圆的垂径定理习题及答案.docx

1、圆的垂径定理习题及答案圆的垂径定理习题及答案圆的垂径定理习题一.选择题1如图1，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，那么弦AB的长是（） A4B6C7D82如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为（ ） A2B3C4D53.过0内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（ ） 4如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（） A12个单位B10个单位C1个单位D15个单位5如图，O的直

2、径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，6cmCD ，则直径AB的长是（ ） 6下列命题中，正确的是（） A平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦 C弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心 D在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心7如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为()2已知O的半径长为50cm，弦AB长50cm.求：（1）点O到AB的距离； （2）AOB的大小3如图，直径是50cm圆柱形油槽装入油后，油深CD为15cm，求油面宽度AB4如图，已知O的半径长为R=5，弦AB与弦CD平行，他们之间

3、距离为7，AB=6求：弦CD的长5如图，已知AB是O的直径，CDAB，垂足为点E，如果BE=OE，AB=12m，求ACD的周长6如图，已知C是弧AB的中点，OC交弦AB于点DAOB=120，AD=8求OA的长7已知：如图，AD是O的直径，BC是O的弦，ADBC，垂足为点E，BC=8，AD=10求：（1）OE的长；（2）B的正弦值 8如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。已知：AB=24cm，CD=8cm （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求（1）中所作圆的半径.9如图，O是ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10

4、，BC=12求O的半径10如图，已知O的半径长为25，弦AB长为48，C是弧AB的中点求AC的长111300多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）为37.4米，拱高（弧的中点到弦的距离，也叫拱形高）为7.2米，求桥拱的半径（精确到0.1米）12已知：在ABC中，AB=AC=10,BC=16.求ABC的外接圆的半径13本市新建的滴水湖是圆形人工湖。为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图5所示。请你帮他们求出滴水湖的半径14如图是地下排水管的截面图（圆

5、形），小敏为了计算地下排水管的直径，在圆形弧上取了A,B两点并连接AB，在劣弧AB上取中点C连接CB，经测量BC5/4米，ABC36.87，根据这些数据请你计算出地下排水管的直径。（sin36.870.60，cos36.870.80，tam sin36.870.75）15一根横截面为圆形的下水管道的直径为1米，管内有少量的污水（如图），此时的水面宽AB为0.6米（1）求此时的水深（即阴影部分的弓形高）；（2）当水位上升到水面宽为0.8米时，求水面上升的高度。16已知：如图，AB是O 的直径，C是O 上一点，CDAB，垂足为点D，F是AC的中点，OF与AC相交于点E，AC8cm，EF2cm（1）

6、求AO的长；（2）求sinC的值答案：一、选择题1、D 2、B 3、C 4、B 5、D 6、D 7、B 8、D 9、C 二、填空题1、5cm 2、3cm 3、6 4、5cm 5、 6、 7、 8、9、6 10、4 11、（6,0） 12、3 13、3 14、6 15、7cm或17cm 16、517、 18、7或1 19、5 20、3 21、8或2 22、 23、3三、解答题1、 2、 3、40 4、8 5、 6、 7、 8、（1）略（2）13 9、 10、30 11、27.9 12、13、1442.5 14、 15、（1）0.1（2）0.1或0.7 16、2017年01月07日圆心角，垂径定理

7、一选择题（共50小题） 图一 图二 图三 图四 图五1如图，O的直径BD=4，A=60，则BC的长度为（ ） 2如图，已知AB、AD是O的弦，B=30，点C在弦AB上，连接CO并延长CO交于O于点D，D=20，则BAD的度数是（ ） A30B40C50D603如图，A，B，P是半径为2的O上的三点，APB=45，则弦AB的长为（ ） （ ） 5如图，ABC为O的内接三角形，AOB=100，则ACB的度数为（ ） A100B130C150D160 图六 图七 图八 图九 图十 图十一6如图，ABC内接于O，若AOB=100，则ACB的度数是（ ） A40B50C60D807如图，已知点A，B，C

8、在O上，且BAC=25，则OCB的度数是（ ） A70B65C55D508如图，AB是O直径，AOC=140，则D为（ ） A40B30C20D709如图，边长为1的小正方形网格中，O的圆心在格点上，则AED的正弦值是（ ） 10如图，在O中，弦AC与半径OB平行，若BOC=50，则B的大小为（ ） A25B30C50D6011如图，AB是O的直径，C，D为圆上两点，若AOC=130，则D等于（ ） A20B25C35D50 图十二 图十三 图十四 图十五 图十六 图十七 图十八12如图，O中，劣弧AB所对的圆心角AOB=120，点C在劣弧AB上，则圆周角ACB=（ ） A60B120C135

