初一数学规律题解题基本题型文档格式.doc

1、可写成 .（2） 从第（1）的结果，归纳、推测得： .根据上面的归纳、推测，请算出： .2、研究下列算式，你会发现有什么规律？；请将你找出的规律用公式表示出来：3、观察下列各式：，根据观察计算： （n为正整数）4、观察算式：用代数式表示这个规律（为正整数）： 5、 已知：，若（为正整数），则 6、（2010广东中山）阅读下列材料：， ， 由以上三个等式相加，可得 读完以上材料，请你计算下列各题：（1）（写出过程）；（2）= ；（3）= 7、因为， 那么 。8、观察下列各式：12+1=12 22+2=23 32+3=34 请把你猜想到的规律用自然数n表示出来_.9、 （2011湖南常德）先找规律

2、，再填数：10、（2009恩施市）观察数表114个图形第3个图形3610155A根据表中数的排列规律，则字母所表示的数是_.11、观察下列算式：，通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是_.BCP0P1P2P312、电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC，AB=AC=BC=6如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1= CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2= AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3= BP2；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2009与点P20

3、10之间的距离为_12、观察下列几个算式，找出规律：121=412321=91234321=16123454321=25利用上面规律，请你迅速算出：1239910099321= 据你会算出123100是多少吗？据上你能推导出123的计算公式吗？13、研究下列算式，你会发现什么规律？13+1=22； 24+1=32； 35+1=42； 46+1=52 ，（1） 请用含n的式子表示你发现的规律：_.（2） 请你用发现的规律解决下面问题计算的值。14、（2011湖南益阳）观察下列算式： 13-22 =3-4=-1 24-32 =8-9=-1 35-42 =15-16=-1 （1）请你按以上规律写出第

4、4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由15、观察下列各式找规律： 12（12）222（121）2 22（23）232 =（231）2 32（34）2 +42（341）2 （1）写出第6个式子的值； （2）写出第n个式子16、， （1）猜想填空：（ ）2（ ）2（2）若,试求n的值.17、先完成下列计算： 19211；1293_；1239 + 4=_；你能说出得数的规律吗？请你根据发现的算式的规律求出12345679+8的值18、如果1+2-3-4+5+6-7-8+9，是从1开始的连续整数中依次两个取正， 两个取负写下去的一串数，

5、则前2012个数的和是多少？19、老师在黑板上写出三个等式： 52-32=82,92-7284，152-32=827 王华接着又写了两个具有同样规律的算式： 112-52 =812,152-72 =822 （1）请你写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式； （2）用文字写出反映上述算式的规律20观察： 计算：21、观察： 计算：。（三） 、图形中的规律1、直线上有2010个点,我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有 个点.2、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是_.2844m A38 B52 C66 D743、如图，将一

6、张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；.，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是_.第7题图A. 669 B. 670 C.671 D. 6724、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是_（A）15 （B）

7、25 （C）55 （D）12255、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，则第2010次输出的结果为_输出输入xx3x为偶数x为奇数（第11题）（A）6（B）3 （C）（D）6、用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子_第2个“口”第1个“口”第3个“口”第n个“口”？A4n枚 B（4n-4）枚 C（4n+4）枚 D n2枚7、如图，将第一个图（图）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图）；再将第三个图中最中间

8、的小正三角形按同样的方式进行分割，则得到的第五个图中，共有_个正三角形8、如图，平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，.则“17”在射线 上；“2007”在射线 上。9、观察正方形图案，每条边上有个圆点，每个图案中圆点总数式，按此推断与的关系式为 10、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第个图形由个正方形组成，通过观察可以发现：（1）第4个图形中火柴棒的根数是 ；（2）第个图形中火柴棒的根数是 ；11、 上面是用棋子摆成的“T”字，按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要多少个棋子？第n个呢？12

9、、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕如果对折n次，可以得到 条折痕13、下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子14、为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数_第8题图15、柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有听罐头，第二层有听罐头，第三层有听罐头，根据这堆罐头排列的规律，第（为正整数）层有 听罐头（用含的式子表示）16、按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_；第（n）堆三角形的个数为_。17、用同样大小正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，第n个图案中正方形的个数是