七年级数学下册 931 一元一次不等式组教学设计 新版新人教版.docx

1、七年级数学下册 931 一元一次不等式组教学设计 新版新人教版一元一次不等式组课题 一元一次不等式组单元9学科数学年级七学习目标情感态度和价值观目标通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流的意识与探究精神。能力目标1、经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性。 2、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与划归的思想。 3、通过解一元一次不等式组的训练，培养运算能力。知识目标1、知道什么是一元一次不等式组， 2、理解一元一次不等式组的解集的意义。 3、会解一元一次不等式组。重点一元一次不等式组的解法难点正确理解不等式组的解集以及运用不等式组解决实际问题学法自主探究，合作交流教法多媒体，

2、问题引领教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课问题：1.什么是一元一次不等式，有什么特点？交流：什么是一元一次不等式组？学生解答问题 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题，引发对新问题的思考 讲授新课出示问题用每分钟可抽水30t的抽水机来抽取污水，水池里的污水超过1200t而不足1500t你能算算将污水抽取完所用的时间的范围是多少吗？想一想：你能得出几个不等关系？若我们设xmin将污水抽完，则x应该满足什么样的式子呢？30x120030x1500教师提问：类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作问题一：什么是方程组的解？问题二：类似于方程组的解，你能说说不

3、等式组的解集吗？归纳：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做这几个 不等式组成的不等式组的解集。我们把不等式的解集在数轴上表示出来根据数轴，你能表示出x的取值范围吗？公共部分是4050之间的数，可以表示为40x3。(2)在数轴上表示为：简称：小小取较小 所以不等式组的解集是x1(3)在数轴上表示为：简称：大小小大中间找所以不等式组的解集是1x3。(4)在数轴上表示为：简称：大大小小无解了所以不等式组的解集是无解。例1 解下列不等式组，并在数轴上表示解集：解一元一次不等式组的一般步骤：（1）分别解不等式组中的各个不等式 ,（2）再求出这几个不等式解集的公共部分.例2、x取哪些整数时，不等式都成

4、立？分析：先求出两个不等式解集的公共部分，再由公共部分求出符合条件的整数值。解不等式组：解不等式，得：解不等式，得：即不等式组的解为：所以x可以取的整数是：-2，-1,0,1,2,3,4例3、已知不等式组的解集为-1x1，则(a+1)(b-1)的值为多少？解：不等式组解不等式得，解不等式得，-1x3，则m的取值范围是 。答案：m3.5(烟台中考)不等式组的最小整数解是_.答案：36(鄂州中考)若不等式组的解集为3x4，则不等式axb0的解集为_答案： x7(遂宁中考)解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来(1) (2)答案：(1)解：解不等式，得x1.解不等式，得x4.这个不等式的解集是1x

5、4.其解集在数轴上表示为： (2)解：解不等式，得x3.解不等式，得x4.这个不等式组的解集是4x0，W随x的增大而增大答：当x=40时，W有最大值14600元学生自主解答，教师讲解答案。鼓励学生认真思考；发现解决问题的方法；引导学生主动地参与教学活动，发扬数学民主，让学生在独立思考、合作交流等数学活动中，培养学生合作互助意识，提高数学交流与数学表达能力。课堂小结1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.4.解简单一元一次不等式组的方法：(1)求

6、出不等式组中各个不等式的解集(2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分，即求出了不等式组的解集口诀：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无解了学生归纳本节所学知识培养学生总结，归纳的能力。板书解: (1) 解不等式,得，x2 解不等式,得，x3 把不等式和 的解集在数轴上表示出来:解: 解不等式,得，x8 解不等式,得，x 把不等式和 的解集在数轴上表示出来:例2、解不等式组：解不等式，得：解不等式，得：即不等式组的解为：所以x可以取的整数是：-2，-1,0,1,2,3,4例3、解：不等式组解不等式得，解不等式得，-1x13+2b=-1，b=-2，a=1(a+1)(b-1)=2 (-3)=-6