数学湖南省衡阳县学年高二下学期期末考试文 附答案Word文件下载.docx

1、5、若x,y满足则x+2y的最大值为（）A.1 B.3 C.5 D.96、函数的定义域为（ ）A.（0,1） B.0,1） C.（0,1 D.0,17、甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（） C. D. 8、抛物线的准线方程是（ ）A. C. 9、设是等差数列an的前n项和,若，则（）A.5 B.7 C.9 D.1110、已知椭圆的左焦点为F1（-4,0）,则m=（）A.9 B.4 C.3 D.211、在ABC中，a=3，b=5，sinA=，则sinB=（ ） D.112、函数的图像与函数的图像的交点个数为（ ）A.0 B.1 C.2 D.32、填空题（本大

2、题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡中对应题号的横线上）13、一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为 .14、若直线+=1（a0,b0）过点（1,2）,则2a+b的最小值为.15、若曲线（R）在点（1，2）处的切线经过坐标原点，则= 16、已知点P在圆x2+y2=1上,点A的坐标为（-2,0）,O为原点,则的最大值为.3、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题满分10分）已知向量, 设函数. （） 求f （x）的最小正周期. （） 求f （x） 在上的最大值和最小值. 18、（本题满分12分）已知an是等差数列,b

3、n是等比数列,且b2=3,b3=9,a1=b1,a14=b4.（1）求an的通项公式.（2）设cn=an+bn,求数列cn的前n项和.19、（本题满分12分）如图,在三棱锥V-ABC中,平面VAB平面ABC,VAB为等边三角形,ACBC且AC=BC=,O,M分别为AB,VA的中点.（1）求证:平面MOC平面VAB.（2）求三棱锥V-ABC的体积.20、（本小题12分）某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温（单位:）有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;

4、如果最高气温位于区间20,25）,需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:最高气温10,15）15,20）20,25）25,30）30,35）35,40）天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率.（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位:元）,当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.21、（本题满分12分） 如图，椭圆（）的离心率是，点在短轴上，且（1）

5、求椭圆的方程;（2）设为坐标原点，过点的动直线与椭圆交于两点。是否存在常数，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由。22、选修44:坐标系与参数方程（10分）已知曲线C1的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为（）把C1的参数方程化为极坐标方程；（）求C1与C2交点的极坐标（0,02）。23、选修45:不等式选讲（10分）已知函数（1）求不等式的解集.（2）若不等式的解集非空，求的取值范围.参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的）1-12、BCADD BAAAC

6、BC二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。13、14、815、216、6三、解答题（本大题共6小题，共70分。17、 【解析】（） =。最小正周期所以最小正周期为-5分（）所以，f （x） 在上的最大值和最小值分别为.-10分18、（1）bn的公比q=3,首项b1=1,所以bn的通项bn=3n-1.所以an的首项a1=1,a14=b4=34-1=27,由a14=1+13d=27得,公差d=2,所以an的通项an=1+（n-1）2=2n-1.-6分（2）由（1）得cn=（2n-1）+3n-1.所以数列cn的前n项和Sn为Sn=（a1+b1）+（a2+b2）+（an+bn）=（a1+a

7、2+an）+（b1+b2+bn）= =n2+.-12分（1）因为AC=BC,O为AB中点,所以OCAB.因为平面VAB平面ABC,交线AB,OC平面ABC,所以OC平面VAB.因为OC平面MOC,所以平面MOC平面VAB.-6分（2）由（1）知OC为三棱锥C-VAB的高,因为ACBC且AC=BC=,所以OC=1,AB=2.因为VAB为等边三角形,所以SVAB=2-12分（1）需求量不超过300瓶,即最高气温不高于25,从表中可知有54天,所以所求概率为P=.-5分（2）Y的可能值列表如下:Y-100300900低于20:Y=2006+2502-4504=-100;20,25）:Y=3006+1

8、504=300;不低于25:y=450（6-4）=900,所以Y大于0的概率为P=.-12分（1）由知，解得，再由离心率是得到 ；因此椭圆方程为 -4分（2）取过点的直线为 ，此时 ;b）取过点，；令解得 .-6分现设直线为，验证当是否使得为定值.联立直线与椭圆得到设 ，由韦达定理知：所以，存在常数为定值-12分【解析】将消去参数，化为普通方程,即：将代入得.-5分的普通方程为由或与交点的极坐标分别为 -10分（1）当x-1时,f（x）=-（x+1）+（x-2）=-31,无解;当-1x2时,f（x）=x+1+（x-2）=2x-1,令2x-11,得x1,所以1x1,所以x2.综上所述,f（x）1的解集为1,+）.-5分（2）原式等价于存在xR,使f（x）-x2+xm成立,即f（x）-x2+xmaxm,设g（x）=f（x）-x2+x,由（1）知g（x）= 当x-1时,g（x）=-x2+x-3,其开口向下,对称轴为x=-1,所以g（x）g（-1）=-5;2时g（x）=-x2+3x-1,其开口向下,对称轴为x=,所以g（x）g当x2时g（x）=-x2+x+3,其开口向下,对称轴为x=,所以g（x）g（2）=1,综上:g（x）max=,即m的取值范围为.-10分