人教版五年级数学上册第四单元备课.docx

1、人教版五年级数学上册第四单元备课 第四 单元教学计划教学内容：简易方程教材简析：1、用字母表示数的教材编排更贴近学生的认知特点。用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。特别是用含有字母的式子表示数量关系，更感困难一些。例如，已知父亲年龄比儿子大30岁，用a表示儿子岁数，那么a+30既表示父亲岁数总是比儿子岁数大30的年龄关系，又表示父亲的岁数。这是学生初学时的一个难点。 2、以等式的基本性质为基础，而不是依据逆运算关系解方程。长期以来，在小学教学简易方程，方程变形的依据总是加减运算的关系或乘除运算之间的关系。这实际上是用算术的思路求未知数。根据标准的要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此

2、为基础导出解方程的方法。这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于加强中小学数学教学的衔接。 3、调整简易方程的内容，突显利用等式基本性质解方程的优势。 引进等式基本性质作为解简易方程的认知基础之后，一个相应的措施就是调整简易方程的基本内容，暂不出现形如a-x=b和ax=b的简易方程。 4、解方程与解决实际问题的教学有机整合。 过去，解方程的教学与列方程解应用题的教学是分开进行的，前者属于计算，后者属于应用。现在恢复计算与应用的天然联系，体现在本单元中，学习“稍复杂的方程”时，由实际问题引入方程，在现实背景下求解方程并检验，这样处理有助于学生理解解方程的过程，也有利于加强

3、数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识。学情分析：这些内容是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用、或表示数）的基础上，进行学习的。学习本单元知识，一是有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。二是有助于巩固和加深理解所学的算术知识。通过用字母表示所学过的数量关系、运算定律以及一些图形的周长、面积计算公式，可以使学生加深对这些知识的理解。同时，由于用字母表示比用文字表述更简明易记，所以便于学生巩固所学知识。三是有利于加强中小学数学的衔接。教学目标：1.初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表

4、示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2.初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。3.感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。4.学生能够体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。教学重点：1.自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。2. 会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。3.能理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步

5、发展学生的数感。难点：1. 能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。2. 能用等式的性质解简易方程。教学用具：中央资源 多媒休课件课时总数：共8课时左右备课分工：共16课时左右用字母表示数 3课时 主备人：简易方程 5课时 主备人：简易方程 7课时 主备人：整理与复习 1课时 主备人：第 1课时（总第 24课时）教学内容：用字母表示数主备人：修改及补充教材简析：例1通过三道题作为正式学习用字母表示数的开始，承接学生的已有基础，通过多种形式，由符号表示数到用字母表示数，以丰富学生的感性认识。例2要求学生把学过的运算定律用字母表示出来。课本以乘法交换律为

6、例，说明用字母表示的优点，并介绍字母相乘的习惯写法。学情分析：本课以学生已有的经验引入，通过三道题同时让学生思考，尝试找出规律，写出未知数的值，让学生用自己的话叙述每小题的规律或已知条件的含义，以此引入本节课的学习。教学目标：1、认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。2、在用字母表示数的过程中，初步感受用字母表示数的优越性，增强符号化意识。教学重难点：学习重点：能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。学习难点：能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。教学用具：中央资源 多

7、媒体课件教学过程：一、创设情境预习新知1、你发现第（1）题中每行图中的数有什么规律？ 和 各代表什么数？a和x各代表什么数？2、第（2）题中的 和 n各代表什么数？3、第（3）题中的m代表什么数？4、说说已学过的运算定律的内容，并用字母表示出来。5、观察比较：用字母表示运算定律比用文字叙述有哪些优点？二、展示交流点拨解惑1、展示问题一： 和 各代表什么数？a和x各代表什么数？（1）先在小组内交流，然后集体汇报。（2）鼓励学生大胆展示自己的想法。2、展示问题二：第（2）题中的 和 n各代表什么数？第（3）题中的m代表什么数？（1）在小组内说自己的意见，再集体交流。（2）小结：在数学中，我们经常用

