线性结构各章习题及答案.docx

1、线性结构各章习题及答案第1章 概述【例1-1】分析以下程序段的时间复杂度。for(i=0;in;i+)for(j=0;jm;j+) Aij=0;解：该程序段的时间复杂度为O(m*n)。【例1-2】分析以下程序段的时间复杂度。i=s=0; while(sn) i+; s+=i; 解：语句为赋值语句，其执行次数为1次，所以其时间复杂度为O(1)。语句和语句构成while循环语句的循环体，它们的执行次数由循环控制条件中s与n的值确定。假定循环重复执行x次后结束， 则语句和语句各重复执行了x次。其时间复杂度按线性累加规则为O(x)。此时s与n满足关系式：sn，而s=1+2+3+x。所以有：1+2+3+

2、xn，可以推出：x=x与n之间满足x=f(），所以循环体的时间复杂度为O()，语句与循环体由线性累加规则得到该程序段的时间复杂度为O(）。【例1-3】分析以下程序段的时间复杂度。i=1; while(i=n) i=2*i; 解：其中语句的执行次数是1，设语句的执行次数为f(n)，则有：。得：T（n）=O()【例1-4】有如下递归函数fact(n)，分析其时间复杂度。fact(int n) if(n=1) return(1); else return(n*fact(n-1); 解：设fact（n）的运行时间函数是T(n)。该函数中语句的运行时间是O(1)，语句的运行时间是T(n-1)+ O(1)

3、，其中O(1)为常量运行时间。由此可得fact（n）的时间复杂度为 O(n)。习题1一、单项选择题1. 数据结构是指（1. A ）。A.数据元素的组织形式 B.数据类型C.数据存储结构 D.数据定义2. 数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址不相同的，称之为（2. C ）。A.存储结构 B.逻辑结构 C.链式存储结构 D.顺序存储结构3. 树形结构是数据元素之间存在一种（3. D ）。A.一对一关系 B.多对多关系 C.多对一关系 D.一对多关系4. 设语句x+的时间是单位时间，则以下语句的时间复杂度为（4. B）。for(i=1; i=n; i+)for(j=i; j=n; j+)x

4、+;A.O(1) B.O() C.O(n) D.O()5. 算法分析的目的是（5. C、），算法分析的两个主要方面是（A）。（1） A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出关系C.分析算法的效率以求改进 D.分析算法的易懂性和文档性（2） A.空间复杂度和时间复杂度 B.正确性和简明性C.可读性和文档性 D.数据复杂性和程序复杂性6. 计算机算法指的是（ 6. C、），它具备输入，输出和（ B）等五个特性。（1） A.计算方法 B.排序方法C.解决问题的有限运算序列 D.调度方法（2） A.可行性，可移植性和可扩充性 B.可行性，确定性和有穷性C.确定性，有穷性和稳定性 D.易读性

5、，稳定性和安全性7. 数据在计算机内有链式和顺序两种存储方式，在存储空间使用的灵活性上，链式存储比顺序存储要（ 7. B）。A.低 B.高 C.相同 D.不好说8. 数据结构作为一门独立的课程出现是在（ 8. D）年。A.1946 B.1953 C.1964 D.19689. 数据结构只是研究数据的逻辑结构和物理结构，这种观点（9. B ）。A.正确 B.错误C.前半句对，后半句错 D.前半句错，后半句对10. 计算机内部数据处理的基本单位是（10. B ）。A.数据 B.数据元素 C.数据项 D.数据库二、填空题 1. 数据结构按逻辑结构可分为两大类，分别是_和_。1. 线性结构，非线性结构

6、2. 数据的逻辑结构有四种基本形态，分别是_、_、_和_。2. 集合，线性，树，图3. 线性结构反映结点间的逻辑关系是_的，非线性结构反映结点间的逻辑关系是_的。3. 一对一，一对多或多对多4. 一个算法的效率可分为_效率和_效率。4. 时间，空间5. 在树型结构中，树根结点没有_结点，其余每个结点的有且只有_个前趋驱结点；叶子结点没有_结点；其余每个结点的后续结点可以_。5. 前趋，一，后继，多6. 在图型结构中，每个结点的前趋结点数和后续结点数可以_。6. 有多个7. 线性结构中元素之间存在_关系；树型结构中元素之间存在_关系；图型结构中元素之间存在_关系。7. 一对一，一对多，多对多8.

