统计学大题及答案附期末复习纲要文档格式.docx

1、重点是平均发展速度的计算方法及应用。方程式法不作考试要求影响时间数列的主要因素及含义，长期趋势及季节变动测定不作考试计算要求。 第七章 统计指数 指数的概念、作用和种类。注意区分广义指数和狭义指数两种涵义；明确个体指数和总指数、数量指标指数和质量指标指数等的区别。总指数的编制 利用指数体系进行因素分析。重点是总量指标的两因素分析。平均指标对比指数的因素分析、多因素分析及第五节统计指数的应用不作考试要求 第八章 相关与回归分析 相关关系的特点及种类；判断现象之间有无相关关系的几种常用方法。相关系数的概念极其常用计算公式；相关系数的取值范围及相关关系密切程度的判断标准。相关分析和回归分析的区别之处

2、。熟练应用最小平方法求解一元回归方程，理解回归系数的含义。理解估计标准误差统计分析指标的含义，掌握其计算公式以及这个指标的作用。曲线回归模型不作考试要求 第九章 抽样与抽样估计 抽样调查中的基本概念；总体均值与成数的简单估计；必要样本量的计算不作考试要求 20122013学年度第 1 学期套别：A套 四、计算题 1、设两车间工人日产量数据资料如下： 60 65 70 75 80 甲组 乙组 2 5 7 9 12 试判断哪一组离散程度更大？ 解：x甲=?x?60?65?70?75?80=70 （件） n5?甲=?（x?x）nn2?（60?70）2?（65?（75?（80?70）252?5?7?9

3、?12=7 （件）， 52= （件） x乙=?乙=?x）n?（2?7）2?（5?（9?（12?7）25= （件）则其离散系数分别为： V甲?甲x甲?= = 7V乙?乙x乙?故乙组的离散程度更大。 2、某企业2012年上半年工业增加值和平均职工人数资料如下表： 月份 平均人数 1 180 2 100 185 3 110 187 4 115 185 5 124 192 6 130 193 企业增加值 90 计算：第一、第二季度的月平均劳动生产率。第一、第二季度的劳动生产率。 解：第一季度平均月劳动生产率： aC?b?a= 90?100?1101003n?180?185?187b184?3n115?

4、124?130= 1233n?192?193b190?3n 同样，第二季度平均月劳动生产率：a 90?110第一季度的劳动生产率=185?193= 3115?130185?193= 3 第二季度的劳动生产率= 3、某企业三种产品的生产费用2012年为万元，比2011年多万元，单位产品成本平均比2011年降低3%，试计算：生产费用总指数；产品产量指数； 于成本降低而节约的生产费用绝对额。生产费用总指数=Kpq?pq?pq1010?=% 12 产品产量指数Kq=Kpq?%=% Kp1?3%于成本降低而节约的生产费用绝对额： ?pq1101=-、设x、y为存在相关关系的两组数据表如下： x y 25

5、 16 18 11 32 20 27 17 21 15 35 26 28 32 30 20 计算相关系数 求y对x的回归直线方程，说明回归系数的含义。 求x对y的回归直线方程，说明回归系数的含义。n=8，22=216，=157，=4418，=6052，xyxyxy?=3391 ?相关系数： r?n?xy?（?x）（?y）n?x2?x）2n?y2?y）2= 配置y对x的回归直线方程： b?yn?x）22?8?4418?216?157= 8?6052?2162a?y?157?216=-88?=-+所求y对x的回归直线方程为：y表示x每增加1个单位，y平均增加个单位 配置x对y的回归直线方程： b?