8、字母来表示数。 3、展示问题三：说说已学过的运算定律的内容，并用字母表示出来。（1）小组内互相说运算定律，然后用字母表示。（2）通过比较，让学生体会到用字母表示运算定律，简易易记、便于应用。三、巩固练习学会运用1、 用简便写法表示下列各式。 （1） a b c ( )（2） m n （ ）（3） a （ ）2、根据运算定律在 里填上适当的数或字母。（1） +（ 4 +Y）= 4 + ( + )（2） m n 8 = 8 （ ）（3） 5 + a = ( + ) 3、一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是n，这个两位数是（ ）。四、总结归纳建构提升1、.今天我们学习了什么知识？ 2、除了知

9、识之外，你还有什么收获？板书设计： 用字母表示数 乘法交换律： a b = b a 乘法结合律： a b c = a （ b c） 乘法分配律： a （ b + c ） = a b + a c a b = b a 可以写成a b = b a 或 a b = b a作业设计：练习册第19页，第一课时，必做，第1、2、3、题，选做第4题。第 2课时（总第 25课时）教学内容：P46例3，做一做。主备人：修改及补充教材简析：例3以正方形的面积和周长为例，教学怎样用字母表示计算公式，怎样把已知数据代入公式求值。求含字母式子的值，可以帮助学生更好地理解用字母表示数的意义，而且代入求值的技能不仅在代入各种

10、公式计算时有用，在解方程验算时也要用到，需要在开始接触字母公式时就进行练习。学情分析：学生在上节课学习了用字母表示数，学习本节课应该没有太大的难度，学习本节知识对于学生以后的学习有很大的帮助，在教学时要提醒学生，省略的乘号要还原。教学目标：1、进一步认识用字母表示数的意义和作用，能够用含有字母的式子表示数量关系、计算公式。2、会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。教学重难点：教学重点：能够用含有字母的式子表示数量关系、计算公式。教学难点：根据字母的取值，求含有字母的式子的值。 教学用具：中央资源 多媒体课件教学过程：一、创设情境入题预习。1、a a 可以写成a，你会读a 吗？a 表示什么意义

11、？2、a 4怎样简写？3、做一做：有两个相同的我，你来连一连。 a 3.5 3.5 7 ab a 2.5 7 7 3.5 a b 2.5a a a 4、当正方形的边长a = 8厘米时，请利用公式计算正方形的周长C和面积S。二、展示交流点拨解惑。1、先在小组内展示自己的学习收获吧，再集体交流。a读作a的平方，表示2个a相乘。2、a 4 可以写成4a ，省略乘号时，一般把数字写在字母前面。3、当a = 8时，将a = 8代入计算公式 S = a C = 4 a = 8 8 = 4 8 = 64 (平方厘米) = 32 （厘米）三、巩固练习学会运用。1、认真想一想，仔细选一选。(1) a + a +

12、 a 可以写成 （ ）A、a + 3 B、a C、3 a（2）a + 5a可以写成（ ）A、 6a B、5a C、a + 6 （3）a b = 1.5 ，a 与 b代表的数字可以是（ ）A、a =4 b = 3 B、a =4 b = 2 C、a =3 b = 2（4）一个三位数，个位上数字是a，十位上数字是 b，百位上数字是c，这个数字是（ ）A、c+b+a B、100a+10b +c C、100c+10b+a2、我是小法官，对错我会判。 （1）a 0.8写作a 0.8。 （ ）（2）1t写作1t。 （ ）（3）mn 写作mn 。 （ ） （4）a 12 b写作12ab。 （ ）四、总结归纳建