7、 下面程序段的时间复杂度是_。8. O()for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)Aij=0;9. 下面程序段的时间复杂度是_。9. O()i=s=0;while(sn) i+; s+=i;10. 下面程序段的时间复杂度是_。10. O()s=0;for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)s+=Bij;sum=s;11. 下面程序段的时间复杂度是_。11. O(logn)i=1;while(i=n)i=i*3;12. 衡量算法正确性的标准通常是_。12. 程序对于精心设计的典型合法数据输入能得出符合要求的结果。13. 算法时间复杂度的分析通常有两种方法，即_和_的

8、方法，通常我们对算法求时间复杂度时，采用后一种方法。13. 事后统计，事前估计三、求下列程序段的时间复杂度。1. x=0;for(i=1;in;i+)for(j=i+1;j=n;j+)x+;1. O() 2. x=0;for(i=1;in;i+)for(j=1;j=n-i;j+) x+;2. O()3. int i,j,k;for(i=0;in;i+)for(j=0;j=n;j+) cij=0;for(k=0;k=0)&Ai!=k)j-;return (i); 4. O(n)5. fact(n) if(nmaxlen-1) printf(overflow);exit (0); i=0; j=0

9、; /i和j分别作为扫描顺序表A和B的指针k=0; /k指示顺序表C中当前位置 while (i=m)&(j=n) if(*A).elemi(*B).elemj) (*C).elemk(*A)elemi; i+; k+; else (*C).elemk(*B)elemj; j+; k+; while(i=m) /表B已结束，表A没有结束，链入表A的剩余部分 (*C).elemk(*A).elemi; i+; k+; while(jnext; q-next=head; head=q; 习题2一、单项选择题 1. 线性表是_。1A A一个有限序列，可以为空 B一个有限序列，不可以为空C一个无限序列

10、，可以为空 D一个无限序列，不可以为空2. 在一个长度为n的顺序表中删除第i个元素(0=inext=s; s-prior=p; p-next-prior=s; s-next=p-next;B s-prior=p; s-next=p-next; p-next=s; p-next-prior=s;C p-next=s; p-next-prior=s; s-prior=p; s-next=p-next;D s-prior=p; s-next=p-next; p-next-prior=s; p-next=s; 6. 设单链表中指针p指向结点m，若要删除m之后的结点（若存在），则需修改指针的操作为_。6

11、A Ap-next=p-next-next; Bp=p-next;Cp=p-next-next; Dp-next=p; 7. 在一个长度为n的顺序表中向第i个元素(0 inext=p-next; p-next=sBq-next=s; s-next=pCp-next=s-next; s-next=pDp-next=s; s-next=q9. 以下关于线性表的说法不正确的是_。9C A线性表中的数据元素可以是数字、字符、记录等不同类型。B线性表中包含的数据元素个数不是任意的。C线性表中的每个结点都有且只有一个直接前趋和直接后继。D存在这样的线性表：表中各结点都没有直接前趋和直接后继。10. 线性表

12、的顺序存储结构是一种_的存储结构。 10A A随机存取 B顺序存取 C索引存取 D散列存取11. 在顺序表中，只要知道_，就可在相同时间内求出任一结点的存储地址。11D A基地址 B结点大小 C向量大小 D基地址和结点大小12. 在等概率情况下，顺序表的插入操作要移动_结点。 12B A全部 B一半 C三分之一 D四分之一13. 在_运算中，使用顺序表比链表好。 13C A插入 B删除 C根据序号查找 D根据元素值查找14. 在一个具有n个结点的有序单链表中插入一个新结点并保持该表有序的时间复杂度是_。 14B AO(1) BO(n) CO(n2) DO(log2n)15. 设有一个栈，元素的