6、yx?157=222n?y）8?3319?157216157?=88?=+ 所求x对y的回归直线方程为：x a?表示y每增加1个单位，x平均增加0. 5777个单位5、某纱厂在某时期生产了100000个单位的纱，按纯随机抽样方式，抽取2000个单位检验，合格品为1900个单位。 试计算样本成数标准差； 求抽样平均误差。样本合格率：p=1900/2000=95%样本成数标准差为：?p（1?p）?（1?）=抽样平均误差： 按重置抽样计算：=% ?p?n2000 或按重置抽样计算：?pn1?=% ?1?N1000002000 20112012学年度第 2 学期套别：A套 四、计算题 1、某企业劳动生

7、产率2011年比2010年增长8%，超额完成计划2%，试确定劳动生产率增长计划数？ 解：已知2011年实际劳动生产率/ 2010年实际劳动生产率=108%，且2011年实际劳动生产率/ 2011年计划劳动生产率=102%所以，2011年计划劳动生产率比2010年增长=108%/102%-1=% 即，2011年劳动生产率增长计划数为%2、某工厂仓库在2011年库存量数据资料如下表： 时间 1月1日 3月1日 7月1日 8月1日 10月1日 12月31日 42 24 11 60 0 库存量 38 求该产品的年平均库存量？分析该题是间隔不等的时点数列求序时平均数： a1?a2a?a3a?anf1?2

8、f2?1fn?1222a?fi年平均库存量38?4242?2424?1111?6060?0?2?4?322222?1280?132?71?1（10分） 即该产品的年平均库存量为件 3、某商业企业经营3种商品，有关资料如下表所示： 名称 计量单位 销售量 甲 乙 丙 件 套 台 基期 800 600 1000 报告期 880 650 1050 价格 基期 3000 2500 2800 报告期 2800 2300 2500 计算销售量指数及于销售量变化而变化的销售额 计算价格指数及于价格变化而变化的销售额 解：销售量指数 kq?q?q1p0880?3000?650?2500?1050?280072

9、05000 于销售量变化而变化的销售额：qp?qp1000=7205000-6700000=505000 价格指数 kp?qp111110?880?2800?2300?25006584000?%880?28007205000于价格上升而增加的销售额 ?qp-?qp10=6584000-7205000=-6210004、某地6家商店人均销售额和利润率资料如下：。 商品序号 人均月销售额x 利润率y 1 2 3 4 5 6 合计 6 5 8 3 4 7 33 13 12 20 8 8 17 78 要求：计算相关系数，并说明相关的方向和程度 建立直线回归方程，并解释回归系数的实际含义； 若人均月销售

10、额为9千元，估计其利润率。 计算回归估计标准误差。计算表 商品序号 人均月销售额x 利润率y 1 2 3 4 5 6 合计 6 5 8 3 4 7 33 n?x）2222 x y xy 13 12 20 8 8 17 78 36 25 64 9 16 49 199 169 144 400 64 64 289 1130 78 60 160 24 32 119 473 根据资料计算y=78，x=33，y2=1130，x2=199，xy=473，代入相关系数公式：y）22?6?473?33?78（6?199?332）（6?1130?782）= 264264?696说明二者间相关的方向为正相关，相关程

11、度为高度正相关。 b?78?264? 222n?x）6?33105a?13?nn66回归直线为 Y=-+回归系数 b=的含义为人均月销售额每增加1千元，则利润率平均增加%。若人均月销售额为9千元，估计其利润率=-+9 计算回归估计标准误差 ?a?78）?473Syx?26?2?4? 1 . 8775? 1 .375、某单位随机抽选100名职工进行调查，得家庭人均月收入845元，已知人均月收入抽样平均误差为175元。 求人均月收入的抽样极限误差；=%） 求以%的置信度的人均月收入的区间估计。已知人均月收入的抽样平均误差为sx=175元，F=%时，t=2所以，人均月收入的抽样极限误差?sx=217

12、5=350 已知家庭人均月收入x=845元，%的置信度，知t=2，所以人均月收入的区间估计为：X?x 即845?350?845?350所以，以%的置信度的人均月收入的区间估计为元 20112012学年度第 1 学期套别：A套 四、计算题 1、某企业利润计划2011年比2010年提高5%，实际提高%达到300万元，试计算： 该企业2010年利润额和2011年计划利润。 2011年利润计划完成程度超额多少？ 2011年利润实际比计划提高的百分点。已知2011年利润额=300万元 则2010年实际利润额=300?（万元） 1?% 2011年计划利润额= =（万元） （2）2011年利润计划完成程度相对数=1?实际提高百分数?%?=% 1?计划提高百分数1?5%所以，2011年利润计划完成程度超额% %5%=%，即2011年实际利润比计