对流传热与传质-上海交通大学-杨强生-课后题答案Word格式文档下载.doc

1、y轴上：从下边流入控制体的质量流量为： 从上边流出控制体的质量流量为： 则在y轴上净剩余的质量流量为：对于稳定流，控制体内流体的密度为常数，即，故根据质量守恒定律则有：等式两边同除以，即得到公式（1-79），即：（2） 推导动量方程：（对于x轴） 脚标定义同上：由于故；。根据动量守恒定律有：由伯努力方程可知，即，代入上式动量方程，同时考虑到的长度大于边界层厚度，因此有，等式两边同除以化简得到动量积分方程式（1-80）：证毕1-4.试根据上题所给的条件，推导轴对称旋转体的能量方程式（1-94）。（1）进入控制容积的热量：a. 从左边带入的热量为：b. 从下边带入的热量为：c. 由壁面导入的热量为

2、：（2）.带出控制体的热量：d. 从上边带出的热量为：0；e. 从右边带出的热量为：根据能量守恒关系，则有abcde；设，定义焓厚度为，而，代入上式化简得到能量方程的积分形式：考虑到壁面曲率的影响（不懂），给上式加一项，即得到要证明的公式（1-94）：1-5.试用直接对边界层动量方程式（1-58）积分的方法，推导二维坐标系统的边界层动量积分方程式（1-78），并最后得出用边界层排量厚度和动量厚度表示的方程式（1-83）。（1）因为边界层外为势流区，因此有，由此可得： （1）按边界层外势流区的伯努力公式得： （2）对分部积分得：（3）又把（1），（2），（3）代如原积分式，并利用（4），化简并整

3、理可得： （4）由此，可得出边界层动量积分方程式。（2）把两边同除同时另得： （1） （2） （3）把（2）（3）代入（1）得： （4）由得：综上：-+-+=（-）+（2-）+（-）+（-）-得：2-得：-得将以上化简结果带入整理可得：1-6.试从二维坐标系统的边界层能量积分方程（1-90）出发，进行推导和化简，最后得到用焓厚度表示的方程式（1-93）。：把两端同时除以，令得：由于：由式知：故：第二章作业：2-1：对于二无限长平行平板间充分发展区的流动（图2-1a），若上平板以速度运动，下平板静止不动，则流动称为考埃脱（Couette）流动。试以无量纲量（）作为参变量，用无量纲速度和无量纲距离

4、之间的函数关系表示充分发展区的速度分布；若上述无量纲参数在+2到-2之间变化，描绘无量纲速度的分布。二无限长平板间充分发展区溜达，其控制方程为：边界条件为：对控制方程进行积分得：将边界条件代入得：即：令，故：当无量纲参数在-22之间变化时，无量纲速度分布如下图所示：2-2： 分析二无限长平行平板间的层流换热。1解释在怎样的条件下它的能量方程式可以写成；2若下平板静止不动，壁温是定值，上平板以速度运动，壁温（）也是定值，并忽略平行平板间的州向压力梯度，试以无量纲距离y/b之间的函数表示充分发展区的温度分布；3若上述无量纲参数在0到2之间变化，描述无量纲温度的分布。1、（1）在常数较大，考虑能量粘

5、性耗散；（2）定壁温；（3）常物性；（4）处于充分发展阶段；2、认为此两个无限长平行平板间的距离为2b。（1）求解速度分布：由题目可知，描述此问题的动量方程为： 由于忽略轴向压力梯度，即边界条件：解方程可得：（2）温度分布：能量方程： 令：能量方程可写为： 边界条件：，；，经积分得：令，则温度方程可写为：3、当无量纲参数m在02之间变化时，无量纲温度分布如下图所示：2-3 分析平板间距为2b的二无限长平板间充分发展区的层流换热，并考虑能量粘性耗散。设平板壁温维持定值，并取作温度计算的起点，试确定平板间的温度分布和流体混合平均温度。其中： 对于无限长平板间充分发展区的层流换热，近似考虑：层流：充

6、分发展：所以能量方程为：在充分发展区，=const，能量方程积分得： 整理：求混合平均温度：2-4：试推导二侧均匀加热时平行平板间充分发展区的流体温度分布、流体混合平均温度和数的下列计算公式：两平行平板间充分发展区的能量方程为：定热流时，根据能量守恒可得：，代入能量方程得：速度分布 相应的边界条件为：积分两次并由边界条件确定积分常数，得温度分布为，换热系数为：则努谢尔数为：2-5：在定热流条件下的同心圆环形管道的充分发展区的层流换热式（2-53）和（2-54）中，若则课分别得出。试问：（1）对于的平行平板，相应于上述条件的内外侧热流的比值是多少？（2）定性的绘出它的温度分布，并解释上述结论；（

