平移典型例题及练习含答案.docx

1、平移典型例题及练习含答案平移一、知识点复习知识点 1：平移的定义：在平面内，一个图形沿 某个方向 移动 一定的距离 ，这种图形的变换叫做平移 。知识点 2：平移的要素 1. 平移的方向：原图上的点指向它的对应点的射线方向；2. 平移的距离：连接原图与平移后图形上的一对对应点的线段的长度。知识点 3：平移的性质1. 性质（1）平移只改变图形的 位置 ，不改变图形的 形状 和 大小（2）平移后的图形与原图形上对应点连成的线段，数量关系是 相等 .位置关系是 平行或在同一条直线上 。2. 判断一组图形能不能通过平移得到的方法1）看对应点连线是否 平行或在同一条直线上2）看它的 形状、大小 是否发生变

2、化，位置的变化 是否由平移产生。特别注意： 平移是由平移的方向和距离决定的，平移必须指明平移的方向和距离； 平移是在平面内，整个图形沿着某一直线平行移动的过程，原图上的每个点都沿同一方向移动相同的距离； 平移的距离不能为 0； 平移的方向是任意的，但就一次平移而言，只能有一个方向，一次平移完成后可以改变方向进行下一次平移。二、典型例题题型 1：生活中平移现象【例题 1】（ 2017 春? 乌海期末） 下列运动属于平移的是（ ）A荡秋千 B 推开教室的门 C 风筝在空中随风飘动 D 急刹车时，汽车在地面上的滑动【例题 2】：（ 2016 春 ? 淮安期中） 下列现象：电梯的升降运动，飞机在地面上

3、沿直线滑行，风车 的转动，冷水加热过程中气泡的上升其中属于平移的是（ ）A B C D 题型 2：平移的性质【例题 4】：（ 2016 春 ? 沧州期末） 在下列说法中： ABC在平移过程中，对应线段一定相等； ABC在平移过程中，对应线段一定平行； ABC在平移过程中，周长保持不变； ABC在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离； ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有（ ）A B C D 题型 3：与平移有关的计算【例题 5】：（2015春? 石家庄期末） 如图，将 ABC沿射线 BC方向移动，使点 B移动到点 C，得到 DCE，连接 AE，若 ABC的面积为 2，则 AC

4、E的面积为（ ）A 2 B 4 C 8 D 16例题 6】：（ 2017 秋 ? 兴化市期末） 如图，将 ABE向右平移 2cm得到 DCF，AE、 DC交于点 G如果ABE的周长是 16cm，那么 ADG与 CEG的周长之和是 cm白部分面积是（ ）样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为 2 米，则绿化的面积为 m2 例题 9】如图所示 ,平移 ABC可得到 DEF,如果 A=50 , C=60 AB 2,那么 E=? 度,EDF= 度, F= 度, DOB= 度,DE= .题型 4：平移作图【例题 10】按要求作图：将三角形 ABC向右平移 8 格；题型 5：综合题型例题 11】：

5、（ 2016 春 ? 莱芜期末） 已知： BC OA， B= A=100，试回答下列问题：1）如图， OB与 AC平行吗为什么？（ 2）如图，若点 E、F在 BC上，且满足 FOC=AOC，并且 OE平分 BOF求 EOC的度数；3）在（ 2）的条件下，若平行移动 AC，如图，那么 OCB与 OFB之间的关系并说明理由三、课堂检测、选择题1.（2018 春? 潮州期中）如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（ ）2.（2014 春? 陆丰市校级期中）如图所示，由 ABC平移得到的三角形的个数是（ ）A 5 B 15 C 8 D 63（ 2018 春? 天心区校级期末）平移后的图形与原

6、来的图形的对应点连线（ ）A相交 B 平行 C 平行或在同一条直线上且相等 D 相等4.如图所示 , DEF经过平移可以得到 ABC,那么 C的对应角和 ED的对应 边分别是 （ ）A. F, AC B. BOD, BA C. F, BA D. BOD, AC5.如图 10-4-8 所示， A、 B、C、D四幅图案中，能通过平移图案（ 1）得到的是（ ）6.下列运动属于平移的是（A.风车的转动B.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡。C.急刹车是汽车在地面上滑行。D. 随手抛出 的小石子的运动。7.（ 2018春? 宜兴市期中）如图，将 ABC沿 BC方向平移 3cm得到 DEF，若 ABC的周