13、构提升。 回忆这节课学习了什么知识？板书设计： 用字母表示数 a a S = a a C = a 4 可以写成 S = a C = 4a 当a = 8时 S = a C = 4 a = 8 8 = 4 8 = 64 (平方厘米) = 32 （厘米）作业设计：练习册第20页第二课时全做。第 3课时（总第 29课时）教学内容：课本第4748页的例4和“做一做”主备人：修改及补充教材简析：例4包括两个例子，前一个是加减数量关系的例子，后一个是乘除数量关系的例子。前一个例子首先引导学生完成由个别到一般的归纳，得出a+30表示任何一年爸爸的年龄，然后再让学生代入数值，由一般到个别，进一步理解当a是一个具

14、体的岁数时，a+30也是一个具体的岁数。从而通过正反两个思维过程，帮助学生真正理解a+30确实可以表示爸爸的年龄。后一个例子也有类似的处理。学情分析：学生已经明确了用字母可以表示数量关系，学习本节课应该没有太大的难度，学习本节知识对于学生以后的学习有很大的帮助，但由于本节知识比较抽象，对于学习有困难的学生要多加关注。教学目标：1、会用含有字母的式子表示数量关系、计算公式。2、会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。教学重难点：学习重点: 用含有字母的式子表示数量关系、计算公式。学习难点: 根据字母的取值，求含有字母的式子的值。教学用具：多媒体，中央资源。教学过程：一、创设情境入题预习：1、根据

15、例4中的信息完成下表。小红的年龄/岁爸爸的年龄/岁1232、再写下去，每个式子表示的是某一年爸爸的年龄，还是任何一年爸爸的年龄？ 3、能用一个式子简明地表示任何一年爸爸的年龄吗？你能用几种方法表示出来？4、你喜欢哪一种表示方法？为什么？5、如果用含有字母的式子表示，这个字母可以表示哪些数？表示500行不行？6、(1)如果用b表示爸爸的年龄，小红的年龄又该怎样表示呢？ （2）根据这个式子，请你算一算：当爸爸60岁时，小红几岁？7、结合例4（2）图，你能用什么方式表示情境中的数量关系？8、你喜欢哪种方式？为什么？9、想一想：式子中的字母可以表示哪些数？表示300行不行？10、算一算：图中小朋友在月

16、球上举起的质量是多少？二、展示交流点拨解惑1、表中的每个式子表示的是某一年爸爸的年龄，可以用一个式子简明地表示任何一年爸爸的年龄：小红的年龄+30岁=爸爸的年龄 或者a+302、通过比较，用a+30表示爸爸任何一年的年龄更加简洁明了，a可以表示任何数，但在这里a表示的是小红的年龄，要符合实际情况，所以a的值不能超出人的年龄的正常范围。3、如果用b表示爸爸的年龄，小红的年龄是b20，当爸爸60岁时，小红40岁。4、可以用一个式子表示例4（2）图情境中的数量关系：在地球上能举起物体的质量6=在月球上能举起物体的质量，或者6a。5、通过比较，用6a表示在月球上能举起物体的质量更简易，a可以表示任何数

17、，但在这里a表示的是在地球上能举起物体的质量，要符合实际情况，所以a的值不能超出人力量的正常范围。三、巩固练习学会运用1、在括号里填合适的式子。（1）一种花布每米7.8元，买米这样的花布应付（ ）元。（2）有煤150吨，已用煤b吨，还剩煤（ ）吨。（3）一辆汽车6小时行S千米，平均每小时行（ ）千米。2、小明今年11岁，比小丽大a岁，小丽今年（ ）岁。如果a=4，小丽今年（ ）岁。3、张师傅每天做a个零件，李师傅每天比张师傅少做5个。 a-5 表示（ ） 3a 表示（ ） 3（ a-5） 表示（ ）4、某会议厅楼上有a排座位，每排25个；楼下有b排座位，每排30个。（1）这个会议厅共有多少个座

