1、22232425262728得分一、选择题(每小题3分,共24分.把正确的答案前的字母填入下表相应的空格)12345678答案1下面有4个汽车标志图案中,轴对称图形的是A B C D2如图,请仔细观察用直尺和圆规作一个角AOB等于已知角AOB的示意图,根据你所学知识,说明AOBAOB的依据是ASAS BASA CAAS DSSS3下列说法正确的是 A4的平方根是2 B 1的立方根是C5 D一个数的算术平方根一定是正数4判断下列几组数据中,可以作为直角三角形的三条边的是A6,15 ,17 B7,12,15 C7,24,25 D13,15,205等腰三角形的底边长为6,底边上的中线长为4,它的腰长
2、为A7 B6 C5 D46在等腰ABC中,AB = AC,其周长为20,则AB边的取值范围是A1AB4 B5AB10 C4AB8 D4AB107如图,ABC中,ABC=45,高AD、BE相交于点F,CD=4,则线段DF的长为 A B4 C D 8如图,已知圆柱底面的周长为4cm,圆柱高为2cm,在圆柱的侧面上,过点A和点C嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长最小为A4cm B2cm C2cm D4cm二、填空题(每小题3分,共30分.把答案填在下面的横线上)9 10 11 121314 15 16 17189如图是小明制作的一个轴对称图形风筝,已知OC是对称轴,A=35, BCO=30,则AOC
3、=10若等腰三角形的两边长为4 cm和8 cm,则等腰三角形的周长为cm.11若等腰三角形的一个外角是80,则等腰三角形的底角是12若ABCDEF,且AB=4,BC=7,则DF满足的范围是13若直角三角形的三边长恰好是3个连续偶数,则斜边的长为14如图,BAC=90,AD是BC边的中线,若AB=6,AC=8,则AD=15如图,把两个面积分别为26和18的等边三角形叠放在一起,得到上、下两个阴影部分,其面积分别为S2、S1(S1S2)则S1S2的值为16如图,在RtABC中,A=90,BD平分ABC交AC于点D,且AB=12,BD=15,则点D到BC的距离为17若一根笔直的铁丝恰好放进一个内部长
4、、宽、高分别是12cm、4cm、3cm的木箱中,则这根铁丝的长度为cm18在钝角ABC中,AB20,AC15,BC上的高为12,则ABC的周长为三、解答题(本大共10题,共96分)19(本题满分8分)计算(1)(2)20(本题满分8分)求x的值:21(本题满分8分)如图,已知RtABC中,ACB=90,BC=12,AC=16,CDAB于点D求CD的长22(本题满分8分)用两只完全相同的三角尺在AOB的内部如图摆放,两只三角尺较短的直角边必须分别与AOB的两边重合,且含30角的顶点恰好也重合于点C则射线OC即为AOB的角平分线试利用所学知识说明射线OC平分AOB的理由23(本题满分10分)图1、
5、图2分别是108的网格,网格中每个小正方形的边长均为1,A、B两点在小正方形的顶点上,请在图1、图2中各取一点C(点C必须在小正方形的顶点上),使以A、B、C为顶点的三角形分别满足以下要求:(1)在图1中画一个ABC,使ABC为面积为10的锐角三角形;(2)在图2中画一个ABC,使ABC为含有钝角的等腰三角形24(本题满分10分)如图,已知AD是ABC的高,且BD=AD,点E在AC上,连结BE交AD于点F,且FD=CD判断线段BF、AC的数量关系和位置关系,并说明理由25(本题满分10分)如图,已知在ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,垂足为点D,连结BE,BEAC(1)求A的度数;(2)
6、若点F是BC边的中点,连结EF ,求BEF的度数 26(本题满分10分)如图, 在安大公路(直线BD)的同侧有两个气象信息采集点A、E, 点A、E到安大公路的距离AB=12、 ED=3,两垂足间的距离BD=20 (1)在线段BD上找一点C,铺设线路AC、CE,要使ACCE最小,请在图中作出点C;(2)求出ACCE的最小值27(本题满分12分)【数学实验室】制作4张全等的直角三角形纸片(如图1),把这4张纸片拼成以弦长c为边长的正方形构成“弦图”(如图2),古代数学家利用“弦图”验证了勾股定理【探索研究】(1)小明将“弦图”中的2个三角形进行了旋转,得到图3,请利用图3证明勾股定理;【数学思考】
7、(2)小芳认为用其它的方法改变“弦图”中某些三角形的位置,也可以证明勾股定理请你想一种方法支持她的观点(先在备用图中补全图形,再予以证明)28(本题满分12分)【探索研究】已知:ABC和CDE都是等边三角形(1)如图1,若点A、C、E在一条直线上时,我们可以得到结论:线段AD与BE的数量关系为:_,线段AD与BE所成的锐角度数为_;(2)如图2,当点A、C、E不在一条直线上时,请证明(1)中的结论仍然成立;【灵活运用】如图3,某广场是一个四边形区域ABCD,现测得:AB=60m,BC=80m,且ABC=30,DAC=DCA=60,试求水池两旁B、D两点之间的距离八年级数学参考答案一、选择题(本
8、大共8题,共24分)题 号答 案DACBC 二、填空题(本大共10题,共30分)9. 115 10. 20; 11. 40 ; 12. 3DF11;13. 10;14. 5; 15. 8; 16. 9; 17. 13; 18.7三、解答题(本大共8题,共96分)19解:(1)0.05 4分 4分20解: 4分 4分21解:9.6 8分22.解:略 8分23解:略 10分24. 解:25.解:(1)454分(2)22.56分26.解:(1)略 4分(2)25 6分27.解:(1)略 6分(2)略 6分28.解:(1)相等,60 4分(2)ABC和CDE都是等边三角形 BCAC CDCE BCADCEACDBCE ACDBCE(SAS), ADBE DACEBC BFA180ABFBAF180ABCBAC60(3)解:以AB为边在ABC外侧作等边ABE,连接CE 由(2)可得:BDCE EBC60+30=90 EBC是直角三角形 EB60m BC80m CE=100(m) 水池两旁B、D两点之间的距离为100m 4分
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