人教版九年级数学上第二十一章一元二次方程综合测试含答案Word格式.docx

1、A6B1C6或1D67若关于x的方程（a5）x24x10有实数根，则a满足（）Aa1 Ba1且a5Ca1且a5 Da58王叔叔从市场上买了一块长80 cm，宽70 cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱如图1Z2，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为x cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000 cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（）图1Z2A（80x）（70x）3000 B80704x23000C（802x）（702x）3000 D80704x2（7080）x30009定义：如果一元二次方程ax2bxc0（a0）满足abc0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程已知ax2bxc

2、0（a0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）Aac Bab Cbc Dabc10甲，乙两名同学对问题“求代数式yx2的最小值”提出各自的想法甲说：“可以利用已经学过的完全平方公式，把它配方成y2，所以代数式的最小值为2”乙说：“我也用配方法，但我配成y2，最小值为2”你认为（）A甲对 B乙对 C甲、乙都对 D甲、乙都不对请将选择题答案填入下表：题号12345678910总分答案第卷（非选择题共70分）二、填空题（每小题3分，共18分）11若方程（m2）x|m|3mx10是关于x的一元二次方程，则m的值为_12写出一个一元二次方程，使其有一个根为1，并且二次项系数也为1

3、，方程为_13若关于x的一元二次方程x2（k3）xk0的一个根是2，则另一个根是_14若m，n是方程x2x10的两个实数根，则m22mn的值为_15某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为_16已知在ABC中，AB3，AC5，第三边BC的长为一元二次方程x29x200的一个根，则该三角形为_三角形三、解答题（共52分）17（6分）用公式法解方程：4x2312x.18（6分）解方程：2x63x（x3）小明是这样解答的：将方程左边分解因式，得2（x3）3x（x3）第一步方程两边

4、同时除以（x3），得23x.第二步解得x.第三步（1）小明的解法从第_步开始出现错误；（2）写出正确的解答过程19（6分）某农场去年种植了10亩南瓜，亩产量为2000 kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000 kg，求南瓜亩产量的增长率20（6分）已知：p为实数.pkq1632624263526462657266根据上表中的规律，回答下列问题：（1）当p为何值时，k38?（2）当p为何值时，k与q的值相等？21（6分）已知关于x的一元二次方程x26xk20.（1）求证：方程有两个不

5、相等的实数根；（2）设x1，x2为方程的两个实数根，且x12x214，试求出方程的两个实数根和k的值图1Z322（7分）如图1Z4，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为a米）区域将铺设塑胶地面作为运动场地（1）设通道的宽度为x米，则a_（用含x的代数式表示）；（2）若塑胶运动场地总占地面积为2430米2，则通道的宽度为多少米？图1Z423（7分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的价格是30元/件，根据市场调查：在一段时间内，当销售价格是40元/件时，销售量是600件当

6、销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具（1）不妨设该种品牌玩具的销售价格为x元/件（x40），请你分别用含x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得的利润w元，并把化简后的结果填写在表格中：销售价格（元/件）x销售量y（件）销售玩具获得的利润w（元）（2）在第（1）问的条件下，若商场获得了10000元的销售利润，求该玩具的销售价格应定为多少元/件24（8分）如图1Z5，在矩形ABCD中，BC20 cm，点P，Q，M，N分别从点A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，四个点的运动均停止已知在相同时间内，若BQx cm（x0

7、），则AP2x cm，CM3x cm，DNx2 cm.（1）当x为何值时，以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边能构成一个三角形？（2）当x为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形？图1Z51A2B3C4B5D6C7A8C9A10B11212答案不唯一，如x2113114015. x（x1）1016直角或等腰17解：原方程整理为4x212x30.a4，b12，c3，1444（3）1920，则x，即x1，x2.18解：（1）二（2）2x63x（x3），提公因式，得2（x3）3x（x3）移项，得2（x3）3x（x3）0.提取公因式，得（x3）（23x）0.即x30

8、或23x0，解得x13，x219解：设南瓜亩产量的增长率为x，则种植面积的增长率为2x.根据题意，得10（12x）2000（1x）60000.解得x10.5，x22（不符合题意，舍去）答：南瓜亩产量的增长率为50%.20解：由题意，得k16p26，q2（p1）（p3）（1）k16p2638，解得p（2）当kq时，则有16p262（p1）（p3）整理，得p26p160.解得p18，p22.当p8或p2时，kq.21解：（1）证明：（6）241（k2）364k20，方程有两个不相等的实数根（2）由题意得x1x26，x12x214，组成方程组，得解得将x12代入原方程，得（2）26（2）k20，解得

9、k4.22解：（1） （2）根据题意，得（502x）（603x）x2430，解得x12，x238（不符合题意，舍去）中间通道的宽度为2米23解：（1）y60010（x40）100010x，w（x30）60010（x40）10x21300x30000.故表中依次填：100010x，10x21300x30000.（2）根据题意，得10x21300x3000010000，解得x150，x280.该玩具的销售价格应定为50元/件或80元/件24解：（1）当点P与点N重合或点Q与点M重合时，以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边能构成一个三角形当点P与点N重合时，由x22x20，得x11，x21（不符合题意，舍去）因为BQCMx3x4（1）20，不符合题意，故点Q与点M不能重合，所以所求x的值为1.（2）由（1）知，点Q只能在点M的左侧，当点P在点N的左侧时，由20（x3x）20（2xx2），得x10（舍去），x22.则当x2时，四边形PQMN是平行四边形当点P在点N的右侧时，由20（x3x）（2xx2）20，解得x110（舍去），x24.则当x4时，四边形NQMP是平行四边形综上所述，当x2或4时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形