7、长为 20cm，则四 边形 ABFD的周长为（ ）A 20cm B 22cm C 24cm D 26cm 二、填空题8.在平移过程中 , 平移后的图形与原来的图形 和 都相同 ,? 因此对应线段和对应角都9.如图 10-4-5 所示,已知线段 DE由线段 AB平移而得 , AB=DC=4cm,EC=5cm,则 DCE的周长是 cm.三、解答题B到11. （ 2016 春? 定陶县期末）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点点 C 的方向平移到 DEF的位置， AB=10， DH=4，平移距离为 6，求阴影部分的面积。四、课后作业一、选择题1. （2015 春? 利川市

8、校级月考）下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（ ）汽车玻璃上雨刷的运动 （6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）A（1）（2） B （ 1）（3）（4） C （ 3）（ 4）（ 5） D （2）（ 6）2. （2017 秋? 姜堰区期末）如图图形中，把 ABC平移后能得到 DEF的是（ ）3.如图所示 , FDE经过怎样的平移可得到 ABC.（ ）移到三角形 DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ）A先向左平移 5 个单位，再向下平移2个单位 B 先向右平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位5.下列说法错误的是（ ）A一个三角形沿某一个方向平移后，所得的三角形与原来的三角形形状，大小都一

9、样。B.一个图形平移后对应点的连线平行且相等。C一个圆平移后得到一个椭圆D若两个三角形的形状和大小完全一样，则这两个三角形不一定是平移得到的。6.如图， ABC平移到 EFG，则图中共有平行线（7.（ 2017? 莱西市一模）如图，面积为 6cm2的 ABC纸片沿 BC方向平移至 DEF的位置，平移的距离是 BC长的 2 倍，则 ABC纸片扫过的面积为（ ）A 18cm2 B 21cm2 C 27cm2 D 30cm2二、填空题8.图形的平移是由 和 决定的，图形平移后 它的 和 没有 发生变化。9.观察图 10-4-1 中的正六边形 ABCDEF，线段 AB平移后能得到的线段是 ，EF是线段

10、 平移得到 的。10.如果 ABC沿着北偏东 50的方向移动了 4cm，那么 ABC的一条高 AD上的中点 M向 方向移动了 .11.如图 10-4-3 ，在长方形 ABCD中， AB=10cm，BC=6cm，将长方形 ABCD沿着 BC方向平移 才能使平移后的长方形与原来的长方形 ABCD重叠的部分面积为 2 0cm2.12如图 10-4-4 所示， ABC是由 ABC沿 BC方向平移 3 个单位得到的，则点 A 与点 A的距离等 于 个单位 .13. （2017 春? 农安县期末）如图，在一块长方形 ABCD草地上， AB=10，BC=15，有一条弯曲的柏油小路（小 路任何地方的水平宽度都

11、是 2 个单位），空白部分表示的草地面积是 。三、解答题14. （2017 秋? 灵石县期末）如图，已知直线 ABCD，A=C=100，E，F在 CD上，且满足 DBF=ABD， BE平分 CBF（1）求证： AD BC；（2）求 DBE的度数；（3）若平行移动 AD，在平行移动 AD的过程中，是否存在某种情况，使 BEC= ADB若存在，求出其度数； 若不存在，请说明理由平移参考答案：二典型例题题型 1：生活中平移现象【例题 1】（ 2017 春 ? 乌海期末）下列运动属于平移的是（）A荡秋千B 推开教室的门C 风筝在空中随风飘动D急刹车时，汽车在地面上的滑动参考答案：D【例题 2】：（ 2

