届人教A版随机变量及其分布列单元测试10Word格式文档下载.docx

1、4.某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（）A 这种抽样方法是一种分层抽样B 这种抽样方法是一种系统抽样C 这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D 该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数5.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A“取到的2个数之和为偶数”，事件B“取到的2个数均为偶数”，则P（B|A）（）6.下列事件，A，B是独立事件的是（）A 一枚硬币掷两次，A“第一次为正面”，B“第

2、二次为反面”B 袋中有2白，2黑的小球，不放回地摸两个球，A“第一次摸到白球”，B“第二次摸到白球”C 掷一颗骰子，A“出现点数为奇数”，B“出现点数为偶数”DA“人能活到20岁”，B“人能活到50岁”7.甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点不相同”，B为“甲独自去一个景点”，则概率P（A|B）等于（）8.在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是（）A 0.4,1）B （0,0.4C （0,0.6D 0.6,1）9.抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点

3、数之积大于20的概率是（）10.若随机变量X服从两点分布，且成功的概率p0.5，则E（X）和D（X）分别为（）A 0.5和0.25B 0.5和0.75C 1和0.25D 1和0.7511.甲、乙两人独立地解决同一问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是，那么恰好有1人解决这个问题的概率是（）（1）C 1D 1（1）（112.某人忘记了一个电话号码的最后一个数字，只好任意去试拨，他第一次失败、第二次成功的概率是（）二、填空题（共4小题,每小题5.0分,共20分） 13.国庆节放假，甲去北京旅游的概率为，乙、丙去北京旅游的概率分别为、.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少

4、有1人去北京旅游的概率为_14.设A，B为两个事件，若事件A和B同时发生的概率为，在事件A发生的条件下，事件B发生的概率为，则事件A发生的概率为_15.加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为_16.已知A、B、C相互独立，如果P（AB），P（C），P（AB），则P（B）_.三、解答题（共6小题,每小题12.0分,共72分） 17.已知随机变量X的分布列为且YaX3，若E（Y）2，求a的值18.在一次英语口语考试中，有备选的10道试题，已知某考生能答对其中的8道试题，规定每次考试都从备选题中任选3道题进行测试，至少答对2道题

5、才算及格，求该考生答对的试题数X的分布列，并求该考生及格的概率19.从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有X个红球，则随机变量X的概率分布列为20.袋中装有大小、质地相同的8个小球，其中红色小球4个，蓝色和白色小球各 2个某学生从袋中每次随机地摸出一个小球，记下颜色后放回规定每次摸出红色小球记2分，摸出蓝色小球记1分，摸出白色小球记0分（）求该生在4次摸球中恰有3次摸出红色小球的概率；（）求该生两次摸球后恰好得2分的概率；21.若N（5,1），求P（57）22.某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2棵设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各棵大树是否成活互不影响，求移栽的

6、4棵大树中，（1）至少有1棵成活的概率；（2）两种大树各成活1棵的概率答案解析1.【答案】B【解析】由题意可知，不发芽的种子数记为Y服从二项分布，即YB（1000,01），E（Y）100001100，所以X的数学期望E（X）2E（Y）2002.【答案】D【解析】因为XB，所以E（X），所以E（2X1）2E（X）121 .3.【答案】D【解析】设第一次摸到的是红球（第二次无限制）为事件A，则P（A），第一次摸得红球，第二次也摸得红球为事件B，则P（B），故在第一次摸得红球的条件下第二次也摸得红球的概率为P，选D.4.【答案】C【解析】A、B不正确，无法确定采用的是哪种抽样方法男生的平均成绩为90

7、，女生的平均成绩为91，但这只能反映这五名男生和五名女生的情况，不能准确反映全班的成绩又男生成绩的方差为8，大于女生成绩的方差6，故C正确5.【答案】B【解析】P（A），P（AB）， P（B|A）6.【答案】A【解析】一枚硬币掷两次，事件A对事件B没有影响，所以A，B是独立事件，B中不放回的摸球第一次摸到白球对第二次有影响，C中事件A，B是对立事件，D中A对B有影响.7.【答案】C【解析】由题意可知n（B）12，n（AB）.P（A|B）.8.【答案】A【解析】由题知，即4（1p）6p，p0.4，又0p1，0.4p1.9.【答案】B【解析】抛掷红、黄两颗骰子共有6636个基本事件，其中红色骰子的

8、点数为4或6的有12个基本事件，两颗骰子点数之积包含46,64,65,66共4个基本事件所以其概率为10.【答案】A【解析】X服从两点分布，X的概率分布列为E（X）00.510.50.5，D（X）0.50.50.25.11.【答案】B【解析】恰好有1人解决可分为：甲解决乙没解决、甲没解决乙解决这两个事件显然是互斥的所以恰好有1人解决这个问题的概率为：）故选B.12.【答案】A【解析】某人第一次失败，第二次成功的概率为P，所以选A.13.【答案】【解析】用A，B，C分别表示甲、乙、丙三人去北京旅游这一事件，三人均不去的概率为P（）P（）P（.故至少有一人去北京旅游的概率为114.【答案】【解析】

9、P（AB），P（B|A），P（B|A）P（A）15.【答案】【解析】本题考查独立事件，对立事件有关概率的基本知识以及计算方法设加工出来的零件为次品为事件A，则为加工出来的零件为正品P（A）1P（）1（116.【答案】【解析】依题意得解得P（A），P（B）P（17.【答案】3【解析】E（X）123，E（Y）E（aX3）aE（X）3a32，a3.18.【答案】见解析【解析】X1,2,3，P（X1）；P（X2）P（X3）所以X的分布列为该考生及格的概率为P（X2）P（X2）P（X3）19.【答案】0.1;0.6;0.3【解析】P（X0）0.1，P（X1）0.6，P（X2）0.3.20.【答案】见解析

10、【解析】（）“摸出红色小球”，“摸出蓝色小球”，“摸出白色小球”分别记为事件A，B，C由题意得：，因每次摸球为相互独立事件，故4次摸球中恰有3次摸出红色小球的概率为：（）该生两次摸球后恰好得2分的概率21.【答案】见解析【解析】N（5,1），正态分布密度函数的两个参数为5，1，因为该正态曲线关于x5对称，P（57）P（37）0.954 40.4772.22.【答案】见解析【解析】设Ak表示第k棵甲种大树成活，k1,2，表示第l棵乙种大树成活，1,2，则A1，A2，B1，B2相互独立，且P（A1）P（A2），P（B1）P（B2）（1）至少有1棵成活的概率为1P（）1P（）1（2）由独立重复试验中事件发生的概率公式知，所求概率为P