把握本质思策略简版.docx

1、把握本质思策略简版把 握 本 质 思 策 略 -直面小学数学课堂实际，谈数学教学方式的改进【内容提要】不破不立，推进数学课堂教学的改革，要在教师认识原有教学问题的基础上，只有这样才能更好地促进教师理解新课程，掌握新的教学方法。本文在调查、分析课堂教学问题的基础上，提出现在数学教学尚存在认识肤浅、手段陈旧、目标单一等许多不足。在实践研究的基础上，提出教师在教学中要有多问为什么、多反思、多感悟、多体验、多引发、多放手、多尊重等思想观念与教学策略，使教学更体现数学的多重价值与本质特征，突显数学在培养思维、提高能力等方面的重要作用。本文还在实践中提出 交流感受式 以点到面式 研究问题式 等几种更能突出

2、能力培养、思维提高之特点的新型课堂结构，为的是促进教师具有从学生需要出发，灵活掌握教学过程的能力，在一定程度上改变陈旧教学习惯，实现数学教学的综合目的，为推进课程改革，推进素质教育发挥积极的作用。【关键词】问题 策 略 思维发展 课堂新思路 【正文】一、问题的提出课堂上，我们常处于这样一种境地：教师在兴致勃勃的讲解，自以为讲得头头是道，然而，猛朝学生一望，却发现有那么多的学生一点也没跟着教师的思路在学习，看他们，有的在投入的做着小动作，有的目光游离，有的正与邻座同学讲着悄悄话,有的当教师问“为什么”时，多数学生思路不清，语言杂乱，不能对问题进行很好分析。考试时，我们又发现，平时我们讲过的内容，

3、只要题目稍有变化，学生怎么就都不会了呢？这时我们总是埋怨学生智商低，责怪学生不认真。真是这样，还是我们不良教学方法与片面的教学观念所致？笔者在看到这些问题后，进行了将近一年的随堂听课，也对自已课堂进行反思，发现我们的数学课堂教学还存在诸多问题。这些问题有些是教学习惯陈旧、教学方法不当所引发，但更主要的原因还是对数学教学本质的理解不深、不透、不全面。特别表现在对有些难以说清、不易理解的数学本质问题避而不谈，导致教学存在简单、肤浅的问题，学生思维及数学素养不能得到充分发展。苏霍姆林斯基曾说：“有教学，但是没有智育，-这是许多儿童知识肤浅和不巩固的主要原因。智育的实质就在于使一个人通过获得知识而变得

4、越来越聪明，使学习对他来说并不因为获得越来越多的知识而变得越来越难。学生掌握知识的数量，并不是智育水平的标志。教师的任务在于，要使掌握一定范围的知识所必需的脑力劳动成为发展学生智力和能力的手段。要使获得牢固的知识这个问题得到顺利解决，就要求每一个教师同时成为智慧的培育者。这是学校生活中最微妙的、也可以说最难以捉摸的事物之一。”看现实存在的问题，想课堂教学的本质意义，我认为我们的数学教学应很好的把握如下本质特征：（1）数学活动是学生经历数学化过程的活动，数学活动不是一般的活动，要有数学思考的含量；（2）数学活动是学生自己建构数学知识的活动，学生是主体，是主动探索知识的“建构者”。（3）数学教学过

5、程是师生共同发展的过程，师生应在这过程中体验学习赋于个人的发展上的意义。（4）教学是师生围绕“文本”进行平等对话的过程，对话的内容包括知识信息、情感态度价值观等方面。那么，当前在的数学教学还没有很好把握数学教学这一本质意义与特征，具体表现在哪些方面呢？ 二、主要问题罗列1、少了深刻思维能力的培养 。数学的核心是思维。数学的基础能力是思维能力。也就是说，思维方法、思维技巧、思维习惯等这些思维能力是决定一个人数学素质的根本。多一些思维的训练可以把学生教聪明了，只为教会了就好，只重解题技能的训练而少了过程的分析，极有可能将学生教“蠢”了。而我们目前的教学就存在关注技能过多，关注思维能力太少的现象。如

