1、2、如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接BE、DG.观察猜想BE与DG之间的大小关系,并证明你的结论;3、在ABCD中,E、F分别是AB、CD中点连接DE、BF、BD 求证:AEDCBF 若ADBD,猜想四边形BFDE是什么特殊四边形?并证明 D F C A E B4、如图,在菱形ABCD中,DAB=60,过点C作CEAC且与AB的延长线交于点E, 求证:四边形AECD是等腰梯形。 D C A B E5、菱形周长是24,其中一个内角60,求菱形对角线的长和面积 6、如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC与点Q. 试证明:无论点P运动
2、到AB上何处时,都有ADQABQ; 当点P在AB上运动到什么位置时,ADQ的面积是正方形ABCD面积的; D C QQQ Q A P B7. 已知:如图RtABC中,ACB90,CD为ACB的平分线,DEBC于点E,DFAC于点F.四边形CEDF是正方形.8. 已知,AD是ABC的角平分线,DEAC交AB于点E,DFAB交AC于点F. 求证:四边形AEDF是菱形. 9、如图,已知点F是正方形ABCD的边BC的中点,CG平分DCE,GFAF.AF=FG.10、已知:如图,ABC中,BAC90,AD是高,BE平分ABC交AD于M,AN平分DAC,求证:平行四边形AMNE是菱形。11、在ABCD中,
3、E、F分别在DC、AB上,且DEBF。四边形AFCE是平行四边形。12、如图所示,四边形ABCD是平行四边形,且EADBAF。 求证:CEF是等腰三角形;观察图形,CEF的哪两边之和恰好等于ABCD的周长?并说明理由。13、如图所示,ABCD中的对角线AC、BD相交于O,EF经过点O与AD延长线交于E,与CB延长线交于F。OE=OF14、如图所示,在ABC中,AE平分BAC交BC于E,DEAC交AB于D,过D作DFBC交AC于F。 求证: AD=FC15.如图, ABCD 中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,.(1) 求证:DF=BG; (2)求的度数.16、如图,在ABCD中,E、F、G、H分别是四条边上的点,且满足BE=DF,CG=AH,连接EF、GH。EF与GH互相平分。5第 页