太原市09年高三模拟试题一数学理Word格式文档下载.docx

1、 C D2若为实数，则实数的值是 （ ） A1 B0 C 1 D13已知圆的一条弦AB的中点为P（2，-1），则直线AB的方程为（ ）4在下列函数中，最小正周期为，且图象关于点（）对称的是 （ ） B5已知函数的反函数为，函数的图象与函数的图象关于直线对称，且，则实数的值为 （ ） A2 B1 C-1 D-26在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=BC=AA1， ABC=90，E、F分别是AB、BB1的中点， 则EF与BC1所成的角等于 （ ） A30 B45 C60 D907已知是等差数列，是等比数列，且，则的 值等于 （ ） A2 B4 C8 D168若的值为（ ） A-728 B728

2、C-364 D3649当时，函数的最大值为 （ ）20090507 A-3 B D310若实数满足则的取值范围是 （ ） D11已知双曲线（a0，b0）的左、右焦点分别为F1、F2，P为双曲线右支 上任意一点，当最大时，离心率的最大值为 （ ） B3 C D212现有7件互不相同的产品，其中有4件次品，3件正品，每次从中任取一件测试，直到 4件次品全被测出为止，则第三件次品恰好在第4件被测出的所有测试方法有 （ ） A216种 B360种 C432种 D1080种第卷（非选择题 共90分） 1用钢笔或圆珠笔之间答在试题卷中。 2答卷前将密封线内项目填写清楚。二、填空题（本大题共4小题，每小题5

3、分，共20分，把答案填在题中横线上）13已知向量=1， =2，且与的夹角为 。14设直线与抛物线交于P、Q两点，F为抛物线的焦点，则 的值等于 。15定义区间的长度为，若函数的定义域为，值 域为，则区间长度的最大值与最小值的差是 。16在四面体中，,则该四面体的 外接球的表面积为 。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分） 已知锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为，且 （）求的值； （）求的取值范围。18（本小题满分12分） 如图，在三棱锥 。 （）求证：平面； （）求直线AC与平面ABD所成角。19（本小题满分12分） 有

4、一个均匀的正四面体，它的四个面上分别标有数字1，2，3，4.另有一个袋子装有除颜色外完全相同的1个红球，1个白球和2个黑球。现给出一种游戏规则：每人抛掷一次正四面体，若着地面上所标数字是n，则从袋子中任意取出n个球（n=1，2，3，4），且取出1个红球记10分，取出一个白球记5分，取出1个黑球记0分。 （）求某人得0分的概率； （）记为某人所得总分数，求的分布列和数学期望。20（本小题满分12分） 已知函数的单调区间； （）若对于区间上的任意和，总有，求实数21（本小题满分12分） 已知（a0，b0）的离心率为，一条准线方程为，过右焦点 F的直线交椭圆于A、B两点。 （）若的斜率为1，证明：对

5、椭圆上任意一点，总存在成立（O为坐标原点）； （）在轴上是否存在一点，使得是的平分线？若存在，求出的坐 标；若不存在，说明理由。22（本小题满分12分） 数列 （）求数列的通项公式；是的前项和，求证：参考答案1B 2A 3B 4D 5A 6C 7D 8C 9B 10C 11B 12D13 1410 153 1626 解：（） 2分 ， 4分 （）ABC为锐角三角形，且 6分 8分的取值范围是 10分（）由已知得 2分 4分 又面，面 面6分 （）方法一： 设C到平面ABD的距离为 由 得 8分 则 设AC于平面ABD所成角为，则 AC与平面ABD所成角的正弦值为 12分 方法二：建立如图所示直

6、角坐标系，则 D（0，0，0），A（，0）， B（，0，），C（0，1，0），（=（，0），0）8分 设平面ABD的一个法向量为 取，-1） 10分 设AB于平面ABD所成角为19（本小题满分分）（）着地面数字是1，且取出1个黑球的概率为， 2分 着地面上数字是2，且取出2个黑球的概率为， 4分 某人得0分的概率为 5分 （）的取值范围为0，5，10，15. 6分 7分 8分 9分 10分的分布列为51015P E=0+5+10+15=（） 2分 令 当1时，0，0，在（0，+）上为增函数 4分 当时，0，由得在（0，）和（，+）上为增函数， 在（）上为减函数 6分 （）在上位减函数， 7分 由1时，由（）可知在上为增函数，得 9分时，1时， 11分 综上可知，的取值范围是（0，） 12分（）由 椭圆方程为 设 4分 将，代入即=1. 总存在成立， 6分 （）假设满足条件的点N，且代入椭圆 要使NF平面角ANB只需， 10分 即 2，即 若，N可以是轴上任一点；若0，则=3. 存在（3，0），使NF平分ANB。 12分 解（）由已知得是以=2为首项，公差为1的等差数列， 6分 = =2