6、：在计算教学时我们很少问：在12+56-（12+56）中，小括号内与小括号外可以同时计算吗？为什么？曾在六年级学生中调查过此类问题，大部分学生不能正确回答与分析。78%的同学认为在“12+56-（12+56）”中，括号内与括号外是不能同时计算的，因为法则就是说有小括号的要先算小括号呀！还有为什么能被2、5整除的数末尾都是0；为什么分母中含有质因数2、5，这个数就能化成有限小数？这些关注学生思维与能力发展的问题，我们忽略了，所以我们的学生往往会解题而不会思考。 2、少了“问题意识”的培养。学习“一个数除以分数”这一节内容时，在同学们通过自学知道了“一个数除以分数可以用这个数乘以这个分数的倒数”后

7、，老师问：“知道了一个数除以分数的计算方法后，你有什么问题吗？”，学生异口同声说：“没有了”。这是一个相当可怕的回答。同学们竟然对为什么“一个数除以分数可以是一个数乘以这个分数的倒数”的理由没有一点研究的欲望。这一方面说明了学习积极性不高，但更重要的是学生问题意识的不强。一直以来我们只求会做的教学习惯与要求，使他们也满足于会做了就好，不想有太多的“麻烦”，教学少了“提问”“分析”“思考”，导致学生不会提问也不会思考。听了许多课，几乎每一节课都是以老师的提问开始。课堂上，学生随着老师的提问走，由老师领着一直达到一节课的学习目标。像这样预设的小问题不断，小步快进是目前现实课堂教学的基本模式。3、少

8、了促进知识同化的过程。教师很少问：今天学习的内容与以前学得有什么联系？通过今天的学习你想到了一些什么？很少在一单元学习之前让学生先看看书，或简要分析一单元的知识要点，也很少在学习一单元之后对各知识点进行串连，更不会灵活的把相关的概念进行一些联系，使学生不断地在日常的教学中感受到数学知识体系。比如：在学习乘法交换率、结合率之后，很少有老师让学生讨论乘法交换率与结合率有什么共同点，能用一句话概括出它们的共同规律吗。其实乘法交换律与乘法结合律的意思可以概括理解为：几个数相乘，可以任意交换乘的顺序，积的大小不变。正因为我们没有这种知识同化的过程，所以这样的问题常常出现：在1254225中，如果要使12

9、5乘4与2乘25同时计算，就必须分别加上小括号，如（1254）（225），否则就不对了。正因为没有及时地让学生将知识同化，及时把教材知识变成具有心理意义的认知结构，所以学生留下的知识是零碎的，稍加变化就无法正确处理。4、少了些对数学建模的重视。常听老师说：“类似这类问题讲过好几个例子了，可学生还是不会解答”，我认为这就是我们对数学建模不够重视引起的。比如应用题：“两地相距460米，小明和小红同时从两地出发相对而行，小明每分钟走60米，小红每分钟走55米。经过几分钟两人相遇？”。对此，我们在指导学生解答之后，应该问：你认为解决这个问题的关键是要理解什么？首先要解决的问题是什么？又如右图：一条水渠

10、穿过一块长方形的稻田，这块稻田的实际耕种面积是多少平方米?这题较难，学生往往做错，但我们在指导学生正确解答之后，很少会问：开始不能正确解答的原因是什么？通过分析，你学会了怎样思考？正因为我们没有引导学生进行反思，所以学生往往是题目做了就好，脑中没留下什么印象，不能形成对一类问题解决策略的积累，从而影响到学生的数学建模。5、少了重点突破：我们常看到这样的公开课：一节课中有复习，有新授，有练习，有讨论，有选择，有判断，面面具到，看上去热热闹闹，内容丰富。但其实在效果如何呢？到了六年级，我们发现，有许多同学对于判断题找不到判断的点在哪儿，不能进行最基本的三段论式的推断。出现如此问题，正是因为我们的许

11、多课面面俱到却草草了事，其实是一个内容也没有真正领会。如判断题，选择题是对学生进行分析能力、理解能力培养的重要方法，但因为课堂时间有限，我们往往不能作深入分析，学生只要得一个结果就好了，教师也满足于学生初浅的似是而非的认识状况。而因为这节课没确实弄懂，下次又会发生同样的问题，同样的问题不能解决，还得从头分析。这种面面俱到又草草收场的教学过程其实是在不断的浪费学生时间，浪费学生生命，其实我们每出现一个问题，就有必要尽可能得让更多学生真正明白，要突破重点与难点，让学生有所得。 6、少了教学结构的灵活与变化。一层不变的教学结构，使学生厌学。回想我们每天的教学，是不是总在重复着“导入、讲授、巩固、作业

