1、x的底数是 x,幂是 x.(x)的底数是 x,幂是(x).单项式abc的系数是 1,次数是 5.,3,3次项次数为 5,常数项为 1.,新知探究,我们已经学习了多项式的概念,知道多项式是几 个单项式的和。如多项式x+x+1就是单项式x,+x,+1的和。问题1.如果交换多项式各项位置,所得到的多项式 与原多项式是否相等?为什么?相等(加法交换律),问题2.任意交换x+x+1中各项的位置,可以得到 几种不同的排列方式?请一一列举出来.可以得到6种不同的排列方式,即x+x+1,x+x+1,x+1+x,x+1+x,1+x+x,1+x+x.问题3.以上六种排列中,你认为哪几种比较整齐?x+x+1,1+x
2、+x这样的排列比较整齐.问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢?这两种排列有一个共同特点,那就是x的指数是逐 渐变小(或变大)的.,这样整齐的写法除了美观之外,还会为今后的计 算带来方便。因而我们常常把一个多项式各项的位 置按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列.,例如把多项式,大到小的顺序排列是,数从小到大的顺序排列是,1按x的指数从,13x5x 2.2x3,1,按x指,5x 23x2x 32x35x 23x,如,2x3 是按x的升幂排列,13x5x 2,概括:降幂排列:把一个多项式按某个字母的指数按从大 到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降 幂排列。如2x35x 23x1
3、是按x的降幂排列升幂排列:把一个多项式按某个字母的指数按从 小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字 母升幂排列。,提问:,1.,x+x+1是按x的降幂排列.,2.1+x+x 是按x的 升幂 排列.,例题讲解,1,r 2 按r升幂排列。,4 r 33,例4.把多项式 2r,4 r 33,r 2,12r,注意:重新排列多项式时,每一项一定要连同 它的符号一起移动解:按r的升幂排列为:,b 2,例5:把多项式 a 3,(1)按a升幂排列;注意:含有两个或两个以上字母的多项式,常 常按照其中某一字母升幂或降幂排列.,3a 2 b3ab3重新排列.(2)按a降幂排列,a3b 2,3a 2 b3ab3,3ab3 3a 2 b,解:(1)按a升幂排列为 b 2(2)按a降幂排列为 a 3,想一想:如果是(1)按b升幂排列;(2)按b降幂排列,结果会怎样呢?,牛刀小试,1.把多项式,x 3 y 按x升幂排列.,12x 2x,解:按x的升幂排列为:1x2x 2yx3,2.将下列多项式中的(1),(2)按字母x的降幂排列,(3),(4)按字母y的升幂排列:(1)2xy+y2+x2;(2)3x2y-5xy2+y3-2x3;(3)2xy2-x2y+x3y3-7;(4)xy3-5x2y2+4x4-3x5y-y4,课堂小结,你学会了什么?想到了什么?还有什么疑问吗?,