SPSS软件应用-因子分析Word文件下载.docx

1、.773.742.786.574集体经济单位.8251.000.716.740.824.849.654联营经济单位.595.689.598.676.482股份制经济单.773.765.571外商投资经济.742.898.698港澳台经济单.786.747其他经济单位.574KMO和Bartlett的检验（1b）取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin度量。.882Bartlett的球形度检近似卡方182.913验df21Sig.000由表 1（a）可以看到：大部分的相关系数都较高，各变量呈较强的线性关系，能够从中提取公共因子， 适合进行因子分析。由表 1（b）可知：巴特利球度检验统计量

2、关键值为182.913，相应的概率 P-值接近 0。如果显著性水平为 0.05，由于概率 P-值小于显著性水平，则应拒绝原假设，认为相关系数矩阵与单位阵有显著差异。同时，KMO 值为 0.882，根据 Kaiser 给出的 KMO 度量标准可知，原有变量适合进行因子分析。2. 提取因子公因子方差（2a）提取方法：主成份分析。这里首先进行尝试性分析：根据原有变量的相关系数矩阵，采用主成分分析法提取因子并选取大于1 的特征值。分析结果如表2 所示。初始提取.760.851.599股份制经济单位.785外商投资经济单位.830港澳台经济单位.913.592表 2（a）显示了所有的变量共同度数据。第一

3、列数据是因子分析初始解下的变量共同度，它表明：如果对原有 7 个变量采用主成分分析方法，提取所有特征值（7 个），那么原有变量的所有方差都可被解释，变量的共同度均为1。事实上，因子个数小于原有变量的个数才是因子分析的目标，所以不可提取全部特征值。 第二列数据是在按制定提取条件（这里为特征值大于1）提取特征值时的变量共同度。可以看到：港澳台经 济单位、集体经济单位、以及外商投资经济单位等变量的绝大部分信息（大于 83%）可被因子解释，这些变量的信息丢失较少。但联营经济单位、其他经济单位两个变量的信息丢失较为严重（近40%）。因此，本次因子提取的总体效果并不理想。重新指定提取特征值的标准，指定提取

4、两个因子。分析结果如表2（b）（c）（d）所示。公因子方差（2b）.767集体经济单位1.000.854联营经济单位1.000.813股份制经济单位1.000.816外商投资经济单位1.000.855港澳台经济单位1.000.922其他经济单位1.000.871表 2（b）是指定提取两个特征值下的变量共同度数据。由第二列数据可知，此时所有变量的共同度均较高，各个变量的信息丢失都较少。因此，本次因子提取的总体效果比较理想。成份合计初始特征值方差的%累积%提取平方和载入合计方差的%旋转平方和载入15.33176.1515.33176.1513.16845.26145.2612.5688.10884

5、.259.5688.1082.73038.9973.4105.85990.1174.2783.97694.0945.2333.32797.4216.1071.53198.9517.0731.049100.000解释的总方差（2c）表 2（c）中，第一组数据项（第二列到第四列）描述了因子分析初始解的情况。第一个因子的特征值为 5.33，解释原有 7 个变量总方差的 76.2%，；累计方差贡献率为 76.2%；第二个因子的特征值为 0.57，解释原有7 个变量总方差的8.1%；累计方差贡献率为84.3%。其余数据含义相似，在初始解中，由于提取了 7 个因子，因此原有变量的总方差均被解释，累计方差贡

6、献率为100%。表 2（b）的第二列也说明了这点。第二组数据项（第五列到第七列）描述了因子解的情况。由于指定提取两个因子，两个因子共解释了原有变量总方差的84.3%。总体上，原有变量的信息丢失较少，因子分析效果较理想。第三组数据项（第八列到第十列）描述了最终因子解的情况。可见，因子旋转后，总的累计方差贡献率没有改变，也就是没有影响原有变量的共同度，但却重新分配了各个因子解释原有变量的方差，改变了各因 子的方差贡献，使得因子更易于解释。在图 1 中，横坐标为因子数目，纵坐标为特征值。第一个因子的特征值很高，对解释原有变量的贡献最大；第三个以后的因子特征值都较小，对解释原有变量的贡献很小，可以忽略