7、3）若，又说明什么？这二个公式是否仍然适用？为什么？（1）对于的平行大平板，查P63表2-2得，则对应于的内外侧热流的比值为：（2）根据可知，时，说明。此时，虽然，但无传热。（3），说明，即流体将向平板传热此两公式仍然适用。2-6：计算圆管的格雷芝问题。已知进口处的流体温度分布为： 时；是 。如果这个进口条件成立，试根据表2-3给出的前三个特征函数计算沿管壁的热流分布；到达充分发展区时的局部努谢尔特数是多少？取则： 1 根据查表2-3所得的前三个特征函数，对上式分段积分得2-7：在变壁温圆管热进口段层流换热问题中，壁温和流体进口温度之差按直线规律沿管长变化：，这里b是一个常数，是从进口导边开始

8、计算的无量纲距离。试证明该情况下的局部努谢尔特数和斜率b无关，并可按下列公式计算： 提示：从式（2-70）出发得到的任意处的热流，再对式（p）积分得到。注意在管进口处，根据式（2-64）可得到证明：将和代入并积分：又可得：2-8：计算变壁温圆管热进口段问题。假定进口处已具有充分发展的速度分布。若空气以均匀温度流入圆管，壁温变化为：时，；时，求相应于和0.08时的值和管壁热流（和不必具体计算）。当时，查表2-5， 4.17， 0.6281/24.171000.628130.938 当0.08时， 3.77 0.459 1/2.770.4594.17（-150）0.628-219.771 2-9一

9、内径为0.6cm，管长为1.2m的圆管，四周绕有电热丝，用以均匀加热流过的有机燃料。燃料进口温度为10，出口温度为65，质流量为1.2610-3kg/s，并当作定物性处理。它的物性参数为Pr=10 =0.1398W/（mK） =753kg/m3 =6.68410-4kg/（ms） cp=2.092kJ/（kgK）试求管壁温度、流体混和平均温度和局部努谢尔数沿管长的变化因为流体的Pr数较大，可认为速度边界层充分发展时，热边界层还只是刚发展起来，近似已知热流时圆管热进口段的对流换热问题，由能量守恒得到热流密度为 （1） 壁面温度分布由课本中式（2-77）计算得到由表2-3得Rn（r+=1）=0所以

10、上式简化为将代入上式得其中无量纲轴向距离，代入上式得（）（2） 流体混和平均温度可由式（2-78）求得=（）此结果和直接用能量守恒得到的结果一致：取dx长度的流体微元作为控制体积，列能量守恒积分得到（3） 局部努谢尔数沿管长的变化可由（2-79）求得由表2-6显示的特征值n和常数An，代入上式即得到局部努谢尔数沿管长的变化结果，在表2-7中也可以看到实用方便的计算结果2-10、 一变壁温圆管热进口段的进口处已具有充分发展的速度分布。当时，壁温比流体进口温度升高的数值为a，并维持定值直到，此后再次增大，升高的数值为b，并继续保持不变。试推导一个普遍的公式，用以确定时的壁面热流、流体混合平均温度和

11、局部努谢尔特数。由已知，则由公式（2-63）得壁面热流为：（21）其中，；流体混合平均温度： （22）将公式（21）代入（22）中，有：（23）局部努谢尔特数：由公式（259）得： （24） （25）（26）2-11、一变热流圆管热进口段的进口处已具有充分发展的速度分布。当时管壁热流维持不变，当时管壁为绝热。试推导一个普遍的公式，用以确定的绝热段中的壁温变化。由已知可知：，则由式（282）得：（27）而由式（281）得：（28）将（28）式代入（27）中得到：（29）即有（210）3.1 空气以27、1atm和10m/s的来流速度垂直流过一个5cm直径的圆柱体，沿圆柱体边面边界层的主流速度可按

12、式（3-50）计算。试确定驻点处的排量厚度，并对计算结果作出解释。根据式（3-50）得圆柱体表面边界层外的主流速度为：由则查附表1得空气得运动粘度为所以，驻点处的排量厚度为：查图3-5，并采用复合梯形积分公式求解，得排量厚度为，3.2 定物性流体以速度=常数外掠一平壁。若边界层中的速度分布可近似按确定，式中是边界层厚度，试应用动量积分方程式的求解方法求排量厚度、动量厚度和局部阻力系数，并和精确解的结果进行比较。若速度分布按规律变化，能按上面相同的步骤进行求解吗？（1）由速度分布计算排量厚度：动量厚度：壁面剪应力：由动量积分方程式：积分得x处的边界层厚度为：壁面的局部阻力系数：与式（3-15）的精确解只相差，足够精确。（2）当速度分布为时，由于不满足边界条件，所以不能用上述步骤进行求解。3-3对积分得：，由于，将其代入得继续积分得：又由于，可得：最后得：3-4 （a）根据表3-2中对应的值和，将0.01代入公式