18、位？（2）当a=10，b=15时，这个会议厅共有多少个座位？四、总结归纳建构提升 1、今天，你有什么收获？板书设计： 解方程 X+3 = 9 3X = 18 解X+3-3 = 9-3 解 3X 3= 183 X = 6 X = 6 方程左边 = X+3=6+3 =9 =方程右边 所以，X = 6是方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。作业设计：练习册第22页第2课时，必做第13题，选做第4题。第 4课时（总第 30课时）练习内容：解方程。主备人：修改及补充练习目标：1、复习学生学习过的基本知识概念和意义原理。2、巩固解简易方程的方法和算理。教学用具

19、：中央资源 多媒体课件练习过程：一、进行复习 看书自学53页到59页，我们都学习了哪些知识？ 小组内交流，集体展示。二、基础练习（一）填空。1、使方程左右两边相等的（），叫做方程的解。2、被减数差（）减数，除数（）（）。3、求（）的过程叫做解方程。4、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤（ ）。5、小明买5支钢笔，每支a元；买4支铅笔，每支b元一共付出（）元。（二）判断。1、含有未知数的式子叫做方程。（）2、4x+5和6x=8都是方程。（）3、18x=6的解是 3。（）4、等式不一定是方程，方程一定是等式。（）（三）在里填上运算符号，（ ）里填上合适的数。1、X+4=10，X+4-

20、4=10（ ）；2、X-12=34，X-12+12=34（ ）；3、X8=96，X8（ ）=96（ ）；4、X10=5.2，X10（ ）=5.2（ ）。三、巩固练习（一）选择。1、下面的式子中，（ ）是方程。6x=36 15312 6x16 4x792、方程9.5x=9.5的解是（ ）。x=9+5 x=19 x03、x3.7是下面方程（ ）的解。6x915 3x4.5 14.8x4（二）解方程。54-x=24 7x=49 x-126=4291x1.3 x+8.3=10.7 x4.2=2（三）解下列方程（要求写出检验过程）13+A=28.5 2.4x=26.4 （四）用方程表示下面的数量关系，并

21、求出方程的解。1、x的3倍等于8.4 ； 2、7除x等于0.9 ；3、x减42.6的差是3.4 。四、延伸练习（一）在下面括号里填上“”、“”或“=”。1、当x=2.5时，4x（ ）10 10x（ ）102、当x=4时，6.2+x( )11 54( )200x（二）在（ ）里填上适当的数，使每个方程的解都是X=10。x+（ ）=91 x-（ ）=8.9（ ）x=5.1 （ ）x=63当x大于（ ）时，5x的值大于22（三）根据题意把方程写出来，再解出来。一条路，已经修了600米，还剩下1000米没修，这条路全长多少米？五、总结这节课我们上了一节简易方程的练习课，同学们表现的都十分积极踊跃，特提

22、出表扬。你有什么新收获或感受。作业设计：课本练习十一 第1题。第 5课时（总第 31课时）教学内容：课本第6061页的例3、例4和“做一做”。主备人：修改及补充教材简析：教材上先给出学生已学过的算术解法，再引导学生将未知数设为X+列出方程解答。学生第一次接触列方程解答问题，对将所求数量设为X，对未知数参加列式，都会感到不习惯。为了分散难点不要求写设句，教学时提醒学生别忘记验算，让学生养成良好的习惯。学情分析：进行本节课教学时，引导学生用自己已经掌握的算术方法解答，在让学生理解题意后写出数量关系式，然后根据数量关系式列出方程。对于学生而言将所求数量设为X，对未知数参加列式，都会感到不习惯，要重点

23、引导。教学目标：1、能根据等式的基本性质解较简单的方程。2、能根据具体问题找出数量关系，列出方程，并正确解方程。教学重难点：学习重点: 能用等式的基本性质求方程的解，掌握解题步骤和书写格式。学习难点: 根据具体问题找出数量关系，列出方程，并正确解方程。教学用具：中央资源 多媒体课件教学过程：一、创设情境入题预习：1、观察60页的例3图，你获得了哪些信息？2、警戒水位、今日水位，及超出部分三者有什么等量关系？请你写一写，能写出几个等量关系式？ 3、你能用原有的知识解决这一问题吗？请试一试。4、如果列方程解，怎样解答呢？试一试，并说一说列出的方程表示什么意思？5、结果对不对，怎样验算呢？6、怎样用

