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1、去括号或添括号，关键要看连接号。扩号前面是正号，去添括号不变号。括号前面是负号，去添括号都变号。解方程 已知未知闹分离，分离要靠移完成。移加变减减变加，移乘变除除变乘。平方差公式 两数和乘两数差，等于两数平方差。积化和差变两项，完全平方不是它。完全平方公式 二数和或差平方，展开式它共三项。首平方与末平方，首末二倍中间放。和的平方加联结，先减后加差平方。首平方又末平方，二倍首末在中央。和的平方加再加，先减后加差平方。解一元一次方程 先去分母再括号，移项变号要记牢。同类各项去合并，系数化“1”还没好。求得未知须检验，回代值等才算了。先去分母再括号，移项合并同类项。系数化1还没好，准确无误不白忙。因

2、式分解与乘法 和差化积是乘法，乘法本身是运算。积化和差是分解，因式分解非运算。因式分解 两式平方符号异，因式分解你别怕。两底和乘两底差，分解结果就是它。两式平方符号同，底积2倍坐中央。因式分解能与否，符号上面有文章。同和异差先平方，还要加上正负号。同正则正负就负，异则需添幂符号。一提二套三分组，十字相乘也上数。四种方法都不行，拆项添项去重组。重组无望试求根，换元或者算余数。多种方法灵活选，连乘结果是基础。同式相乘若出现，乘方表示要记住。【注】 一提（提公因式）二套（套公式） 一提二套三分组，叉乘求根也上数。五种方法都不行，拆项添项去重组。对症下药稳又准，连乘结果是基础。二次三项式的因式分解 先

3、想完全平方式，十字相乘是其次。两种方法行不通，求根分解去尝试。比和比例 两数相除也叫比，两比相等叫比例。外项积等内项积，等积可化八比例。分别交换内外项，统统都要叫更比。同时交换内外项，便要称其为反比。前后项和比后项，比值不变叫合比。前后项差比后项，组成比例是分比。两项和比两项差，比值相等合分比。前项和比后项和，比值不变叫等比。解比例 外项积等内项积，列出方程并解之。求比值 由已知去求比值，多种途径可利用。活用比例七性质，变量替换也走红。消元也是好办法，殊途同归会变通。正比例与反比例 商定变量成正比，积定变量成反比。变化过程商一定，两个变量成正比。变化过程积一定，两个变量成反比。判断四数成比例

4、四数是否成比例，递增递减先排序。两端积等中间积，四数一定成比例。判断四式成比例 四式是否成比例，生或降幂先排序。两端积等中间积，四式便可成比例。比例中项 成比例的四项中，外项相同会遇到。有时内项会相同，比例中项少不了。比例中项很重要，多种场合会碰到。成比例的四项中，外项相同有不少。有时内项会相同，比例中项出现了。同数平方等异积，比例中项无处逃。根式与无理式 表示方根代数式，都可称其为根式。根式异于无理式，被开方式无限制。被开方式有字母，才能称为无理式。无理式都是根式，区分它们有标志。被开方式有字母，又可称为无理式。求定义域 求定义域有讲究，四项原则须留意。负数不能开平方，分母为零无意义。指是分

5、数底正数，数零没有零次幂。限制条件不唯一，满足多个不等式。求定义域要过关，四项原则须注意。分数指数底正数，数零没有零次幂。限制条件不唯一，不等式组求解集。解一元一次不等式 系数化“1”有讲究，同乘除负要变向。先去分母再括号，移项别忘要变号。同类各项去合并，系数化“1”注意了。同乘除正无防碍，同乘除负也变号。解一元一次不等式组 大于头来小于尾，大小不一中间找。大大小小没有解，四种情况全来了。同向取两边，异向取中间。中间无元素，无解便出现。幼儿园小鬼当家，（同小相对取较小） 敬老院以老为荣，（同大就要取较大） 军营里没老没少。（大小小大就是它） 大大小小解集空。（小小大大哪有哇） 解一元二次不等式

6、 首先化成一般式，构造函数第二站。判别式值若非负，曲线横轴有交点。A正开口它向上，大于零则取两边。代数式若小于零，解集交点数之间。方程若无实数根，口上大零解为全。小于零将没有解，开口向下正相反。用平方差公式因式分解 异号两个平方项，因式分解有办法。用完全平方公式因式分解 两平方项在两端，底积2倍在中部。同正两底和平方，全负和方相反数。分成两底差平方，方正倍积要为负。两边为负中间正，底差平方相反数。一平方又一平方，底积2倍在中路。三正两底和平方，全负和方相反数。分成两底差平方，两端为正倍积负。两边若负中间正，底差平方相反数。用公式法解一元二次方程 要用公式解方程，首先化成一般式。调整系数随其后，

7、使其成为最简比。确定参数abc，计算方程判别式。判别式值与零比，有无实根便得知。有实根可套公式，没有实根要告之。用常规配方法解一元二次方程 左未右已先分离，二系化“1”是其次。一系折半再平方，两边同加没问题。左边分解右合并，直接开方去解题。该种解法叫配方，解方程时多练习。用间接配方法解一元二次方程 已知未知先分离，因式分解是其次。调整系数等互反，和差积套恒等式。完全平方等常数，间接配方显优势 【注】 恒等式 解一元二次方程 方程没有一次项，直接开方最理想。如果缺少常数项，因式分解没商量。b、c相等都为零，等根是零不要忘。b、c同时不为零，因式分解或配方， 可直接套公式，因题而异择良方。正比例函数的鉴别 判断正比例函数，检验当分两步走。一量表示另一量， 初中数学口诀 上海市同洲模范学校 宋立峰 负数不能开平方，分母为零无