12、”这样的教学模式呢？如此呆板的教学方式，怎不叫我们天真活泼，生性喜欢变化的小朋友生厌呢？这一层不变的教学模式，我们教起来轻松，学生学起来却不轻松。当学生表现出厌烦的情绪时，我们老师就以师道尊严的面孔给予压制，于是学生在课堂上只得“熬”，学生的学习兴趣，学习欲望几乎荡然无存。7、少了对多维目标的重视。课改重点内容之一就是改变过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程成为学会学习和形成正确价值观的过程。但实际上数学老师最关注的还是学生作业的正确率，只要学生作业能对，把知识“学会”，就满足了。教师爱通过反复训练或让学生机械模仿使学生掌握死的知识与技能，把数学演

13、变成简单的、绝对主义的事物，而不是通过提高思维来提高能力。特别是新教材中的一些开放性问题，老师往往重视了书面考试可能会考到的内容。而对那些能让学生较好感受数学在生活中作用的内容却不够重视，甚到避而不谈，再如对学生学习态度、学习习惯就更不重视了，认为习惯、思想的培养那是班主任的事情。事实上，我们更应有一种动态的数学观，把数学看成是人类的一种创造性活动，是一种包含猜测、纠错、尝试、证明、反驳、验证、改进等复杂活动的过程。从这一观点出发，我们在数学教学中显然就不应过于注重具体结论和公式。综上所述，我们的数学课堂教学重应试有余，而对学生思维能力、数学知识的产生过程、掌握学习策略及对学生在学习过程中的情

14、感体验、突显数学教学的价值意义与本质特征等方面体现不够。如何才能更好的把握本质，体现数学教学的价值与特征呢？我认为要做到以下几点。三、把握本质思策略1、多问“为什么”。小学数学课程标准中提出：要通过数学知识的掌握，使学生熟悉数学的抽象概括过程，掌握数学中逻辑推理方法，形成良好的思维品质和合理的思维习惯。数学教学的核心是促进学生思维的发展。笔者认为，促进思维发展要多问几个为什么。因为提出问题是思维的起点。有问题才会有思考，思维是从问题开始的。关注思维过程，其实就是关注“为什么”，多问学生几个“为什么”才能创设良好的思维情绪，激发学生的兴趣和求知欲，让学生的思维品质得到较好的培养。如在教学求两个数

15、的最小公倍数一课中，在学生初步看书之后，很多同学都认为最小公倍数就是两个数公有的与独有的质因数的积。如： 18、24= 2334 =72但并不知道其中原因。于是我问：为什么两个数的最小公倍数就是这两个数公有与独有质因数的积呢？是这个题目的凑巧还是任何两个数的最小公倍数都是这样？问题一出，激起同学们强烈的兴趣。但究竟是什么道理，没有一个同学能说得清楚。这时我就让同学们讨论：把18与24分别分解质因数，比一比它们与最小公倍数的质与数有什么不同？能说明2334的积肯定是18与24的倍数吗？能说明2334中每个数都是必不可少的吗？比较最小公倍数90与30、45的质因数分解过程，你发现了什么？这时同学们

16、才豁然明白为什么两个数的最小公倍数就是两个数公有的与独有的质因数相乘的积。经过同学们对问题的分析与讨论，学生真切体会到探究的乐趣。其实每一个数学知识的获得当中都有一些知识的来龙去脉的问题，多为几个为什么，才可以引导学生去探究，去论证，去推理，而不是停留在知识获得的水平上，多问为什么才能真正理解数学的深刻与奥秘，灵活运用知识，不会因一点情况的变化就束手无策。多问为什么，使课堂以问题为中心，才能真正使课堂关注学生思维发展。(2)多感悟：数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。“数学思想”比一般的“

