1、二、探究新知、正数与负数的产生)、生活中具有相反意义的量如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子:2)负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“”(读作负)号来表示,如上面的3、8、47。2)活动两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两
2、个量,另一个同学用正负数表示.3)阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念)大于0的数叫做,小于0的数叫做。2)正数是大于0的数,负数是的数,0既不是正数也不是负数。3)练习P3第一题到第四题(直接做在课本上)三、练习、读出下列各数,指出其中哪些是正数,哪些是负数?2,0.6,+,0,3.1415,200,754200,2、举出几对(至少两对)具有相反意义的量,并分别用正、负数表示四、应用迁移,巩固提高(A组为必做题)A组任意写出5个正数:_;任意写出5个负数:_2小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_,-4万元表示_3已知下列各数:,3.14,+3065,0
3、,-239则正数有_;负数有_4如果向东为正,那么-50m表示的意义是()A向东行进50mc向北行进50mB向南行进50mD向西行进50m5下列结论中正确的是(A0既是正数,又是负数Bo是最小的正数c0是最大的负数D0既不是正数,也不是负数6给出下列各数:-3,0,+5,+3.1,XX,+XX其中是负数的有(A2个B3个c4个D5个B组零下15,表示为_,比o低4的温度是_2地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为-5米,其中最高处为_地,最低处为_地3“甲比乙大-3岁”表示的意义是_c组写出比o小4的数,比4小2的数,比-4小2的数2如果海平面的高度为0米,一潜水艇
4、在海水下40米处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度正数和负数(2)、会用正、负数表示具有相反意义的量.2、通过正、负数学习,培养学生应用数学知识的意识.3、通过探究,渗透对立统一的辨证思想用正、负数表示具有相反意义的量实际问题中的数量关系讲练相结合一、.学前准备通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.问题1:“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论,借助举例说明.参考例子:温度表示中的零上,零下和零度.二.探究理解解决问题问题2:先引导学生分析,再让学生独立完成例一个
5、月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;XX年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家XX年商品进出口总额的增长率.解:这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.六个国家XX年商品进出口总额的增长率:美国-6.4%,德国1.3%,法国-2.4%,英国-3.5%,意大利0.2%,中国7.5%.三、巩固练习从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.在学生的讨论中简单介绍分类的数学思
6、想先不要给出有理数的概念.在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示.通过问题提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.四、阅读思考用正负数表示加工允许误差.问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.五、小结、本节课你有那些收获?2、还有没解决的问题吗?六、应用与拓展必做题:教科书5页习题4、5、:6、7、8题选做题、甲冷库的温度是-12c,乙冷库的温度比甲冷酷低5c,则乙冷库的温度是2、一种零件的内径尺寸在图纸上是90.05,表示这种零件的标准尺寸
7、是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?3、吐鲁番的海拔是155m,珠穆朗玛峰的海拔是8848m,它们之间相差多少米?4、如果规定向东为正,那么从起点先走+40米,再走60米到达终点,问终点在起点什么方向多少米?应怎样表示?一共走过的路程是多少米?5、10筐橘子,以每筐15为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数。标重的记录情况如下:+1,0.5,0.5,1,+0.5,0.5,+0.5,+0.5,+0.5,0.5。问这10筐橘子各重多少千克?总重多少千克?【解】176.一种零件的内径尺寸在图纸上是9【解】9.05mm,8.95mm正数和负数巩固提高练习具有相
8、反意思的量某市某一天的最高温度是零上5,最低温度是零下5现实生活中,像这样的相反意义的量还有很多例如,珠穆朗玛峰高于海平面8848米,吐鲁番盆地低于海平面155米,“高于”和“低于”其意义是相反的“运入”和“运出”,其意义是相反的同学们能举例子吗?_2正数和负数数学中采用符号来区分,规定零上5记作+5或5,把零下5记作-5高于海平面8848米,记作+8848米;低于海平面155米,记作_米。如果80m表示向东走80m,那么60m表示_。如果水位升高3m时水位变化记作3m,那么水位下降3m时水位变化记作_m。月球表面的白天平均温度是零上126,记作_,夜间平均温度是零下150,记作_。问题1读下
9、列各数,并指出其中哪些是正数,哪些是负数。正数:_负数:3有理数正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。(整数和分数统称为有理数)有理数的分类:有理数:,其中:正分数:负分数:负整数:正整数:巩固A:如果收入100元记作100元,那么支出180元记作_;如果电梯上升了两层记作2,那么3表示电梯_。2某校初一年级举行乒乓球比赛,一班获胜2局记作2,二班失败3局记作_,三班不胜不败记作_.3下列各数中既不是正数又不是负数的是(A1B.3c.0.13D.04.206不是(A有理数B.负数c.整数D.自然数5既是分数,又是正数的是(A+5B-5c0D86下列说法正确
10、的是(A有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B有理数不是正数就是负数c有理数不是整数就是分数;D以上说法都正确7一潜水艇所在的高度为-100米,如果它再下潜20米,则高度是_,如果在原来的位置上再上升20米,则高度是_巩固B:判断:所有整数都是正数;(所有正数都是整数:奇数都是正数;分数是有理数:2.把下列各数填入相应的大括号内:-135,2,0,0128,-2236,314,+27,-,-15%,-1,26正数集合,负数集合整数集合分数集合非负整数集合3.北京某一天记录的温度是:早晨1,中午4,晚上3,(0以上温度记为正数),其中温度最高是_,最低是_.4某班在班际篮球赛中,第一场赢4分,第二场输3分,第三场赢2分,第四场输2分,结果这个班是赢了还是输了?请用有理数表示各场的得分和最后的总分。巩固
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