13、进栈次序为A, B, C, D, E,下列是不可能的出栈序列_。15C AA, B, C, D, E BB, C, D, E, ACE, A, B, C, D DE, D, C, B, A 16. 在一个具有n个单元的顺序栈中，假定以地址低端（即0单元）作为栈底，以top作为栈顶指针，当做出栈处理时，top变化为_。16C Atop不变 Btop=0 Ctop- Dtop+17. 向一个栈顶指针为hs的链栈中插入一个s结点时，应执行_。17B Ahs-next=s; Bs-next=hs; hs=s;Cs-next=hs-next;hs-next=s; Ds-next=hs; hs=hs-ne

14、xt; 18. 在具有n个单元的顺序存储的循环队列中，假定front和rear分别为队头指针和队尾指针，则判断队满的条件为_。18D Arearn = = front B（front+l）n = = rearCrearn -1 = = front D(rear+l)n = = front 19. 在具有n个单元的顺序存储的循环队列中，假定front和rear分别为队头指针和队尾指针，则判断队空的条件为_。19C Arearn = = front Bfront+l = rearCrear = = front D(rear+l)n = front20. 在一个链队列中，假定front和rear分别

15、为队首和队尾指针，则删除一个结点的操作为_。20AAfront = front-next Brear = rear-nextCrear = front-next Dfront = rear-next二、填空题 1. 线性表是一种典型的_结构。1线性 2. 在一个长度为n的顺序表的第i个元素之前插入一个元素，需要后移_个元素。2n-i+1 3. 顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置_。3相邻 4. 要从一个顺序表删除一个元素时，被删除元素之后的所有元素均需_一个位置，移动过程是从_向_依次移动每一个元素。4前移，前，后5. 在线性表的顺序存储中，元素之间的逻辑关系是通过_决定的；在线性表的链接存储

16、中，元素之间的逻辑关系是通过_决定的。5物理存储位置，链域的指针值 6. 在双向链表中，每个结点含有两个指针域，一个指向_结点，另一个指向_结点。6前趋，后继7. 当对一个线性表经常进行存取操作，而很少进行插入和删除操作时，则采用_存储结构为宜。相反，当经常进行的是插入和删除操作时，则采用_存储结构为宜。7顺序，链接 8. 顺序表中逻辑上相邻的元素，物理位置_相邻，单链表中逻辑上相邻的元素，物理位置_相邻。8一定，不一定9. 线性表、栈和队列都是_结构，可以在线性表的_位置插入和删除元素；对于栈只能在_位置插入和删除元素；对于队列只能在_位置插入元素和在_位置删除元素。9线性，任何，栈顶，队尾

17、，队头10. 根据线性表的链式存储结构中每个结点所含指针的个数，链表可分为_和_；而根据指针的联接方式，链表又可分为_和_10单链表，双链表，非循环链表，循环链表11. 在单链表中设置头结点的作用是_。11使空表和非空表统一；算法处理一致12. 对于一个具有n个结点的单链表，在已知的结点p后插入一个新结点的时间复杂度为_，在给定值为x的结点后插入一个新结点的时间复杂度为_。12O(1)，O(n) 13. 对于一个栈作进栈运算时，应先判别栈是否为_，作退栈运算时，应先判别栈是否为_，当栈中元素为m时，作进栈运算时发生上溢，则说明栈的可用最大容量为_。为了增加内存空间的利用率和减少发生上溢的可能性

