北师大版七年级数学下册第四章三角形PPT课件全套PPT文件格式下载.pptx

1、AB、B C、C A。它的三个角分别是：ABCabc注意：1、三角形的三边用字母表示时，字母没有顺序限制。2、三角形的三边，有时也用一个小写字母来表示。如：ABC的三边中，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示为c。3、一般情况下，我们把边BC叫做A的对边，AC、AB叫A的邻边；边AC叫B的对边，AB、BC叫 B的邻边；你能说出C的对边及邻边吗？按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形的分类不等边三角形按边分等腰三角形等边三角形边：三角形中三边如果说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?或a）、AC（或b）。角：三角形中有三个角：A，B，C顶点：三

2、角形中有三个顶点，顶点A、顶点B、顶点C。ABAB（或c）、BC（CabcABC。腰腰底边等腰三角形在等腰三角形中，两条相等的边叫腰，另一边叫底边在等腰三角形中，腰与底边的夹角叫底角，两腰的夹角叫顶角。如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，则AB、AC为腰，而BC为底边；B、A是ABC的C 是ABC的底角，顶角。归纳：说到等腰三角形，就要想到有两条边相等，有两个角相等。从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?探究点二 三角形的内角和三角形的三个内角和是多少?你有什么办法可以验证呢?把三个角拼在一起试试看？CB三角形的内角和等于180.已知ABC，求证：A+B+C=180A（两直线平行,内错角相

3、等）C=1（两直线平行,内错角相等）又2+1+BAC=180 B+C+BAC=180F21ECBA三角形的内角和等于180.证明：过A作EFBA，B=2为什么要证明按照上面的方法,已经可以验证三角形的内角和是180,但是由于形状不同的三角形有无数多个,我们不可能通过上面的办法一一验证.再加上其验证过程中可能存在误差,不能保证其有效性.所以我们需要一种能证明任意一个三角形的内角和等于180的方法.这个方法就是证明.一个命题是否正确,需要经过使人信服的推理论证才能得出结论.而证明是由命题的题设（已知）出发,经过严密的推理,最后推出结论（求证）正确的过程.在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的

4、线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。21EDCA=1（两直线平行，内错角相等）B=2（两直线平行，同位角相等）B又1+2+ACB=180A+B+ACB=180A三角形的内角和等于180.证明：延长B C到D，过C作CEBA，（两直线平行,内错角相等）EAB+BAC+C=180（两直线平行,同旁内角互补）B+C+BAC=180CBA三角形的内角和等于180.E证明3：过A作AEBC，B=BAE思路总结为了证明三个角的和为180,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.1.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成个三角

5、形。2.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为。3为 17;10或11课堂练习3.如果以5cm 为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长为_ 25cm。本节课的学习你有哪些收获？1.三角形的概念2.三角形的表示方法3.三角形三边之间的关系4.三角形的分类课堂小结1 认识三角形（第2课时）第四章 三角形北师版七年级下册锐角三角形直角三角形钝角三角形所有内角都是锐角的三角形有一个内角是直角的三角形 有一个内角是钝角的三角形复习旧知锐角三角形直角三角形 钝角三角形这些三角形中,有等腰三角形吗?讲授新课1.有两边相等的三角形叫等腰三角形；2.

6、有三边相等的三角形叫等边三角形；三角形按边分：:不等边三角形:三边都不相等的三角形三角形普通等腰三角形等腰三角形 有两条边相等的三角形等边三角形准备5根木棒长分别为3cm，4cm，5cm，6cm，9cm，任意取出3根首尾相接搭三角形，并填表：能否搭出三示意图选择的长度3cm，4cm，5cm角形能不能（1）任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：a=;b=;c=（2）计算并比较：a+b c;b+c a;c+a b a-b c;b-c a;c-a b（3）通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边三角形三边关系（1）元宵节的晚上，房

7、梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。利用你发现的规律填空AB+AC AB+BC AC+BCBC AC ABBc（2）在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?议一议A议一议在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A B路线，而不选择A C B路线，难道小狗也懂数学？CBA任意两边之差小于第三边。任意两边之和大于第三边。ABCabc你知道为什么吗？两点之间线段最短！任意两边之差小于第三边。ABCabc第三边大于两边之差,小于两边之和。ABCabc有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度

8、为13cm的木棒呢？动手摆一摆。解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。B.20cm的木棒D.60cm的木棒一、选择题：1.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取（B）A.10cm的木棒C.50cm的木棒2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为（C）A.9B.12C.15D.12或153.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最

