山东省济南稼轩学校北师大版九年级下册数学空中课堂学情调研测试.docx

1、山东省济南稼轩学校北师大版九年级下册数学空中课堂学情调研测试济南稼轩学校“空中课堂”学情调研测试（数学）学号 姓名 分数 一选择题（共 12 小题，每题 4 分，共 48 分）1在 四个数中，最小的数是（ ）A3 B0 C2 2地球的表面积约为 510 000 000km2，将 510 000 000 用科学记数法表示为（ ）A0.51109 B5.1108 C5.1109 D511073如图，ab，A、B 为直线 a、b 上的两点，且 ABBC，BAC30，则1 与2 的度数之和为（ ）A60 B90 C30 D1204下列运算正确的是（ ）Aa2a3a6 B（2a）22a2 C（a2）3a

2、6 D（a+1）2a2+15如图，由 5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ） A B C D6下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A B C D7已知方程 x2+mx+20 的一个根是 1，则它的另一个根是（ ）A1 B2 C2 D38某班体育委员对本班学生一周锻炼（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所 示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是（ ）A10 B11 C12 D139如图，在平面直角坐标系中，点 A、B、C 的坐标分别为（1，3）、（4，1）（2，1），将ABC 沿一确定方向平移得到A1B1C1，点 B 的对应点 B1 的坐标

3、是（1，2），则点 A1，C1 的坐标分别是 （ ）AA1（4，4），C1（3，2） BA1（3，3），C1（2，1）CA1（4，3），C1（2，3） DA1（3，4），C1（2，2）10如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸点 A 处，测得河的北岸边点 B 在其北偏东 45方向，然后向西走 60 米到达 C 点，测得点 B 在点 C 的北偏东 60方向，则这段河的宽度为（ ）11. 如图，点 A 在反比例函的图象上，连接 OA，分别以点 O 和点 A 为圆心，大的 长为半径作弧，两弧相交于 B，C 两点，过 B，C 两点作直线交 x 轴于点 D，连接 AD若A

4、OD30，AOD 的面积为 2，则 k 的值为（ ）A6 B6 C2 D3第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图12. 如图，将矩形 OABC 置于平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（0，4），点 C 在 x 轴上，点 D（3，1） 在 BC 上，将矩形 OABC 沿 AD 折叠压平，使点 B 落在坐标平面内，设点 B 的对应点为点 E若抛物线yax24ax+10（a0 且 a 为常数）的顶点落在ADE 的内部，则 a 的取值范围是（ ）A B C D二填空题（共 6 小题，每题 4 分，共 24 分）13分解因式 3a23 的结果是 14已知正多边形的一个外角等于 40，那么这个正多

5、边形的边数为 15不透明袋子中装有 9 个球，其中有 3 个红球、2 个白球和 4 个黑球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出 1 个球，则它是白球的概率是 16如图，在边长为 1 的小正方形网格中，O 的圆心在格点上，AB 为直径，BC 交O 于点 D，则 cosAED 第 17 题图 第 18 题图17如图 1，正方形 ABCD 在直角坐标系中，其中 AB 边在 y 轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线 l：yx5 沿 y 轴的正方向以每秒 1 个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形 ABCD 的边所截得的线段长为 m，平移的时间为 t（秒），m 与 t 的函数图象如图 2

6、所示，则图 2 中 b 的值为 18.如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 E，BAD135，作 AHBC，点 H 为垂足，AH 交 BD 于点 F，G 是 AB 中点，连接 GE 交 AH 于点 M，给出下列结论：AEG 是等腰三角形；MEBC；FHHC；AE2EFEB；AFBHFHBC，其中结论正确的命题有 （填序号）三解答题（共 9 小题，共 78 分）19（6 分）化简：（2x+3）2（2x+3）（2x3）21（6 分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 BC 上一点，且 DEBC，AFDE 于点 F，求证：DFEC22（8 分）今年，学校为创建“书香校园”购买

7、了一批图书已知购买科普类图书花费 10000 元，购买文学类图书花费 7500 元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵 5 元，且购买科普书的数量与购买文学书的数量相同，求科普类图书平均每本的价格是多少元？23（8 分）如图，点 O 为 RtABC 斜边 AB 上的一点，以 OA 为半径的O 与 BC 切于点 D，与 AC 交于点 E，连接 AD（1）求证：AD 平分BAC；（2）若BAC60，OA2，求阴影部分的面积（结果保留）24（10 分）根据某网站调查2018 年网民们最关注的“两会”热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其他共五类根据调查的部分相关数据，绘制的

8、统计图如图 根据所给信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据；（2）若某市约有 880 万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表法或树形图求抽取的两人恰好是甲和乙的概率24 题答题区域，请拍照此区域照片上传，（1） （2）（3）25（10 分）如图，在平面直角坐标系中，等腰 RtAOB 的斜边 OB 在 x 轴上，直线 y3x4 经过等腰RtAOB 的直角顶点 A，交 y 轴于 C 点，双曲线 也经过 A 点连接 BC（1）求 k 的值；（2）判断ABC 的

9、形状，并求出它的面积（3）若点 P 为 x 正半轴上一动点，在点 A 的右侧的双曲线上是否存在一点 M，使得PAM 是以点 A 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由25 题答题区域，请拍照此区域照片上传，26（12 分）如图 1，在正方形 ABCD 中，E、F 分别为 BC、CD 的中点，连接 AE、BF，交点为 G（1）求证：AEBF；（2）将ABE 绕点 A 逆时针方向旋转，使边 AB 正好落在 AE 上，得到AHM（如图 2），若 AM 和 BF 相交于点 N，当正方形 ABCD 的面积为 4 时，求四边形 GHMN 的面积;（3）将BCF 沿 BF 对折，得到BPF（如图 3），延长 FP 交 BA 的延长线于点 Q，求 sinBQP 的值.26 题答题区域，请拍照此区域照片上传，27. 如图，已知抛物线 yax2+bx+5 经过 A（5，0），B（4，3）两点，与 x 轴的另一个交点为 C，顶点为 D，连结 CD（1）求该抛物线的表达式；（2）点 P 为该抛物线上一动点（与点 B、C 不重合），设点 P 的横坐标为 t当点 P 在直线 BC 的下方运动时，求PBC 的面积的最大值；该抛物线上是否存在点 P，使得PBCBCD？若存在，求出所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由27 题答题区域，请拍照此区域照片上传，备用图