18、，由两个栈共享一片连续的内存空间时，应将两栈的_分别设在这片内存空间的两端，这样只有当_时才产生上溢。13栈满，栈空，m，栈底，两个栈的栈顶在栈空间的某一位置相遇14. 设有一空栈，现有输入序列1，2，3，4，5，经过push, push, pop, push, pop, push, push后，输出序列是_。142、315. 无论对于顺序存储还是链式存储的栈和队列来说，进行插入或删除运算的时间复杂度均相同为_。15O(1)三、简答题 1. 线性表的两种存储结构各有哪些优缺点？答：线性表具有两种存储结构即顺序存储结构和链接存储结构。线性表的顺序存储结构可以直接存取数据元素，方便灵活、效率高，但

19、插入、删除操作时将会引起元素的大量移动，因而降低效率：而在链接存储结构中内存采用动态分配，利用率高，但需增设指示结点之间关系的指针域，存取数据元素不如顺序存储方便，但结点的插入、删除操作较简单。2. 对于线性表的两种存储结构，如果有n个线性表同时并存，而且在处理过程中各表的长度会动态发生变化，线性表的总数也会自动改变，在此情况下，应选用哪一种存储结构？为什么？答：应选用链接存储结构，因为链式存储结构是用一组任意的存储单元依次存储线性表中的各元素，这里存储单元可以是连续的，也可以是不连续的：这种存储结构对于元素的删除或插入运算是不需要移动元素的，只需修改指针即可，所以很容易实现表的容量的扩充。3

20、. 对于线性表的两种存储结构，若线性表的总数基本稳定，且很少进行插入和删除操作，但要求以最快的速度存取线性表中的元素，应选用何种存储结构？试说明理由。答：应选用顺序存储结构，因为每个数据元素的存储位置和线性表的起始位置相差一个和数据元素在线性表中的序号成正比的常数。因此，只要确定了其起始位置，线性表中的任一个数据元素都可随机存取，因此，线性表的顺序存储结构是一种随机存取的存储结构，而链表则是一种顺序存取的存储结构第3章 串【例3-1】已知字符串：a=“an apple”，b=“other hero”，c=“her”，求：（1）concat(substr(a,1,2),b)。（2）replace

21、(a,substr(a,5,1),c)。（3）index(a,c)和index(b,c)。解：（1）返回值为“another hero”，其中substr(a,1,2)的返回值为“an”。（2）返回值为“an aherherle”，其中sub(a,5,1)的返回值为“p”。（3）返回值分别为0和3。习题3一、单项选择题1. 空串与空格字符组成的串的区别在于（1B ）。 A.没有区别 B.两串的长度不相等C.两串的长度相等 D.两串包含的字符不相同2. 一个子串在包含它的主串中的位置是指（ 2D）。A.子串的最后那个字符在主串中的位置B.子串的最后那个字符在主串中首次出现的位置C.子串的第一个字

22、符在主串中的位置D.子串的第一个字符在主串中首次出现的位置3. 下面的说法中，只有（ 3C ）是正确的。A.字符串的长度是指串中包含的字母的个数B.字符串的长度是指串中包含的不同字符的个数C.若T包含在S中，则T一定是S的一个子串D.一个字符串不能说是其自身的一个子串4. 两个字符串相等的条件是（4D ）。A.两串的长度相等 B.两串包含的字符相同C.两串的长度相等，并且两串包含的字符相同D.两串的长度相等，并且对应位置上的字符相同5. 若SUBSTR（S，i，k）表示求S中从第i个字符开始的连续k个字符组成的子串的操作，则对于S=“BeijingNanjing”，SUBSTR（S，4，5）=（ 5B ）。A. “ijing” B. “jing” C. “ingNa” D. “ingN”6. 若INDEX（S，T）表示求T在S中的位置的操作，则对于S=“BeijingNanjing”，T=“jing”，INDEX（S，T）=（6C）。A.2 B.3 C.4 D.57. 若REPLACE（S，S1，S2）表示用字符串S2替换字符串S中的子串S1的操作，则对于S=“BeijingNanjing”，S1=“Beijing”，S2=“Shanghai”，REPLACE（S，S1，S2）=（ 7D ）。A. “Nan