12、016 春 ? 淮安期中） 下列现象：电梯的升降运动，飞机在地面上沿直线滑行，风车 的转动，冷水加热过程中气泡的上升其中属于平移的是（ ）A B C D 参考答案： A题型 2：平移的性质例题 4】：（ 2016 春 ? 沧州期末） 在下列说法中： ABC在平移过程中，对应线段一定相等； ABC在平移过程中，对应线段一定平行；ABC在平移过程中，周长保持不变； ABC在平移过程中，对应参考答案： D题型 3：与平移有关的计算【例题 5】：（2015春? 石家庄期末） 如图，将 ABC沿射线 BC方向移动，使点 B移动到点 C，得到 DCE，连接 AE，若 ABC的面积为 2，则 ACE的面积为

13、（ ）A 2 B 4 C 8 D 16 参考答案： A例题 6】：（ 2017 秋 ? 兴化市期末） 如图，将 ABE向右平移 2cm得到 DCF，AE、 DC交于点 G如果ABE的周长是 16cm，那么 ADG与 CEG的周长之和是 cm例题 7】（ 2017 春? 高密市期末） 如图，大矩形长是 10厘米，宽是 8厘米，阴影部分宽为 2厘米，则空 白部分面积是（A36 平方厘米 B 40 平方厘米 C 32 平方厘米 D 48 平方厘米参考答案： D 【例题 8】（ 2017 春? 孝南区期末） 如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同2mEDF= 度, F= 度, D

14、OB= 度,DE= .题型 4：平移作图按要求作图：将三角形 ABC向右平移 8 格；样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为 2 米，则绿化的面积为题型 5：综合题型2016 春? 莱芜期末）已知： BCOA， B= A=100，试回答下列问题：1）如图， OB与 AC平行吗为什么？（ 2）如图，若点 E、F在 BC上，且满足 FOC=AOC，并且 OE平分 BOF求 EOC的度数；3）在（ 2）的条件下，若平行移动 AC，如图，那么 OCB与 OFB之间的关系并说明理由【解答】（ 1）证明： BCOA， B+O=180， O=180 - B=80，而 A=100， A+O=180，

15、OBAC；（2）解： OE平分 BOF， BOE= FOE，11而 FOC=AOC， EOF+ COF= AOB= 80 =40；22（3）结论为： OFB=2 OCB；BCOA， OCB=AOC， OFB= AOF， FOC=AOC， AOF=2 AOC， OFB=2OCB三、课堂检测、选择题1. （2018 春? 潮州期中）如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（A. B. C. D.参考答案： A2. （2014 春? 陆丰市校级期中）如图所示，由 ABC平移得到的三角形的个数是（ ）A 5 B 15 C 8 D 6参考答案： A3（ 2018 春? 天心区校级期末）平移后的图

16、形与原来的图形的对应点连线（ ）A相交 B 平行 C 平行或在同一条直线上且相等 D 相等参考答案： C4.如图所示 , DEF经过平移可以得到 ABC,那么 C的对应角和 ED的对应 边分别是 （ ） A. F, AC B. BOD, BA C. F, BA D. BOD, AC参考答案： C5.如图 10-4-8 所示， A、 B、C、D四幅图案中，能通过平移图案（ 1）得到的是（参考答案： B6.下列运动属于平移的是（参考答案 C边形 ABFD的周长为（参考答案： D三、填空题9.在平移过程中 , 平移后的图形与原来的图形 和 都相同 ,? 因此对应线段和对应角都参考答案：形状和大小，相

17、等。9.如图 10-4-5 所示,已知线段 DE由线段 AB平移而得 , AB=DC=4cm,EC=5cm,则 DCE的周长是 cm.参考答案： 128三、解答题11.（ 2016 春? 定陶县期末）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 B到点 C 的方向平移到 DEF的位置， AB=10， DH=4，平移距离为 6，求阴影部分的面积。【解答】解：两个三角形大小一样， 阴影部分面积等于梯形 ABEH的面积， 由平移的性质得， DE=AB， BE=6， AB=10， DH=4， HE=DE-DH=10-4=6，1阴影部分的面积 = （ 6+10） 6=482四、课后作

