2018年成人高考专升本《高等数学(一)》考试及参考答案(共三套)Word格式文档下载.docx

1、D1DA3 B5 C1A. sinx Bcos x8BB. x2 C2x D29设有直线当直线l1 与l2 平行时，等于（）A1 B0D 一 1 10下列命题中正确的有（）14151617第卷（非选择题，共110 分）111213二、填空题：1120 小题，每小题4 分，共40 分181920三、解答题2128 小题，共70 分解答应写出推理、演算步骤21（本题满分8 分）22（本题满分8 分）设 y=x+arctanx，求 y23（本题满分8 分）24（本题满分8 分）计算26（本题满分10 分）25（本题满分8 分）27（本题满分10 分）28（本题满分10 分）求由曲线y=x，y=lnx

2、 及 y=0，y=1 围成的平面图形的面积S 及此平面图形绕y 轴旋转一周所得旋转体体积模拟试题参考答案一、选择题1. 【答案】C【解析】本题考查的知识点为左极限、右极限与极限的关系2. 【答案】B【解析】本题考查的知识点为利用一阶导数符号判定函数的单调性和利用二阶导数符号 判定曲线的凹凸性3. 【答案】C【解析】本题考查的知识点为无穷小量阶的比较4. 【答案】D【解析】本题考查的知识点为拉格朗日中值定理的条件与结论可知应选D5. 【答案】A【解析】本题考查的知识点为判定极值的必要条件故应选A6. 【答案】C【解析】本题考查的知识点为基本导数公式可知应选C7. 【答案】D【解析】本题考查的知识

3、点为原函数的概念8. 【答案】D【解析】本题考查的知识点为牛顿一莱布尼茨公式和定积分的换元法.因此选D9. 【答案】C【解析】本题考查的知识点为直线间的关系10. 【答案】B【解析】本题考查的知识点为级数的性质可知应选B通常可以将其作为判定级数发散的充分条件使用 二、填空题11. 【参考答案】e【解析】本题考查的知识点为极限的运算12. 【参考答案】1【解析】本题考查的知识点为导数的计算13. 【参考答案】xarctan x+C【解析】本题考查的知识点为不定积分的运算14【参考答案】【解析】本题考查的知识点为定积分运算15【参考答案】【解析】本题考查的知识点为隐函数的微分 解法1 将所给表达式

4、两端关于x 求导，可得从而解法2 将所给表达式两端微分，16【参考答案】【解析】本题考查的知识点为二阶常系数线性齐次微分方程的求解17【参考答案】1【解析】本题考查的知识点为二元函数的极值18【参考答案】可知点（0，0）为 z 的极小值点，极小值为1【解析】本题考查的知识点为二元函数的偏导数19【参考答案】20【参考答案】【解析】本题考查的知识点为二重积分的计算【解析】本题考查的知识点为幂级数的收敛半径 所给级数为缺项情形，三、解答题21【解析】本题考查的知识点为极限运算解法1解法2【解题指导】22.【解析】在极限运算中，先进行等价无穷小代换，这是首要问题应引起注意23. 【解析】本题考查的知

5、识点为定积分的换元积分法比较典型的错误是利用换元计算时，一些考生忘记将积分限也随之变化.24. 【解析】本题考查的知识点为计算反常积分计算反常积分应依反常积分收敛性定义，将其转化为定积分与极限两种运算25. 【解析】26. 【解析】27. 【解析】本题考查的知识点为二重积分运算和选择二次积分次序28. 【解析】所给曲线围成的图形如图81 所示第卷（选择题，共 40 分）2Be Ce2 D13 A凹B凸C. 凹凸性不可确定D单调减少A2C1 D一 25设 f（x）为区间a，b上的连续函数，则曲线y=f（x）与直线 x=a，x=b，y=0 所围成的封闭图形的面积为（）D. 不能确定6Af（2）f（

6、0）7Df（1）f（0）9A条件收敛B绝对收敛C. 收敛性与k 有关10D. 发散AAx B C13设sinx 为 f（x）的原函数，则f（x）=1 815.已知平面：2x+y 一 3z+2=0，则过原点且与垂直的直线方程为三、解答题：2128 小题，共70 分解答应写出推理、演算步骤22（本题满分8 分）24（本题满分8 分）（1） 切点A 的坐标（a，a2）（2） 过切点A 的切线方程。28（本题满分10 分）【解析】本题考查的知识点为重要极限公式2. 【答案】D【解析】本题考查的知识点为可变上限积分的求导 当f（x）为连续函数，（x）为可导函数时，因此应选D3. 【答案】A【解析】本题考

7、查的知识点为利用二阶导数符号判定曲线的凹凸性4. 【答案】C【解析】本题考查的知识点为函数连续性的概念5. 【答案】B【解析】本题考查的知识点为定积分的几何意义 由定积分的几何意义可知应选B常见的错误是选C如果画个草图，则可以避免这类错误【解析】本题考查的知识点为牛顿一莱布尼茨公式和不定积分的性质7. 【答案】C【解析】本题考查的知识点为复合函数求导8. 【答案】A【解析】本题考查的知识点为偏导数的计算可知应选A9. 【答案】A【解析】本题考杏的知识点为级数的绝对收敛与条件收敛10. 【答案】D二、填空题【解析】本题考查的知识点为极限的运算 若利用极限公式如果利用无穷大量与无穷小量关系，直接推

8、导，可得12【参考答案】【解析】本题考查的知识点为导数的四则运算13【参考答案】cosx由于sinx 为f（x）的原函数，因此f（x）=（sin x）=cosx【解析】本题考查的知识点为不定积分的凑微分法【解析】本题考查的知识点为直线方程和直线与平面的关系由于平面与直线1 垂直，则直线的方向向量s 必定平行于平面的法向量n，因此可以取16【参考答案】5解法117【参考答案】【解析】本题考查的知识点为二重积分的性质18【参考答案】1【解析】本题考查的知识点为函数在一点处导数的定义 由于f（1）=2，可知【解析】本题考查的知识点为二阶常系数线性微分方程的求解【解析】本题考查的知识点为幂级数的收敛半径 注意此处幂级数为缺项情形21. 【解析】本题考查的知识点为用洛必达法则求未定型极限22. 【解析】本题考查的知识点为参数方程的求导运算24. 【解析】本题考查的知识点为求二元隐函数的偏导数与全微分 解法1解法2 利用微分运算求二元隐函数的偏导数有两种方法：25. 【解析】本题考查的知识点为将初等函