运筹学试题及答案武汉理工大学汇总Word格式文档下载.docx

1、120分钟一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。每小题1分，共10分）1线性规划具有唯一最优解是指 A最优表中存在常数项为零 B最优表中非基变量检验数全部非零 C最优表中存在非基变量的检验数为零 D可行解集合有界2设线性规划的约束条件为则基本可行解为 A（0, 0, 4, 3 B（3, 4, 0, 0 C（2, 0, 1, 0 D（3, 0, 4, 03则 A无可行解 B有唯一最优解 C有多重最优解 D有无界解4互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 和Y，存在关系 AZ WBZ = WCZW DZW5有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具

2、有特征 A有10个变量24个约束 B有24个变量10个约束 C有24个变量9个约束 D有9个基变量10个非基变量6.下例错误的说法是 A标准型的目标函数是求最大值 B标准型的目标函数是求最小值 C标准型的常数项非正 D标准型的变量一定要非负7. m+n1个变量构成一组基变量的充要条件是 Am+n1个变量恰好构成一个闭回路 Bm+n1个变量不包含任何闭回路 Cm+n1个变量中部分变量构成一个闭回路 Dm+n1个变量对应的系数列向量线性相关8互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A原问题无可行解，对偶问题也无可行解 B对偶问题有可行解，原问题可能无可行解 C若最优解存在，则最优解相同 D一个问题

3、无可行解，则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征 A有mn个变量m+n个约束 B有m+n个变量mn个约束 C有mn个变量m+n1约束 D有m+n1个基变量，mnmn1个非基变量10要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是 A B C D二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“”；错误的打“”。每小题1分，共15分）11.若线性规划无最优解则其可行域无界12.凡基本解一定是可行解13.线性规划的最优解一定是基本最优解14.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值15.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解 16.运输问题效率

4、表中某一行元素分别乘以一个常数,则最优解不变17.要求不超过目标值的目标函数是18.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界19.基本解对应的基是可行基20.对偶问题有可行解，则原问题也有可行解21.原问题具有无界解，则对偶问题不可行22.m+n1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路23.目标约束含有偏差变量24.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到25.匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法三、填空题（每小题1分，共10分）26有5个产地5个销地的平衡运输问题，则它的基变量有（ ）个27已知最优基，CB=（3，6，则对偶问题的最优解是（ ）28已知线性规

5、划求极小值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（29非基变量的系数cj变化后，最优表中（ 发生变化30设运输问题求最大值，则当所有检验数（ ）时得到最优解。31线性规划的最优解是（0，6,它的第1、2个约束中松驰变量（S1,S2）= （32在资源优化的线性规划问题中，某资源有剩余，则该资源影子价格等于（33将目标函数转化为求极小值是（34来源行的高莫雷方程是（35运输问题的检验数ij的经济含义是（四、求解下列各题（共50分）36已知线性规划（15分）（1）求原问题和对偶问题的最优解；（2）求最优解不变时cj的变化范围 37.求下列指派问题（min）的最优解（10分）38.求解下列目标规划

6、（15分39求解下列运输问题（min）（10分）五、应用题（15分）40某公司要将一批货从三个产地运到四个销地，有关数据如下表所示。销地产地 B1B2B3B4供应量A1739560A226511400A34750需求量320240480380现要求制定调运计划，且依次满足：（1）B3的供应量不低于需要量；（2）其余销地的供应量不低于85%；（3）A3给B3的供应量不低于200；（4）A2尽可能少给B1；（5）销地B2、B3的供应量尽可能保持平衡。（6）使总运费最小。试建立该问题的目标规划数学模型。试题参考答案 运筹学（A卷）一、单选题（每小题1分，共10分）1.B 2.C 3. A 4.D 5

7、.B 6.C 7.B 8.B 9.A 10.A二、判断题（每小题1分，共15分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26.（9） 27.（3,0 28.（对偶问题可行 29.（j 30.（小于等于031. （0,2 32. （033.34.35.xij增加一个单位总运费增加ij四、计算题（共50分）36.解：（1）化标准型 2分（2）单纯形法5分CBXBx1x2x3x4x5b10.60.20.4C（j-Z（j-6-3.4-2.848（3）最优解X=（0，7，4；Z48（2分）（4）对偶问题的最优解Y（3.4，2

8、.8）（2分（5）c16，c2-17/2，c3-6，则（4分37.解：，（5分）（5分）38（15分）作图如下：满意解X（30，20）39（10分）最优值Z=1690，最优表如下： 销地产地产量840701418201390110销量806040设xij为Ai到Bj的运量，数学模型为武汉理工大学考试试题纸（B卷）1线性规划最优解不唯一是指（ A可行解集合无界 B存在某个检验数k0且 C可行解集合是空集 D最优表中存在非基变量的检验数非零2则（ C有无界解 D有多重解3原问题有5个变量3个约束，其对偶问题（ A有3个变量5个约束 B有5个变量3个约束 C有5个变量5个约束 D有3个变量3个约束4

9、有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征（ A有7个变量 B有12个约束 C有6约束 D有6个基变量5线性规划可行域的顶点一定是（ A基本可行解 B非基本解 C非可行解 D最优解6X是线性规划的基本可行解则有（ AX中的基变量非零，非基变量为零 BX不一定满足约束条件 CX中的基变量非负，非基变量为零 DX是最优解7互为对偶的两个问题存在关系（ A 原问题无可行解，对偶问题也无可行解 B 对偶问题有可行解，原问题也有可行解 C 原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解 D 原问题无界解，对偶问题无可行解8线性规划的约束条件为则基本解为（ A（0, 2, 3, 2 B（3, 0, 1, 0 C（0, 0, 6, 5 D（2, 0, 1, 29要求不低于目标值，其目标函数是（ C 10是关于可行流f的一条增广链，则在上有（ A对任意 B对任意 C对任意 D .对任意错误的打“