1、 =2x+9.5 D =0.3x+4.45执行如图所示的程序框图若输出的结果为3,则可输入的实数x的个数为()Al B2 C3 D46已知函数f(x)=,则下列结论正确的是()Af(x)是偶函数 Bf(x)是增函数Cf(x)是周期函数 Df(x)的值域为1,+)7设为平面,a、b为两条不同的直线,则下列叙述正确的是()A若a,b,则ab B若a,ab,则bC若a,ab,则b D若a,ab,则b8若等比数列的各项均为正数,前4项的和为9,积为,则前4项倒数的和为() B C1 D29已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线为l,P是l上一点,Q是直线PF与C的一个交点,若=3,则|QF|=()
2、C3 D210如图网格纸上小正方形的边长为l,粗实线画出的是某几何体的三视图,则这个几何体的体积为()A1 B2 C3 D411已知点P在直线x+3y2=0上,点Q在直线x+3y+6=0上,线段PQ的中点为M(x0,y0),且y0x0+2,则的取值范围是()A,0) B(,)(0,+) C(,0) D(,+)12已知函数f(x)=,若|f(x)|ax,则a的取值范围是()A(,0 B(,1 C3,0 D3,1二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)13已知函数f(x)=,则ff(4)=14已知向量=(1,),向量,的夹角是 =2,则|等于15已知双曲线的离心率为2,那么该双曲线的渐近线方
3、程为16数列an的前n项和为Sn,若Sn+Sn1=2n1(n2),且S2=3,则a1+a3的值为三、解答题(共5小题,满分60分)17已知函数的最小正周期为4(1)求f(x)的单调递增区间;(2)在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c满足(2ac)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围18如图,四棱锥SABCD中,SD底面ABCD,ABDC,ADDC,AB=AD=1,DC=SD=2,M,N分别为SA,SC的中点,E为棱SB上的一点,且SE=2EB(1)证明:MN平面ABCD;(2)证明:DE平面SBC19现有甲、乙、丙、丁4个学生课余参加学校社团文学社与街舞社的活动,每人参加且
4、只能参加一个社团的活动,且参加每个社团是等可能的(1)求文学社和街舞社都至少有1人参加的概率;(2)求甲、乙同在一个社团,且丙、丁不同在一个社团的概率20已知椭圆C: =1(ab0)的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等边三角形,直线x+y+21=0与以椭圆C的右焦点为圆心,椭圆的长半轴为半径的圆相切(1)求椭圆C的方程;(2)设点B,C,D是椭圆上不同于椭圆顶点的三点,点B与点D关于原点O对称,设直线CD,CB,OB,OC的斜率分别为k1,k2,k3,k4,且k1k2=k3k4(i)求k1k2的值; (ii)求OB2+OC2的值21已知函数f(x)=lnxax2a+2(aR,a为常数)(1)讨
5、论函数f(x)的单调性;(2)若存在x0(0,1,使得对任意的a(2,0,不等式mea+f(x0)0(其中e为自然对数的底数)都成立,求实数m的取值范围选修4-1:几何证明选讲22如图,圆M与圆N交于A,B两点,以A为切点作两圆的切线分别交圆M和圆N于C,D两点,延长延长DB交圆M于点E,延长CB交圆N于点F已知BC=5,DB=10(1)求AB的长; (2)求选修4-4:坐标系与参数方程23已知曲线C的极坐标方程是=4cos以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直l的参数方程是(t是参数)(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)若直线l与曲线C相交于A
6、、B两点,且|AB|=,求直线的倾斜角的值选修4-5:不等式选讲24设函数f(x)=的最大值为M()求实数M的值;()求关于x的不等式|x|+|x+2|M的解集 参考答案与试题解析【考点】复数的代数表示法及其几何意义【专题】计算题;方程思想;转化法;数系的扩充和复数【分析】写出复数的对应点的坐标,判断即可【解答】解:复数(1+i)i=+i对应点为(,1)在第二象限故选:B【点评】本题考查复数的几何意义,考查计算能力【考点】交集及其运算转化思想;定义法;集合【分析】先求出集合A,B,再利用交集定义能求出AB集合A=x|y=x|0x1,B=y|y10=y|y1,AB=x|0x1=0,1)C【点评】
7、本题考查交集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意交集定义的合理运用【考点】复合命题的真假综合法;简易逻辑【分析】分别判断出p,q的真假,从而判断出复合命题的真假即可命题p:函数f (x)=|cosx|的最小正周期为,故命题p是假命题;函数y=x3+sinx的图象关于原点中心对称,是真命题;故pq是假命题,pq是真命题,(p)(q)是假命题,p(q)是假命题,【点评】本题考查了充分必要条件,考查三角函数问题,考查函数的奇偶性,是一道基础题【考点】线性回归方程概率与统计【分析】变量x与y正相关,可以排除C,D;样本平均数代入可求这组样本数据的回归直线方程变量x与y正相关,可以排除C,D;样本平
8、均数 =3.5,代入A符合,B不符合,【点评】本题考查数据的回归直线方程,利用回归直线方程恒过样本中心点是关键【考点】程序框图图表型;分类讨论;函数的性质及应用;算法和程序框图【分析】由已知中的程序框图可知:该程序的功能是利用条件结构计算并输出分段函数y=的值,分类讨论满足输出的结果为3的x值,可得答案由已知中的程序框图可知:的值,当x1时,由x21=3得:x=2或2(舍去),当x1时,由log2x=3得:x=8,综上可得:可以输入的x的个数为2个,【点评】本题考查的知识点是循环框图,分段函数的应用,难度不大,属于基础题【考点】函数的值域;函数单调性的判断与证明;函数奇偶性的判断【专题】函数思
9、想;函数的性质及应用【分析】根据函数的性质分别进行判断即可当x0时,f(x)=cos2x不是单调函数,此时1cos2x1,当x0时,f(x)=x4+11,综上f(x)1,即函数的值域为1,+),D【点评】本题主要考查函数性质的判断,根据条件判断函数的单调性和值域的关系是解决本题的关键【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【专题】空间位置关系与距离【分析】利用空间线线、线面、面面间的关系求解若a,b,则a与b相交、平行或异面,故A错误;若a,ab,则由直线与平面垂直的判定定理知b,故B正确;若a,ab,则b或b,故C错误;若a,ab,则b,或b,或b与相交,故D错误【点评】本题考查命题的真假的判断,是基础题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养【考点】等比数列的前n项和等差数列与等比数列【分析】设此等比数列的首项为a1,公比为q,前4项之和为S,前4项之积为P,前4项倒数之和为M,由等比数列性质推导出P2=()4,由此能求出前4项倒数的和等比数列的各项均为正数,前4项的和为9,积为设此等比数列的首项为a1,公比为q前4项之和为S,前4项之积为P,前4项倒数之和为M,若q=1,则,无解;若q1,则S=,M=,P=a14q6,()4=(a12q3)4=a18q12,P2=a18q12,P2=()4,前4项倒数的和M=2D【点评】本
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