17、数学概念”具有更高的概括抽象水平，后者比前者更具体、更丰富，而前者比后者更本质、更深刻。“数学思想”是“数学方法”的精神实质与理论基础。基本数学思想包括：符号与变元思想，集合思想，对应思想，公理化与结构思想，数形结合思想，化归思想，函数与方程的思想，整体思想，极限思想，抽样统计思想，分类思想等。 培养数学思想，要适时“渗透”，创设适宜的学习与思维状态，使学生有所感悟。如在数的整除中关于分类思想的渗透。教师让同学们把下面这些算式依自己喜欢的方式进行分类：155=3 1.80.6=3 103=312.48=0.3 8020=4 163=51。同学们有的按商是否小数分类，有的按每一个数是否都是整数分

18、类，也有按是否有余数分类。对这许多种不同的分类方法我一一给予肯定，并强调只要分类标准统一、种概念与属概念的外延相同。这就是教师有意识渗透分类思想，并在学生实际操作中感悟科学的分类思想。又如在讲自然数以约数个数是否只有1与它本身为分类标准时，同学们往往会把1漏了。这时，我们不能仅仅让同学们知道正确分类结果就可以了，我们还应该指出，如果分成质数与合数两类的话,是给非0、1的自然数分类，如果是整体自然数以约数个数分类的话就有三类（略）。如：分数意义这一课中，所有的例题似乎都是以真分数的意义为基础，这就很容易让学生形成一种不全面的分数思想：“分数就是真分数，分数都比一小”。但书上有这样一个例题：“用直

19、线上的点表示和”。 我觉得这是渗透正确分数概念的好材料，因此每次学习这个内容之后，总要问下面的问题：分数与以前学过的数有什么相同点和不同点，有什么联系？你觉得在1后面有没有分数？1后面的分数与1比，谁大？有没有比100还大的分数，为什么？通过这个过程将分数这个概念较好的纳入到“数”整体中，感悟分数、分率的思想。数学思想意识是数学知识的灵魂，如果我们确实做到重视数学思想意识的培养，学生的数学思维能力以及用数学解决实际问题的能力都会得到加强，这是充分发挥数学教学多重价值的有效策略。(3)多放手：看书的能力要在自主看书中形成，分析能力要在主动思考的基础上培养，创新思维要在宽松、民主的氛围中培养。教师

20、的越殂代疱不能培养学生任何能力，每一位教师都要爱护和培养学生的好奇心、求知欲，帮助学生自主学习、独立学习、独立思索，保护学生的探索精神、创新意识。培养学生能力要求教师切实做到学生自己能看懂的，放手让学生自己看，自己学；自己能探索得出结论的，放手让学生自己探索；学生自己能说的，放心让他们说；学生自己能提出的问题与学习目标，放心让他们提。解放学生的脑、口、手，为学生的主动参与提供充分的时间和空间。我们可以以学习分数的基本性质这一课为例，充分感受到“放手”给教学带来的活力。这节课的步骤是“自学书本-提出问题-讨论”。学生看书后提出以下问题：生1：为什么分数的分子或分母同时乘以一个数，分数的大小不变呢

21、？生2：为什么要把分数的分子与分母同时乘以或除以一个数呢？生3： 、这三个分数怎么会一样大？师：谁能帮助分析解决这些问题？同学们积极性非常高，个个跃跃欲试：生：可以画一条线段来说明，（在黑板上画出线段示意图，并一边画一边说）平均分成4份，取其中的3份，平均分成8份，取其中的6份，或平均分成12份，取其中的9份，都一样大呀生：就像分苹果，一个苹果平均分成两份取其中一份与把一个苹果平均分成四份取其中两份，所分得的苹果是一样多的，也就是= ，在这里，分数的分子与分母就分别扩大了2倍。生： 、中分子与分母的变化是很有规律的同学们各抒己见，把问题理解的非常透彻。这个过程让我们充分感受到，放手让学生自己学

22、、自己问，不仅可以充分调动学生学习积极性、培养自信、培养能力，而且可以使教学更快抓住重点，更有效的突破难点，充分体现学生主体与教师主导的作用。(4)多引发：学生在数学活动中，存在两种结构。一种是知识结构，即数学知识之间内在联系所构成的整体。另一种是认知结构，是学生学习数学时，在自己的头脑中逐渐形成的认知模式。学习的过程就是把数学知识结构转化为学生头脑里的认知结构。即把具有潜在意义的数学知识转化为具有心理意义的数学知识。学习是以已有的知识和经验为基础的主动构建活动，如何有效引导学生建立有效认知结构是教师主导作用的重要体现。我们认为，了解已有知识结构、暴路思维过程、“多引发”认知冲突是建立完善知识