7、，因此提取2 个因子是合适的。成份矩阵a（2d）港澳台经济单位.955-.095集体经济单位.923.057外商投资经济单位.911-.159股份制经济单位.886.176国有经济单位.872.086联营经济单位.774.462其他经济单位.770-.527提取方法: 主成份。a. 已提取了2 个成份。图 1表 2（d）显示了因子载荷矩阵，是因子分析的核心内容。根据该表可以写出本案例中的因子分析模型：港澳台经济单位=0.955f1-0.095f2 集体经济单位=0.923f1+0.057f2外商投资经济单位=0.911f1-0.159f2 股份制经济单位=0.886f1+0.176f2 国有经

8、济单位=0.872f1+0.086f2联营经济单位=0.774f1+0.462f2其他经济单位=0.770f1-0.527f2由表 2（d）可知，7 个变量在第一个因子上的载荷都很高，意味着它们与第一个因子的相关程度高，第一个因子很重要；第二个因子与原有变量的相关性均较小，它对原有变量的解释作用不显著。另外还可以看 到：这两个因子的实际含义比较模糊。3. 因子的命名解释旋转成份矩阵a（ 表3a）旋转法: 具有Kaiser标准化的正交旋转法。a. 旋转在3 次迭代后收敛。这里，采用方差极大法对因子载荷矩阵实行正交旋转，以使因子具有命名解释性。指定按第一个因子载荷降序的顺序输出旋转后的因子载荷，并

9、绘制旋转后的因子载荷图，分析结果如表3 所示。.883.180.467.720.579.702.524.213.908.566.731.642.714由表 3（a）可知，联营经济单位、股份制经济单位、集体经济单位、国有经济单位在第一个因子上有较高的载荷，第一个因子主要解释了这几个变量，可解释为内部投资经济单位；其他经济单位、外商投资经济 单位、港澳台经济单位在第二个因子上有较高的载荷，第二个因子主要解释了这几个变量，可解释为外来投 资经济单位。与旋转前相比，因子含义较清晰。成份得分协方差矩阵（3b） 成份1211.000.0002.0001.000 具有Kaiser标准化的正交旋转法。构成得分

10、。表 3（b）显示了两因子的协方差矩阵。可以看出：两因子没有线性相关性，实现了因子分析的设计目标。由图 2 可直观看出：联营经济单位、其他经济单位比较靠近两个因子坐标轴，表明如果分别用第一个因子刻画联营经济单位，用第二个因子刻画其他经济单位，信息丢失较少，效果较好。但如果只用一个因子分别刻画其他变量，则效果不太理想。图 24. 计算因子得分成份得分系数矩阵这里，采用回归法估计因子得分系数，并输出因子得分系数。具体结果如表4 所示.223-.002.196.042.656-.504.331-.117-.062.322.020.244-.519.784根据表 4 可以写出以下因子得分函数：F1=0

11、.223 国有+0.196 集体+0.656 联营+0.331 股份-0.062 外商+0.202 港澳台-0.519 其他F2=-0.02 国有+0.042 集体-0.504 联营-0.117 股份+0.322 外商+0.244 港澳台+0.784 其他由此可见，计算两个因子得分变量的变量值时，联营经济单位和其他经济单位的权重较高，但方向相反，这与因子的实际含义相吻合。另外，因子得分的均值为0，标准差为1。正值表示高于平均水平，负值表示低于平均水平。5. 各省市自治区的综合评价。图 3首先，绘制两因子得分变量的散点图。观察图 3 可见，北京、上海、广东是较为特殊的点（省市，）其他样本（地区）较相似。北京的第二因子得分最高，表明外来投资经济单位的人均年收入远远高于其他省市。第一因子得分居平均值，表明内部投资