河南省天一大联考届高三阶段性测试六A卷 数学理 Word版含答案.docx

1、河南省天一大联考届高三阶段性测试六A卷 数学理 Word版含答案 天一大联考20162017学年高中毕业班阶段性测试（六）理科数学第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合，则 A. B. C. D. 2.已知复数满足，则的共轭复数为 A. B. C. D. 3.“”是“”的 A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件4.高三学生小李计划在2017年高考结束后，和其他小伙伴一块儿进行旅游，有3个自然风景点A,B，C和3个人文历史景点a,b,c可供选择，由

2、于时间和距离愿意，只能从中任取4个景点进行参观，其中景点A不能第一个参观，且最后参观的是人文历史景点，则不同的旅游顺序有 A. 54种 B. 72种 C. 120种 D.144种5.函数的图象大致是6.若，则执行如图所示的程序框图，输出的是 A. B. C. D. 7.已知双曲线与椭圆的焦点重合，离心率互为倒数，设为双曲线C的左右焦点，P为右支上任意一点，则的最小值为 A. 4 B. 8 C. 16 D. 328.在九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.某几何体的三视图如图所示，将该几何体分别沿棱和表面的对角线截开可得到一个鳖

3、臑和一个阳马，设V表示体积，则 A. B. C. D. 9.将函数的正零点从小到大的顺序排成一列，得到数列，则数列的前项和为 A. B. C. D. 10.在平行四边形中，为的中点，为平面内一点，若，则 A. 16 B. 12 C. 8 D. 611.已知倾斜角为的直线过抛物线的焦点F，抛物线C上存在点P与轴上一点关于直线对称，则 A. B. 1 C. 2 D. 412.已知函数的图象过点，且在上单调，同时的图象向左平移个单位之后与原来的图象重合，当，且时，则 A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.如图将边长为1的正六边形AB

4、CDEF绕着直线旋转，则旋转所形成的几何体的表面积为 .14.在的展开式中，各项系数的和为256，则项的系数为 . （用数字作答）15.已知等比数列满足，且成等差数列，则的值为 .16.已知不等式组表示的平面区域的面积为，则的取值范围为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）已知角A,B,C为等腰的内角，设向量，且 （1）求角； （2）在的外接圆的劣弧上取一点，使得，求及四边形的面积.18.（本题满分12分） 某商家在网上销售一种商品，从该商品的销售数据中抽取6天的价格与销量的对应数据，如下表所示：（1）由表中数据，看出可用线

5、性回归模型拟合y与x的关系，试求y关于x的线性回归方程，并预测当价格为1000元时，每天的商品的销量是多少？ （2）若从这6天中随机抽取2天，至少有1天的价格高于700元的概率作为客户A,B购买此商品的概率，而客户C,D购买此商品的概率均为，设这4为客户中购买此商品的人数X，求X的分布列和数学期望.19.（本题满分12分） 如图，在几何体中，平面，,且 （1）求证：平面平面； （2）求平面与平面所成锐角的余弦值.20.（本题满分12分） 已知椭圆的两个焦点分别为，短轴的一个端点为点P,内切圆的半径为，设过点的直线被椭圆截得的线段为，当轴时， （1）求椭圆C的标准方程； （2）在轴上是否存在一点

6、，使得当变化时，总有与所在直线关于轴对称？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.21.（本题满分12分） 已知函数 （1）当时，求的极值； （2）当时，对任意恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在曲线上，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，两点的极坐标为（1）求曲线的极坐标方程；（2）设曲线的中心为，求的面积.23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）若，求不等式的解集；（2）当时，若的最小值为，求的最小值.