23、结构的有效手段。比如关于“怎样的分数能化成有限小数”一课教学经教师捕捉课堂教学时机，激发学生生认知充突，使同学们的思考经历了这样几个过程：分数都能化成有限小数；有些分数不能化成有限小数；分母中只有质因数2与5时，这样的分数能化成有限小数；一个最简分数，分母中如果只含有质因数2、5，这个数就能化成有限小数，如果含有2、5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。最后这个准确的结论是同学们不断的暴露思维障碍，引发认知冲突，修正思维漏洞的基础上经过反复的分析、概括、推理、举例证明后得出的，学生思维经历了从模糊到清晰，从疑惑到证实，从初浅到严密的过程，这就是“做数学”的过程。经过这样一系列的猜测、验证

24、、推理、分析，而后概括得出的知识才是内化的知识，才是容入已有知识结构的知识，才能促进认知结构的完善。(5)多反思：日本著名数学教育家米山国藏指出：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，惟有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究方法和着眼点等，随时随地发生着作用，使他们终身受益。”“问题情境-建立模型-解释、应用与拓展”是现在数学课堂教学中提倡的基本模式。而这当中的建立模型，就是同学们在学习数学过程中以数学思想、研究方法、抓着眼点来解决数学问题的能力形成过程。“反思”是有效形成数学能力、促进建模的策略。因为反思是一个能动、审慎的认知加工过程，是一种建构主义的学习方式，它可以使学生从旁

25、观者成为参与者，使学生在自身的生活背景和学习起点中，发现数学，运用数学，创造数学。多反思要做到让学生多说思考过程，如应用题的教学：20个同学去慰问军属，每5个同学一组，可以分成几组？每组同学慰问3家，一共慰问了多少家？在此我们不能以列式出算式为满足，应该让学生说出：因为是5人一组，所以求可以分成几组，就是求20里面有几个5；因为每组同学慰问3家，所以求一共慰问了多少家，就是求4个3是多少，所以用乘法。多反思要让学生在一个题目解答之后说说“正确解答这个题的关键是什么？”，“解答这个题最重要的是理解什么？”“原来没有解答出来主要症结在哪？”通过这样经常的追问，让学生反思解题过程，使学生养成找关键、

26、找重点、找症结的解决问题策略，逐渐建立数学模型。(6)多信任：对小学生来说，情感、态度、价值观表现在对习的兴趣，对学科、老师的情感，表现在主动参与学习过程获成功的自豪感。因此,“多信任”学生，给学生自己发现知识的机会是培养学习兴趣的根本所在。老师不会陌生这样的一些情境，当我们说：“看哪个同学能自己解决这个问题”时，同学们马上会全神贯注投入问题的思考中，兴趣特别浓，情绪特别高涨、思维也特别灵活。有一次出差，恰好班里有实习生，数学课就由实习生上了。回来作了一个小调查：同学们喜欢我还是喜欢实习老师上课？自认为自己上课还比较吸引学生的我没想到也还有十来个同学喜欢实习老师上课。有些疑惑，问原因，学生说：

27、“你上课让我们觉得知识太容易了，实习老师上课，一下子讲不清楚，都需要自己仔细的捉摸才能好不容易弄懂，我们觉得,这样才有挑战”。这正是：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者，而在儿童的精神世界，这种需要特别强烈”。多信任学生，给学生表现的机会，给学生自己发现知识的机会，学生就会更充分地感受学习的意义与价值。(7)多体验:叶圣陶老先生说：“体验的方式并非一途”，体验学习具有一定广泛性。学生的任何一种试图理解所学的努力都可以说是体验。动手也罢，动脑也罢，相互讨论也罢，虔诚请教也罢，只要学生行进在促使静态知识内化为自身血肉这一条路上，就都值得赞扬，值得提倡。