18、业三、选择题）2）6）CABDBD参考答案： D2. （2017 秋? 姜堰区期末）如图图形中，把 ABC平移后能得到 DEF的是（ ）参考答案： A3.如图所示 , FDE经过怎样的平移可得到 ABC.（ ）参考答案： C汽车玻璃上雨刷的运动 （6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）A（1）（2） B （ 1）（3）（4） C （ 3）（ 4）（ 5） DA. 沿射线 EC的方向移动 DB长;沿射线 EC的方向移动 CD长C.沿射线 BD的方向移动 AD长 ;沿射线 BD的方向移动 DC长移到三角形 DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ）2. （2015 春? 利川市校级月考）下面生活中的物体

19、的运动情况可以看成平移的是（1）摆动的钟摆 （ 2）在笔直的公路上行驶的汽车 （ 3）随风摆动的旗帜4）摇动的大绳 （ 5）1 个单位，将三角形 ABC平4. （ 2017 秋? 鸡西期末）如图，在10 6 的网格中，每个小正方形的边长都是B先向左平移 5 个单位，再向下平移 2个单位 B 先向右平移 5 个单位，再向下平移C先向左平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位 D 先向右平移 5个单位，再向上平移2 个单位2 个单位参考答案： A5. 下列说法错误的是（ ）A一个三角形沿某一个方向平移后，所得的三角形与原来的三角形形状，大小都一样。B.一个图形平移后对应点的连线平行且相等。C一个圆

20、平移后得到一个椭圆D若两个三角形的形状和大小完全一样，则这两个三角形不一定是平移得到的。 参考答案： C6. 如图， ABC平移到 EFG，则图中共有平行线（ ）对 对 对 对参考答案： C7.（ 2017? 莱西市一模）如图，面积为 6cm2的 ABC纸片沿 BC方向平移至 DEF的位置，平移的距离是 BC 长的 2 倍，则 ABC纸片扫过的面积为(A 18cm2 B 21cm2 C 27cm2 D 30cm2 参考答案： D四、填空题8.图形的平移是由 和 决定的，图形平移后 它的 和 没有 发生变化。参考答案：平移的方向和距离，形状和大小。9.观察图 10-4-1 中的正六边形 ABCD

21、EF，线段 AB平移后能得到的线段是 ，EF是线段 平移得到 的。参考答案： ED， BC11. 如果 ABC沿着北偏东 50的方向移动了 4cm，那么 ABC的一条高 AD上的中点 M向 方向移动了 .参考答案：北偏东 50， 4cm11. 如图 10-4-3 ，在长方形 ABCD中， AB=10cm，BC=6cm，将长方形 ABCD沿着 BC方向平移 才能使平移后的长方形与原来的长方形 ABCD重叠的部分面积为 2 0cm2.参考答案： 4cm 12如图 10-4-4 所示， ABC是由 ABC沿 BC方向平移 3 个单位得到的，则点 A 与点 A的距离等 于 个单位 .参考答案： 313

22、. （2017 春? 农安县期末）如图，在一块长方形 ABCD草地上， AB=10，BC=15，有一条弯曲的柏油小路（小 路任何地方的水平宽度都是 2 个单位），空白部分表示的草地面积是 。参考答案： 130三、解答题14. （2017 秋? 灵石县期末）如图，已知直线 ABCD，A=C=100，E，F在 CD上，且满足 DBF=ABD，BE平分 CBF（1）求证： AD BC；2）求 DBE的度数；3）若平行移动 AD，在平行移动 AD的过程中，是否存在某种情况，使 BEC= ADB若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由【解答】证明：（ 1） ABCD， A+ ADC=180，又 A=C ADC+C=180，ADBC；（2） AB CD， ABC=180 - C=80， DBF=ABD， BE平分 CBF，111 DBE= ABF+ CBF= ABC=40； 222（3）存在设 ABD=DBF= BDC=xABCD， BEC=ABE=x +40；ABCD， ADC=180 - A=80， ADB=80 -x 若 BEC=ADB，则 x +40 =80 -x ，得 x =20存在 BEC= ADB=60