24、方程解决问题？7、结合例4图，找出有用的信息、问题？8、每分钟滴水量、30分钟、半小时的滴水量三者之间有什么等量关系？9、你能根据上面的等量关系列出方程解答吗？试一试。二、展示交流点拨解惑1、三者有什么等量关系是：今日水位 - 超出部分 = 警戒水位 或警戒水位+ 超出部分 =今日水位。2、学生先用算术方法解答，然后在小组内交流，集体展示。3、由于警戒水位是未知数，可以把它设为X米，根据等量关系式警戒水位+ 超出部分 =今日水位列出方程X+0.64=14.14，求出X的值后再验算一下。4、用方程解决问题时，要弄清题意，列出等量关系，再根据等量关系式列出方程。5、用同样的方法解决例4后，先在小组

25、内说自己的想法，再集体展示。三、巩固练习学会运用1、教材第61页的做一做。2、我会解下列方程并检验。 X+8=22.6 0.6X=3 X-9=15.6 X4=0.53、根据题意写出等量关系，再列出方程解答。（1）爸爸今年44岁，是小明的4倍，小明今年多少岁?（2）服装厂用4850米布做了1200件衣服，还剩650米布没用，平均每件衣服用布多少米？（只列方程不解答）四、总结归纳建构提升 1、今天，你有什么收获？板书设计： 解方程解：警戒水位+ 超出部分 =今日水位X+0.64 = 14.14X+0.640.64 = 14.14 0.64X = 13.5解：每分钟滴的水30 = 半小时滴的水1.8

26、千克=1800克30 X = 180030 X30 = 180030X = 60作业设计：练习册第23页第3课时，必做第13题，选做第4题。第 6课时（总第 32课时）练习内容：解方程。主备人：修改及补充练习目标：1、能根据等式的基本性质解较简单的方程。2、能根据具体问题找出数量关系，列出方程，并正确解方程。练习重难点：学习重点: 能用等式的基本性质求方程的解，掌握解题步骤和书写格式。学习难点: 根据具体问题找出数量关系，列出方程，并正确解方程。教学用具：中央资源 多媒体课件练习过程：一、基础练习1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？2017=37 12Y=4 a12=3521b14

27、 x=1423 16a=27b2、解方程X125=370 520X=710 X4.9=6.4120X=25 7.8X=2.5 X8.5=12学生独立完成，指名学生板演。选3题让学生说说想的过程。集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。二、完成第64页的811题。第8题：（1）学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。（2）列方程时要注意什么？第9题：先由学生独立完成，将有问题的板书在黑板上。指名学生说：错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？怎样改正，我们在做题时要注意一些什么？第10题：（1）学生独立完成，指名板演。（2）集体订正，说说自己的解题思路。第11题：（1）学生独立

28、完成。（2）在小组中交流，每人选择一题说思考方法。（3）错误汇报。说说错误的原因与正确方法。三、课堂总结通过本节课的练习，你有什么收获？你认为解决数学问题时，方程用处大吗？习题超市：一、数学小诊所1、2.8X=9.5 改正：解： X=9.52.8X=12.3 （ ）2、X43=156 改正：解： X=15643X=199 （ ）二、当x18时，是下面哪几个方程的解。18x18 18x0 x1533X108 x1818 x3183三、解方程并检验X350=600 150X=725 X60=9507.8X=12.3 0.8X=7.6 X3.5=6.4第 7课时（总第 33课时）教学内容：课本第65页的例1。主备人：修改及补充教材简析：例1的题材源于足球的构成，由此呈现给学生的问题是：已知白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，问黑色皮有多少块？这道题的数量关系学生可以写出来，若用算术方法解，需要逆思维。难度较大，用方程解，思路比较顺，体现列方程解实际