9、D15013如图，AB是O的直径，弦CD垂直平分OB，则ACD等于（ ） A30B45C60D7014如图，A，B，C是O上三点，ACB=25，则BAO的度数是（ ） A50B55C60D6515如图，AB是半圆的直径，D是弧AC的中点，ABC=50，则DAB等于（ ） A55B60C65D7017如图，半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD，已知DE=6，BAC+EAD=180，则弦BC的长等于（ ）18如图，AB是O的直径，点C在圆周上，连结BC、OC，过点A作ADOC交O于点D，若B=25，则BAD的度数是（ ） A25B30C40D50 图十九 图二十 图二十一

10、图二十二 图二十三 图二十四 19如图，O的直径CD垂直于弦AB，AOC=40，则CDB的度数为（ ） A40B30C20D1020如图，已知A，B，C在O上，ACB=30，则AOB等于（ ） A60B50C45D3021如图，O经过A，B，C三点，BOC=60，则sinA等于（ ） 22如图，AB是O的直径，BAD=70，则ACD的度数是（ ） A20 B15 C35 D7023如图，若AB为O的直径，CD是O的弦，ABD=65，则BCD的度数为（ ） A25 B45 C55 D7524如图，O的半径是5，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P，若CD=8，则ACD的面积是 （ ） A16 B

11、24 C32 D4 图二十五 图二十六25如图，OA、OB是O的半径，C是O上一点，ACB=20，则OAB的度数为（ ） A80B75C70D6526如图，在O中，AB平分CAO，BAO=25，则BOC的大小为（ ） A25B50C65D80 图二十七 图二十八 图二十九 图三十 图三十一 27如图，AB是O的直径，CD是O的弦，若BAC=22，则ADC的度数是（ ） A22B58C68D7828如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD的度数为（ ） A32B58C64D11629如图，ABC是O的内接三角形，AOB=135，则ACB的度数为（ ） A35B55C60D67

12、.530如图，正三角形ABC是O的内接三角形，点P是劣弧AB上不同于点A、B的任意一点，则BPC的度数是（ ） A30B45C50D6031如图，AB为O直径，已知圆周角BCD=30，则ABD为（ ） A30B40C50D60 图三十二 图三十三 图三十四 图三十五 图三十六32如图，已知AB是O直径，AOC=130，则D等于（ ） A65 B25 C15 D3533如图，O的圆心角BOC=112，点D在弦BA的延长线上且AD=AC，则D的度数为（ ） A28 B56 C30 D4134如图，AB是O的直径，点C，D都在O上，连结CA，CB，DC，DB已知D=30，BC=3，则AB的长是（ ）

13、 35如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，若O的半径为5，AB=8，则CD的长是（ ） A2 B3 C4 D536如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB=30，O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（ ） 图三十七 图三十八 图三十九 图四十 图四十一37如图，在半径为5的O中，弦AB=6，OPAB，垂足为点P，则OP的长为（ ） A3 B2.5 C4 D3.5 39如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（ ） A（0，0）B（1，1）C（1，0）D（1，1）40如图，AB是O的弦

14、，C是AB的三等分点，连接OC并延长交O于点D若OC=3，CD=2，则圆心O到弦AB的距离是（ ） 41已知如图，AB是O的直径，弦CDAB于E，CD=6，AE=1，则O的直径为（ ） A6 B8 C10 D12 图四十二 图四十三 图四十四 图四十五 图四十六42如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A=30，CD=6，则圆的半径长为（ ） 43如图，P为O内的一个定点，A为O上的一个动点，射线AP、AO分别与O交于B、C两点若O的半径长为3， 44如图，CD为O的直径，弦ABCD于E，CE=2，AE=3，则ACB的面积为（ ） A3 B5 C6 D845如图，O的弦AB=8，P是劣弧A

15、B中点，连结OP交AB于C，且PC=2，则O的半径为（ ） A8 B4 C5 D1046如图O的直径AB垂直弦CD于E点，A=22.5，OC=4，CD的长为（） 图四十七 图四十九 图五十 47如图，O的弦AB垂直于直径CD于点E，BCE=22.5，AB=2，则O的半径长为（ ） 48在半径为5cm的O中，圆心O到弦AB的距离为4cm，则弦AB的长为（ ） A3cm B4cm C5cm D6cm49如图，O中，OABC，ADOC，AOC=40，则B的度数为（ ） A100 B110 C115 D12050如图，A，B，C，D为O上的点，OCAB于点E，若CDB=30，OA=2，则AB的长为（ ） 参考答案一选择题（共50小题）1 C； 2C； 3D； 4C； 5B；6 B； 7B； 8C； 9C； 10A；11B； 12B； 13C； 14D； 15C；16D； 17C； 18D； 19C； 20A；21D； 22A； 23A； 24C； 25C；26B； 27C； 28A； 29D； 30D；31D； 32B； 33A； 34D； 35A；36A； 37C； 38A； 39B； 40C；41C； 42A； 43A； 44C； 45C；46D； 47A； 48D； 49B； 50B；