机械产品生产计划Word下载.docx

1、4567单位产品利润10.006.003.004.001.009.00磨床0.500.70 -0.300.20立钻0.102.000.6水平钻0.800.60镗床0.050.030.070.08刨床0.01从一月份至月份, 每个月中需要检修设备见表2所示（在检修月份,被检修设备全月不能用于生产）。每个月各种产品的市场销售量上限如表3所示。每种产品的最大库存量为100件,库存费用为每件每月0.5元,在一月初,所有产品都没有库存；而要求在六月底,每种产品都至少要有50件库存。工厂每天开两班, 每班8小时,为简单计, 假定每月都工作24天 。表2 设备检修计划月份计划检修设备及台数一 月一台磨床四月

2、一台立式钻床二 月二台立式钻床五月一台磨床和一台立式钻床三 月一台镗床六月一台刨床和一台水平钻床表3 产品的市场销售量上限（件/月）产品1一月5001000300800200100二月600400150三月110060生产过程中,各种工序没有先后次序的要求 。（1） 制定六个月的生产、库存、销售计划, 使六个月的总利润最大。（2） 在不改变以上计划的前提下, 哪几个月中哪些产品的售价可以提高以达到增加利润的目的。价格提高的幅度是多大?（3） 哪些设备的能力应该增加? 请列出购置新设备的优先顺序。（4） 是否可以通过调整现有的设备检修计划来提高利润? 提出一个新的设备检修计划, 使原来计划检修的

3、设备在这半年中都得到检修而使利润尽可能的 增加。（5） 构造一个最优设备检修计划模型,使在这半年中各设备的检修台数满足案例中的要求且使利润为最大。二、问题的假设和符号的说明1、问题的假设（1）成本不会随着检修方案的改变而改变。（2）产品的生产不会随检修方案的改变而受影响。（3） 产品的生产和库存还有销售必须是整数2、符号的说明（1）假设Xij为第i种产品在第j个月的产量,i=1,27，j=1,26。（2）假设Yij为第i种产品在第j个月的库存量，i=1,27，j=1,26。（3）假设Sij为第i种产品在第j个月的库销售量，i=1,27，j=1,26。三、问题的分析工厂每天开两班, 每班8小时,

4、为简单计, 假定每月都工作24天。则一个月的总工作时间为2482=384小时。由设备检修计划表，我们可得设备每个月可以供工作的时间（单位：小时）为：表4384我们先把上述表4和表1等数据化为数学符号：X11 X12 X13 X14 X15 X160.50 0.70 0.00 0.00 0.30 0.20 0.50 X21 X22 X23 X24 X25 X260.10 2.00 0.00 0.30 0.00 0.60 0.00 X31 X32 X33 X34 X35 X360.20 6.00 0.80 0.00 0.00 0.00 0.60 X41 X42 X43 X44 X45 X460.0

5、5 0.03 0.00 0.07 0.10 0.00 0.08 X51 X52 X53 X54 X55 X560.00 0.00 0.01 0.00 0.05 0.00 0.05 X61 X62 X63 X64 X65 X66X71 X72 X73 X74 X75 X76=（aij）56假设该矩阵为A，aij为第i种设备在第i个月被使用的时间。3 3844 3844 3842 3840 3841 384=（bij）56假设该矩阵为B，bij为第i种设备在第i个月可以供使用的时间。则得到30个约束条件为： aij=bij（i=1,25,j=1,26）。 每种产品的最大库存量为100件，则得42个

6、约束条件为：Yij=100（i=1,27，j=1,26）。 由生产量和库存量，可以得到每种产品每个月的销售量（单位：件）为：Si1=Xi1-Yi1;Sij=Xij+Yi,j-1-Yij;i=1,27，j=2,36 将上述表3的相关销售量上限数据化为数学符号得：500 600 300 200 01000 500 600 300 100 300200 0 400 500 100 =（Cij）76，假设设该矩阵为C，Cij为 300 0500 100 800400 500 200 1000 1100200 300 400 300 100 150 100 100 60第i种产品在第j个月的销售上限,其

7、中i=1,27，j=1,26。则得到42个约束条件：Sij=50（i=1，27）。我们把单位产品的利润化为数学符号得I=（10，6，3，4，1，9，3）。X=（x1j,x2j, x3j, x4j, x5j, x6j, x7j）（i=1,26）；则Xij=xij 是指第i种产品六个月的总生产量。S=（s1j,s2j, s3j, s4j, s5j, s6j, s7j）=（X1j- Y16, X2j- Y26, X3j- Y36, X4j- Y46, X5j- Y56, X6j- Y66,X7j- Y76）（j=1,26）；则Si=sij 是指第i种产品六个月的总销售量。其中Si=Xij- Yi6是

8、因为产品的总销售量等于总的生产量减去最后的库存量。T=（Yi1,Yi2, Yi3, Yi4, Yi5, Yi6）（i=1,27）；则Tj=Yij 是指第j个月这七种产品的总库存量。 通过以上的分析，我们最终可得出利润为：Z=SI-0.5Yij。四、模型的建立和问题的求解1、制定六个月的生产、库存、销售计划,使六个月的总利润最大通过问题的分析，我们可能得到模型如下：Max z=（X1j- Y16） 10+（X2j- Y26）6+（X3j- Y36）3+（X4j- Y46）4+（X5j- Y56）1+（X6j- Y66）9+（X7j- Y76） 3-0.5Yij；（i=1,27，j=1,26）S.t.0.50 X11+0.70 X21+0.00 X31+0.00 X41+0.30 X51+0.20 X61+0.50 X71= 3840.10 X11+2.00 X21+0.00 X31+0.30 X41+0.00 X51+0.60 X61+0.00 X710.20 X11+6.00X21+0.80X31+ 0.00X41+ 0.00X51+ 0.00X61+ 0.60 X71=3840.