字。汉字大写数字：壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾、佰、仟 二、数的运算中学阶段数的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方、三角求值、指数运算、对数运算、幂的运算、 以及由它们构成的混合运算。 1.运算顺序：2.运算性质与运算定律： 加法运算律: 乘法运算律： 减法运算律： 除法运算律： 乘方、开方、指数运算律：、同底数幂的乘法：（字母表达式为）。、同底数幂的除法：底数不变，指数相减。（字母

7、表达式为）、幂的乘方：底数不变，指数相乘。、积的乘方：等于各因数分别乘方的积。、商的乘方（分式乘方）：分子分母分别乘方，指数不变。3.简便运算： 加减运算 聚“10”相加法： 例如：19+23+31+77= 基准数求和：108+109+95+104+91+92 凑整法： 乘除运算： 利用运算律简便运算： 利用商不变的性质简便运算：（3）、要背会的数的平方、立方：112 =；122 =；132 =；142 =；152 =；162 =；172 =；182 =；192 =；23 =； 33 =； 43 =； 53 =； 63 =； 73 =； 83 =；93 =；24 =；25 =；26 =；27

8、=；28 =；29 =；210 =；（4）、特殊数的简便运算： 某数乘以 11 的巧算：两头拉开，相邻两数依次相加放中间。 十位数字相同，个位数字的和为 10 的两位数相乘的巧算： 个位数字相同，十位数字的和为 10 的两位数相乘的巧算： 高斯求和法（倒序相加法）： 四则运算：【典型例题】例题 1.一个数等于它的倒数的 4 倍，这个数是（）例题 2.计算下列各式 32 + 59 + 68 284 +136 + 316 + 264 6.38 + 0.73 + 5.98 + 23.62 + 4.27 62 + 59 + 60 + 57 + 58 + 61+ 63 + 64 1278 - 324 -

9、 476 136 + 97 +199 + 3998例题 3.计算下列各式： 125 7 4 8 25 72 1.25 168 87 +131682300025 4500 125 15 132 500 250111 1111 1111 111 1+ + - 1+234 2345 2345 234 例题 4.计算下列各式的值： 72 49 254 9876 练习.计算下列各式的值 27 56 357 6789 例题 5.计算下列各式的值 22 28 1317 25 79 71例题 6.计算下列各式的值 32 45 65 24 84 66 46练习：计算下列各式的值 73 33 47 67 25 85 61 41例题 7.求下列各式的值 1+ 2 + 3 + 4 +