9、短边长为（B）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm课堂练习二、填空题：4.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成3个三角形。5.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为17;若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为 10或11。6.如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长为 25cm。1.通过本节课的学习，你有些什么收获和感想？2.你还有无疑问课堂小结习题4.2第2、3题课后作业1 认识三角形（第3课时）第四章 三角形北师版七年级下册1、三角形的定义是什么，它的边角有什么关系？2、什么是线段的中点，如何确定线段

10、的中点复习旧知三角形的“中线”BA E是B C边上的中线.EBE=EC在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线（median）.ACBC（1）在纸上画出一个锐角三角形，确定它的中线.你有什么方法？它有多少条？议一议它们有怎样的位置关系?钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的（2）？EBE=ECAACBFEDOCFADAB=2 AF=2_BF则A B边上的中线是：B C边上的中线是：AC边上的中线是：BEBE是中线AE=CE=1 ACCF是中线2如图，点D、E、F分别是边B C、A C、A B上的中点三角形的三条中线交于一点.2、你还能得到那些结论？1、思考:任意三角形的

11、三条中线的交点都在三角形的内部吗?如果现在你手上有一张画着一个三角形的薄纸，你能想几种办法画出它的一个内角的平分线吗？试一试BAC1、用圆规画最简便。2、将纸上画出的三角形剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。折痕A D即为三角形的A的角平分线。BCAD三形的角平分线的定义AC在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。D1=212B三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线。这句话对吗？“三角形的角平分线”是一条线段三角形的角平分线的性质每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?你能用折纸的

12、办法得到它们吗?（1）（2）（3）在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?CBFEDOBE是A B C的角平分线ABE=CBE=CF是A B C的角平分线ACB=2 ACF=2 BCF三角形的三条角平分线线交于一点A1ABC2通过这节课的学习活动你有哪些收获？你还有什么想法吗？有什么需要同学们帮助解决的问题吗？课堂小结习题4.3第2、3题课后作业2 图形的全等第四章 三角形北师版七年级下册情景导入观察下面各组图形，说出它们的共同特征。每组图形中的图形的形状、大小都一样.1、了解和掌握全等图形的概念及特征。2、能应用知识识别和划分出全等图形，增强对图形的观察、分析能力，树立空间观念。

13、学习目标全等图形：能够完全重合的两个图形叫做全等图形。讲授新课说一说：说说你生活中见过的全等图形的例子。（8）（7）（6）（5）（4）（3）（2）（1）你能找出图中有几对全等图形？（2）与（4）（3）与（6）观察下列各组图形是不是全等图形?为什么?1.2.3.4.不全等，大小不等全等，大小、形状均相同全等，大小、形状均相同不全等，面积相等但形状不相同。交 流 讨 论观察下面两组图形，它们是不是全等图形?并说明理由，总结全等图形的特征。形状相同，大小不同面积相同，形状不同全等图形的特征是：能够完全重合，即形状和大小完全相同。1若DEFABC,A=70,B=50,点A的对应点是点D,AB=DE,那

14、么F的度数等于（）A.50B.60C.50D.以上都不对课堂练习2如图,若OAD OBC,且O=65,C=20,则OAD=.ABCDOE3：如图，若ABC AEF,AB=AE,B=E,则下列结论：AC=AF,FAB=EAB,EF=BC,FAC=EAB,其中正确结论的个数是（）A.1 个FCBB.2 个C.3 个D.4个EA4：如图，已知ABD AEC,B和E是对应角,AB与AE是对应边,试说明:BC=DE.ABCDE5：如图,已知AEF是ABC绕A点顺时针旋转C55得到的,求BAE,CAF和BME的度数.FABNME6：如图,已知ABE ACD,且1=2,1B=C,请指出其余的对应边和对应角.

15、ABC2DE的图形称为全等图形；两个能够重合如果两个图形全等，那么它们的形状大小一定都相同；把一个图形可以划分为两个全等图形；几个全等的图形拼成一个大的图案。课堂小结习题4.5第2、3题课后作业3 探索三角形全等的条件（第1课时）第四章 三角形北师版七年级下册BCABCA2.BC与3.C与1.点A与点A重合；BC 重合；C重合；4.ABC ABC5.全等三角形有那些特征？情景导入要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？如果只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时,大家画的三角形一定全等吗?1.一个条件?有一条边对应相等的三角形（不一定全等）讲授新课有一个角对应相等的三角形（不一定全等）结论:一个条件,并不能保证三角形全等.1.一个条件?按照下面给出的两个条件画出三角形,并与其他同学的比一比!（1）三角形的一个角为30,一条边为6cm;（2）三角形的两条边分别是4cm 和6cm;（3）