28、我们不要一口咬定只有“动手”或“亲身经历”一途。多年来，我们的课堂教学是传授式、封闭式的。教师讲得多，学生思考少；一问一答多，交流合作少；强求一致多，发展个性少；完成任务多，体验乐趣少。一句话，教师包办代替多，学生亲历体验少。体验是学生在学习过程中知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的亲身旅历和感悟，是知识的内化、经验的升华，是自得自悟的全部活动状态，它的亲历性、建构性的特点造就高倍数的教育价值。从心理学上讲，知识与智能并非同步发展，能力不是讲出来的，也不是考出来的，而是通过个个的亲身实践和探索得到的。体验是知识通向智慧的中介和桥梁。四、改变习惯，建构新课堂美国心理学家吉诺曾经说过这样的话

29、：“在经历了若干年后的教师工作之后，我得到了一个令人惶恐的结论：教育的成功和失败，我是决定性的因素。我个人采用的方法和每天的情绪，是造成学习气氛和情境的主因。身为教师，我有足够大的力量，让孩了们活得愉快或悲惨。我可以是制造痛苦的工具，也可能是启发灵感的媒介。”好的习惯给学生以好的影响。但可怕的教学习惯可能使我们成了抑制学生的发展的作用。根据不同学习内容与学生实际学习需要，我们完全可以把课堂结构进行一些变化。如下是我在实践中常用的真实、简单、自然的课堂教学新结构。为的是结构的变化，重点的实破，交流的畅通。我想，只有让我们的教学不那么刻板，顺着学生的思路灵活安排教学程序，才能给学生一个广阔的探索空

30、间。1、交流感受式操作要领：课前让学生充分预习教材，试做课后练习。教学从让学生说说懂了什么，某句话是怎么理解的，某个问题与先前的区别在哪里等问题开始，做到教学在了解学生预习收获的基础上适时引导。特点：以学生的充分表达为基础，通过教师适当引导，使学生理解更深入、准确。目的：培养自主学习能力与大胆交流的能力。设计理由：多进行这种交流，可逐渐提高自学能力，最终达成教是为了不教的目的。从已有基础出发，可提高课堂效率，有利于学生系统掌握知识，领会知识要点。在交流感知基础上分析，可使学生获得豁然开朗的积极学习体验，有利于对重难点的把握。课例如分数的意义的教学过程。课前预习，完成课后练习；课内交流1、说说练

31、习中有什么问题需要老师帮助理解？2、书中对单位“1”有两种说法，举例说明对它们的理解，分析两种单位一有什么不同？3、把全班同学看作单位“1”，你能说出哪些分数？这些分数有什么异同？4、概括分数的意义，并以具体分数为例说明分数的意义。练习2、由点到面式操作要领：抓住教材中关键的一句话，让学生分析理解、举例说明、猜想验证，由此引出许多思考，生成许多知识，并使学生系统理解知识，掌握方法。特点：学生不断的在教师引导下，在同伴启发中，深化理解知识、拓宽知识网络、建构知识体系。目的：培养学生思维、想象能力，使学生自然生成知识结构，形成知识体系。设计理由：教材上有些话很有思维含量，教学完全可以一句话为中心，

32、作为讨论交流的出发点，引导学生进行讨论，生发出许多相关的知识，建构知识网络。如此教学，交流讨论的过程就是学生知识结构形成的过程，有利于改变以教师为中心，对学习过程包办代替的状况。课例如按比例分配一课的教学过程：课开始，教师即出示书中一段话：“在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比例来进行分配。这种分配方法通常叫做按比例分配。”教师问：同学们懂这段话的意思吗？你是怎样理解的？以下就以师生的交流过程说明此课型的特点。生：我想也许就是说，按照人数的多少进行分配，人数多的分多一点，人数少的就分少一点。师：举个例子说说看？生：比如分点心，第一组有7人，第二组有6人，那么第一组就应该分到多一些，第二组就应该分到少一点啦！师：那么如果现在有13份点心，怎样分？生：很好分呀，第一组7份，第二组6份；师：如果有26份点心呢？如果有39份点呢？你知道第一组、第二组分别分到点心总数的几分之几吗？你知道第一组与第二组分到的点心数是几比几吗？学生分别对以