神经网络自适应控制Word文档格式.docx

1、二、 间接自适应系统分析与建模2.1 系统的分析系统过程动态方程： y（k+1）= -0.8y（k）/（1+y2（k）+u（k）, 参考系统模型由三阶差分方程描述：ym（k+1）=0.8ym（k）+1.2ym（k-1）+0.2ym（k-2）+r（k）式中， r（k） 是一个有界的参考输入。如果输出误差 ec（k） 定义为 ec（k）=y（k）-ym（k）,则控制的目的就是确定一个有界的控制输入 u（k）,当 k 趋于正无穷时，ec（k）=0.那么在 k 阶段，u（k）可以从 y（k）和它的过去值中计算得到：u（k）=0.8y（k）/（1+y2（k）+0.8y（k）+1.2y（k-1）+0.2y

2、（k-2）+r（k）（1）于是所造成的误差方程为：ec（k+1）=0.8ec（k）+1.2ec（k-1）+0.2ec（k-2）（2）因为参考模型是渐进稳定的，所以对任意的初始条件，它服从当 k 趋于无穷， ec（k）=0。在任何时刻 k，用神经元网络 N2 计算过程的输入控制，即u（k）=-Ny（k）+0.8y（k）+1.2y（k-1）+0.2y（k-2）+r（k）（3）由此产生非线性差分方程：y（k+1）=-0.8y（k）/（1+y2（k）+Ny（k） +0.8y（k）+ 1.2y（k-1）+0.2y（k-2）+r（k）（4）故设计的要点是设计一个神经网络来逼近 0.8y（k）/（1+y2（

3、k）。2.2 系统的建模设计过程第一步，用 BP 神经网络逼近，神经网络的结构包含三层：输入层、隐含层和输出层。BP 网络的训练过程如下：正向传播是输入信号从输入层经隐层传向输出层，若输出层得到了期望的输出，则学习算法结束；否则，转至反向传播。第二步，输入测试样本，对神经网络的逼近程度进行测试，将测试后的期望输出与实际输出的曲线画出。第三步，控制器设计。将控制器设计为u（k）= -Ny（k）+0.8y（k）+1.2y（k-1）+0.2y（k-2）+r（k）。系统的原理框图如下图所示。参考模型e神经r控制器过程y系统的原理框图若将控制器设计成 u（k），则可得到相应曲线。三、 系统的 MATLA

4、B 编程clear all; close all;x=-10:1:10;%训练样本输入 for i=1:21d（i）=0.8*x（i）/（1+x（i）2）;%目标函数，期望输出 endnx1=length（x）;%样本的大小 y=zeros（1,nx1）;%输出初始化 nx2=8;%隐含层的神经元个数 times=20000;%学习次数w1=0.05*rand（nx2,1）;%第一层的连接权值 theta1=0.05*rand（nx2,1）; %第一层的阈值 w2=0.05*rand（1,nx2）;%第二层的连接权值 theta2=0.05*rand（1）;%第二层的阈值 ux=0.2;%学习

5、率for n=1:timesEpx=0;%误差初始化 for i=1:nx1s1=w1*x（i）-theta1; %隐含层输入 x1=1./（1+exp（-s1）; %隐含层输出 s2=w2*x1-theta2; %输出层输入 y（i）=s2;%输出层输出 error=d（i）-y（i）;delta1=（error*（w2）.*x1.*（1-x1）; delta2=error;w1=w1+ux*delta1*x（i）; %第一层权值修正 w2=w2+ux*delta2*（x1）; %第二层权值修正 theta1=theta1-ux*delta1; %第一层阈值修正 theta2=theta2-

6、ux*delta2; %第二层阈值修正 Epx=Epx+0.5*error2;%误差输出end Error（n）=Epx;epoch（n）=n; if Epx=0.01break; end endn, figure（1）;subplot（221）;plot（x,d,b-,x,y,r-）;title（训练完后的期望输出与实际输出 grid on;subplot（222）;plot（epoch,Error）;训练误差输出xlabel（epochylabel（误差 Egrid on;xt=0:20;n3=length（xt）;%dt=sin（xt）; for i=1:dt（i）=0.8*xt（i）/

7、（1+xt（i）2）; %目标函数，期望输出endfor k=1:n3s1=w1*xt（k）-theta1;x1=1./（1+exp（-s1）;s2=w2*x1-theta2;yt（k）=s2; Et（k）=dt（k）-yt（k）;end subplot（223）;plot（xt,dt,xt,yt,r:legend（期望输出,实际输出测试时的实际输出与期望输出 subplot（224）;plot（xt,Et）; 测试误差输出 测试样本）,ylabel（ 误差E%control%u（k）=0.8*yf（k）+1.2*yf（k-1）+0.2*yf（k-2）+r（k）;%final_y（k+1）=-

8、0.8*final_y（k）/（1+final_y（k）2）+u（k）; xf=0:n=length（xf）;for i=1:d（i）=0.8*xf（i）/（1+xf（i）2）; %目标函数，期望输出 fc（i）=0.8*xf（i）/（1+xf（i）2）;yf（k）=s2; endu（1）=0.8*yf（1）+sin（2*pi/25）; u（2）=0.8*yf（2）+1.2*yf（1）+sin（4*pi/25）; for k=3:u（k）=0.8*yf（k）+1.2*yf（k-1）+0.2*yf（k-2）+sin（2*pi*k/25）;yt（k）=-fc（k）+u（k）; final_y（k）

9、=yt（k）; if（k21）fc（k+1）=0.8*yt（k）/（1+yt（k）2）;figure（2）;plot（xf,fc,-,xf,d,%n1=length（fc）%n2=length（d） figure（3）;plot（xf,u,xf,final_y,xf,fc,xf,（u-final_y）,:四、 matlab 仿真结果如下：训 练 完 后 的 期 望输 出 与 实 际 输 出训 练 误 差 输 出0.40.20.30E误-0.20.1下图所示的是利用神经网络训练后得到的仿真图：差-0.4-10-50510测 试 时 的 实 际 输 出 与 期 望 输 出期 望 输 出实 际 输 出0.2E00.050100200300epoch测 试 误 差 输 出05101520-0.05测 试 样 本训练后的结果图测试时和训练时的目标函数期望输出：-0.1-0.302468101214161820当时得到的最后控制响应曲线为：1.510.5-0.5-1五、 结论由上述仿真结果可以看出，间接自适应控制的神经网络，可以对复杂的非线性和不确定系统进行智能控制，神经网络的逼近能力起了重要的作用。神经网络对未知的过程进行离线辨识，再根据辨识结果以及参考模型进行控制器的设计，达到预期的效果。