中考总复习--函数专题复习Word文档格式.doc

1、0,这时此函数的图象经过第一、二、四象限；y随x的增大而减小；（4）当k0,这时此函数的图象经过第二、三、四象限；y随x的增大而减小。例题1：在一次函数y（m3）xm-1x3中，符合x0，则m的值为 。随堂练习：已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=_，该函数的解析式为_。例题2：已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A、2 B、1 C、0 D、21、直线y=x1的图像经过象限是（ ）A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限2、一次函数y=6x1的图象不经过（ ）A、第一象限B、第二象限C、第三象限

2、D、第四象限例题3：已知一次函数的图像如图所示，则、的取值范围是（ ）A、0，2 B、0，2 C、0，2 D、0，2已知关于x的一次函数的图象如图所示，则可化简为 。例题4：已知一次函数y=kx+b的图像经过二四象限，如果函数上有点，如果满足，那么 。3、待定系数法求解函数的解析式（1）一次函数的形式可以化成一个二元一次方程，函数图像上的点满足函数的解析式，亦即满足二元一次方程。（2）两点确定一条直线，因此要确定一次函数的图像，我们必须寻找一次函数图像上的两个点，列方程组，解方程，最终求出参数。例题5：已知：一次函数的图象经过M（0，2），（1，3）两点。（1）求k、b的值；（2）若一次函数的

3、图象与x轴的交点为A（a，0），求a的值。1、直线一定经过点（ ）。A、（1，0） B、（1，k） C、（0，k） D、（0，1）2、若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2mn的值是（）A、2 B、-2 C、1 D、-13、一次函数的图象与轴的交点坐标是（ ）A、（0，4） B、（4，0） C、（2，0） D、（0，2）4、已知一次函数图象过点，且与两坐标轴围成的三角形面积为，求此一次函数的解析式。4、一次函数与方程、不等式结合（1）一次函数中的比较大小问题，主要考察（2）一次函数的交点问题：求解两个一次函数的交点，只需通过将两个一次函数联立，之后通过解答一个二元一次方程组即可。已知一

4、次函数的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式的解集为（ ）A、x -1 C、x1 D、x1时,y的取值范围是（ ）A、y=1 B、1y4在同一平面直角坐标系中，若一次函数图象交于点，则点的坐标（ ）yxl1L2PO-23A、（-1，4）B、（-1，2） C、（2，-1） D、（2，1）如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P,则方程组的解是（ ）A、 B、 C、 D、如图，直线y=kx+b经过A（3,1）和B（6,0）两点，则不等式0kx+b的解集为_。如图，已知函数y3xb和yax3的图象交于点P（2，5），则根据图象可得不

5、等式3xbax3的解集是 。5、一次函数的基本应用问题如图,正方形ABCD的边长为a,动点P从点A出发,沿折线AB一D CA的路径运动,回到点A时运动停止.设点P运动的路程长为x，AP长为y,则y关于x的函数图象大致是（ ）如图3，直角梯形AOCD的边OC在轴上，O为坐标原点，CD垂直于轴，D（5,4），AD=2.若动点同时从点O出发，点沿折线运动，到达点时停止；点沿运动，到达点时停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度。设运动秒时，的面积为（平方单位），则关于的函数图象大致为（）某景区的旅游线路如图1所示，其中A为入口，B，C，D为风景点，E为三岔路的交汇点，图1中所给数据为相应两点间的路程

6、（单位：km）甲游客以一定的速度沿线路“ADCEA”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到A处时，共用去3h甲步行的路程s（km）与游览时间t（h）之间的部分函数图象如图2所示 （第2题）图208s/（km）t/（h）1816262ADCBE0413图1（1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象；（2）求C，E两点间的路程；（3）乙游客与甲同时从A处出发，打算游完三个景点后回到A处，两人相约先到者在A处等候， 等候时间不超过10分钟如果乙的步行速度为3km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由。煤炭是攀枝花的主要矿产资源之一，煤炭生产企业需要对煤炭运送到用煤单

7、位所产生的费用进行核算并纳入企业生产计划。某煤矿现有1000吨煤炭要全部运往A、B两厂，通过了解获得A、B两厂的有关信息如下表（表中运费栏“元/”表示：每吨煤炭运送一千米所需的费用）：厂别运费（元/）路程（）需求量（）0.45200不超过600150不超过800（1）写出总运费（元）与运往厂的煤炭量（）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）请你运用函数有关知识，为该煤矿设计总运费最少的运送方案，并求出最少的总运费（可用含的代数式表示）如图，直线y=kx-6经过点A（4，0），直线y=-3x+3与x轴交于点B，且两直线交于点C。（1）求k的值；（2）求ABC的面积。如图，在平面直角坐标

8、系中，O是坐标原点，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，b）（b0） P是直线AB上的一个动点，作PCx轴，垂足为C记点P关于y轴的对称点为P（点P不在y轴上），连结PP，PA，PC设点P的横坐标为a（1）当b3时，求直线AB的解析式； 若点P的坐标是（-1，m），求m的值；（2）若点P在第一象限，记直线AB与PC的交点为D 当PD：DC=1：3时，求a的值；（3）是否同时存在a，b，使PCA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由。.二、反比例函数及其基本性质1、反比例函数的基本形式一般地，形如（为常数，）的函数称为反比例函数。还可以写成 2、反比

9、例函数中比例系数的几何意义（1）过反比例函数图像上一点，向x轴作垂线，则以图像上这个点、垂足，原点为顶点的三角形的面积等于反比例函数k的绝对值的一半。（2）正比例函数y=k1x（k10）与反比例函数y=（k0）的图像交于A、B两点，过A点作ACx轴，垂足是C，三角形ABC的面积设为S，则S=|k|，与正比例函数的比例系数k1无关。（3）正比例函数y=k1x（k10）与反比例函数y=（k0）的图像交于A、B两点，过A点作ACx轴，过B点作BCy轴，两线的交点是C，三角形ABC的面积设为S，则S=2|k|，与正比例函数的比例系数k1无关。点P是x轴正半轴上的一个动点，过P作x轴的垂线交双曲线于点Q

10、，连续OQ，当点P沿x轴正方向运动时，RtQOP的面积（ ）A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定如图，双曲线与O在第一象限内交于P、Q 两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为 。 1、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上。若点A的坐标为（2，2），则k的值为A、1B、3C、4D、1或32、如图所示，在反比例函数的图象上有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 。3、如图,直线和双曲线交于A、B亮

11、点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设AOC面积是S1、BOD面积是S2、POE面积是S3、则（ ）A、S1S2S3 B、 S1S2S3 C、S1=S2S3 D、S1=S2S33、反比例函数的图像问题（1）反比例函数的图像取决于比例系数。（2）利用反比例函数的图像与一次函数、一元一次不等式结合函数与在同一坐标系中的图象可能是（如图所示）一次函数与反比例函数的图像在同一平面直角坐标系中是（ ）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式

12、；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小. 如图，直线y=2x6与反比例函数的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由已知一次函数y1=x1和反比例函数y2=的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y1y2时，x的取值范围是（ ）A、x2 B、1x0 C、x2，1x0 D、x2，x01、如图，反比例函数y1=和正比例函数y2=k2x 的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若k2x，则x的取值范围是A、-1x0 B、-1x1